2动生电动势感生电动势

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,感应电动势,动生电动势,感生电动势,回 路或回 路一部份在,磁,场中运动,非静电力 -,洛仑兹力,回路所围磁场变化,非静电力 -,感生电 场,82,动生电动势和感生电动势,（一）非静电力,洛仑兹力,a,b,i,一、动生电动势,I,B,a,b,f,a,b,f,a,b,f,a,b,f,电子所受洛仑兹力,（二）动生电动势,非静电场强,在任意的磁场中，一个,任意形状,的导体在运动时，导体中产生的动生电动势为,电动势的方向,由非静电力,的方向决定，由,低电势指向高电势,。,思考,:,动生电 动势的方向是 否与楞次定 律相容,?,原因：,Lorentz force,（三）洛仑兹力是 否作功,?,B,a,b,有电流时,电 子实 际速 度,:,实 际洛仑兹力,:,可 以证 明,:,与,永 远垂 直,课下思 考,-,否,!,由于,F, V = 0,F V,总洛仑兹力不作功,。,外力克服安培力,（,f,2,）,对导体作正功，此功通过洛仑兹力,（,f,）,对电子作功而转化为感应电流的能量。因此洛仑兹力并不,提供,能量，而只是,传递,能量。,（四）动生电动势的计算,1.,对于导体回路,2.,对于不构成回路的导体,或,作,假设,回路应用法拉第电磁感应定律。,例1, , , , ,B,O,A,在匀强 磁场,B,中，长为,L,的铜棒绕其一端,O,在垂直于,B,的平面内转动 ，角速度为, 。试求棒两端的电动势及电势差。, , , , ,B,O,A,l,d,l,l,V,（v, B）,两两垂直,沿,代回积分式得,答案,方向由,A,向,O,ab,、,bc,两段 导线，长度均为,l,，,在,b,处相接而成,角，如图所示。若使导线在均匀磁场中以速率,v,向右运动，问,a,、,c,之间的电势差为多少？若导线向上运动，又如何？,a,b,c,V,l,o,l,o, , ,B,例,2,a,b,c,V,l,o,l,o, , ,B,（v, B）,（v, B）,d,l,d,l,导线处处,方向向上,段：,段：,则：,方向：,a,c,答案, , ,B,a,b,c,V,l,o,l,o,d,l,d,l,（v, B）,（v, B）,若导线向上运动,段：,段：,答案,向左,则：,方向：,c,a,实验证明：如果磁场中的导体不动，而是磁场发生变化，在导体中也会产生感应电动势。,非静电力,库仑力,洛仑兹力,？,？,二、感生电动势,库仑力,（,1,） 导体静止，电子无规运动；,这种力与导体的形状、种类和性质无关。但能对带电粒子发生作用，是电场力。,洛仑兹力？,静电场,实验表明，静止带电粒子在 变化磁场中也会受到力的作用；,实验表明，当带电粒子处在变化磁场之外时，也会受到力的作用。,（一）感生电场,注意,感生电场仅与变化的磁场有关，与空间有无导体无关,麦克斯韦假设,（,1861,）：变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场,感生电场,（,E,i,）。,这感生电场作用于放置在空间的导体回路，在回路中产生感应电动势,感生电动势，并形成感应电流。,（二）感生电动势,与静电场不同,E,i,:,是非保守场,涡旋电场,积 分形 式的麦克斯韦方 程,S,是,L,围的面积，二者正向构成右手螺旋,正向,的环绕正向与,的正向构成右手螺旋,正向,方向,方向,（三）感生电场与静电场的异同,相同点,对电荷有作用力，是一种客观存在的物质。,不同点,感生电场由变化的磁场激发 。,静电场由静止电荷产生。,1.,2.,感生电场是有旋电场、非保守场 ，场线闭和 。,静电场是无旋场、保守场，场线发散 。,3.,感生电场可使导体中产生感应电动势或感生电流 。,静电场不可能在导体中产生持续电流。,（四）感生电动势的计算,1.,2.,dB,dt,=C,半径为,R,的圆柱形空间分布着均匀磁场，如图所示。磁感应强度,B,以,dB /,dt,= C,的恒定速率变化。试求感生电场的分布。,例,3,空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴。,L,1,R,E,i1,B,L,1,E,i,沿回路,L,1,有,由对称性，,左边，,右边，,左边,=,右边，,方向逆时针,rR,时,r,E,i,O,r,R,磁场区域外也存在感生电场！,感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的，源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。只要以,L,为边界的曲面内有磁通的变化，就存在感生电场。,讨论,1947,年世界第一台,70MeV,医疗，材料，科研。,1/4,周期内加速电子,可达几十,MeV,磁场内：,磁场外：,电子感应加速器的基本原理,如图,所,示,，,把,一,半径为,R,的半圆形导线,放,于磁,感,强度为,B,的均匀,磁场中,当,导线以匀速,v,向,右移动时,求导线中感应电动势,的,大小,;,哪,端电势高,?,例,4,导线上处处,向上,不易求,补偿回路法,作直线,OP,O,P,e,直线,OP,与半圆,OeP,构成闭合回路（取正向顺时针）,则闭回路,OPeO,满足：,易求,O,P,e,方向,O,eP,答案,O,R,如图所示，在半径为,R,的圆柱形空间充满磁感应强度为,B,的磁场。,B,的方向如图所示，并以,dB /,dt,的恒定速率增加。有一长为,l,的金属棒放在图示位置，求棒两端的感应电动势。,a,b,E,i,例,5,O,R,a,b,E,i,由柱对称性，感生电场方向处处沿切线,由柱对称性，感生电场方向处处沿切线,与,oa,、,ob,垂直,oa,、,ob,两段对感生电动势没有贡献,动生、感生同时存在,可能？,涡电流 趋肤效应,变压器中使用,硅钢片,三、感应电动势的相对性,1,.,磁铁静止于,S,系,，,S,系与回路固结。观察者在,S,系 。,建立,S,和,S,系考察以,V,相对运动的闭和回路和磁铁,O,Y（S）,X,Z,V,S,O,Y（S）,X,Z,2.,观察者静止在闭和回路（,S,）,上观察。,-,V,S,3 .,磁铁 相对于,S,系静止，回路以速度,V,相对于,S,系运动，观察者静止于,S ,系， 而,S ,系以速度,u,相对于,S,系运动。,O, ,X, ,Y, ,Z, ,V,S,u,-u,S,在不同的惯性参照系中所观察到的电场和磁场可以是不相同的。从不同的参照系看，不同种类的感应电动势有明显的差异，但却有着相同的规律：,和,都是矢 量,n,B,d,S,方向沿法线,数值,=,dS,面积,积分元,-,矢量,一般问 题,:,积 分面为平 面,-,方 向处,处相 同,-,简 化,的方向沿,增加,-,0,-,二者同向,减少,-,0,-,二者反向,积分面,S,-,以曲线,L,为边界的曲面,L,的绕行方向与,S,的法向构成,右手螺旋,S,L,