2020年高中物理竞赛-原子物理：X光衍射-小角X光散射不变量等(共30张PPT)-课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2020年高中物理竞赛-原子物理：X光衍射-小角X光散射不变量等(共30张PPT)-课件,2020年高中物理竞赛-原子物理：X光衍射-小角X光散射不变,6.3,不变量,Invariant,a,1,a,2,a,3,b,1,b,2,b,3,S,/,S,/,(,r,),A(,s,),S,0,/,散射光强仅为,s,的函数，将全部光强积分，就是整个样品的散射能力,6.3 不变量 Invarianta1a2a3b1b2b3S,不变量,Q,定义为,I(s),在整个样品空间的积分,不变量Q定义为I(s)在整个样品空间的积分,各向同性材料中,I(s),仅依赖于,s,的大小,(s,为标量,),：,s,1,s,2,s,4,s,3,s,在各个角度均匀分布，亦即在球面上分布,球面元面积为,4,s,2,，厚度为,ds,，体积为,4,s,2,ds,s,各向同性材料中I(s)仅依赖于s 的大小(s为标量)：s1s,Q,q (nm),-1,I,q,2,(nm,-2,),积分不变量,Qq (nm)-1Iq2(nm-2)积分不变量,即不变量等于照射体积乘以均方电子密度，与具体几何形状无关,不变量的一般性质（,1,）,即不变量等于照射体积乘以均方电子密度，与具体几何形状无关不变,由平均值,可得到一个偏差分布,(,r,),(,r,),(,r,),r,r,由平均值 可得到一个偏差分布(r) (r)(r),散射光的反差不取决于电子密度的绝对值，而只取决于电子密度的相对差,散射光的反差不取决于电子密度的绝对值，而只取决于电子密度的相,两相体系,设两相都是均匀体系，电子密度为,1,与,2,，体积分数分为,1,和,2,体系电子密度平均值, = ,1,-,2,1,2,1,2,两相体系设两相都是均匀体系，电子密度为1与2 ，体积分数,1,2,1,2,11,不变量的一般性质（,2,）,在两相体系中（例如结晶聚合物中的晶相与无定形相），不变量与电子密度和体积分数的关系为,不变量的一般性质（2）在两相体系中（例如结晶聚合物中的晶相与,在共混体系中，如果两相的化学成分已知，则,已知，由,Q,可决定两相的相对量。此法可用于测定结晶度。,如果相对量已知，可由,Q,计算。,若成分与相对量均已知，由,测,与,理,相比，即可了解相容性。,的应用,在共混体系中，如果两相的化学成分已知，则已知，由Q可决定,6.4,不规则两相体系,l,1,l,1,l,2,I = k,q,-4,q (nm,-1,),I,Porods Law:,在大角处，强度随,q,的,4,次方衰减,？,6.4 不规则两相体系l1l1l2I = kq-4q (n,两相体系中衰减常数,k,为,k,依赖于内表面总面积与电子密度差的平方,即,两相体系中衰减常数k为k依赖于内表面总面积与电子密度差的平方,欲使用上式，,I(q),必须用绝对单位,欲使用相对单位，引入不变量,欲使用上式，I(q)必须用绝对单位欲使用相对单位，引入不变量,l,1,l,1,l,2,S/V,为比表面积,l1l1l2S/V为比表面积,S,V=,l,1,A,S”,A,”,l,1,将弦看作一根管，截面积为,A,，两端面积为,S,和,S”,，端面倾角分别为和”,l,1,l,1,l,2,SV=l1AS”A”l1将弦看作一根管，截,S= A/cos,S”= A/cos ”,由上三式得到,体系中管段的总体积为,管段体积为,V=,l,1,A,S,V=,l,1,A,S”,A,”,l,1,S= A/cos 由上三式得到体系中管段的总体积,管段总体积实为第一相的体积：,总端面面积则为总界面面积,cos,的平均值为,1/2,管段总体积实为第一相的体积：总端面面积则为总界面面积cos,l,1,l,1,l,2,由弦长即得到两相的体积分数,l1l1l2由弦长即得到两相的体积分数,定义平均弦长,l,P,称为,Porod,长度,是又一个表征体系分散程度的参数,定义平均弦长lP称为Porod长度是又一个表征体系分散程度的,2020年高中物理竞赛-原子物理：X光衍射-小角X光散射不变量等(共30张PPT)-课件,Study of the porous network developed during curing of thermoset blends containing low molar weight saturated polyester,Polymer 46 (2005) 661669,案例：多孔网络研究,不饱和聚酯,+,苯乙烯,+,低分子量助剂,研究泡孔结构,Study of the porous network de,体系内的两相为基体相,(m),和泡孔相,(p),体积分数：,比表面积：,特征长度：,表征孔隙率的两个参数,体系内的两相为基体相(m)和泡孔相(p)体积分数：比表面积：,电镜弦长分析,TEM micrograph of a 25% LPA2 sample.,(b) Corresponding digitized image.,Size of the image: 8.9,m,14.5,m,(a),(b),电镜弦长分析TEM micrograph of a 25%,弦长范围 孔隙率,(nm) (nm) (nm) %,25%LPA131-159141450140.9,5%LPA231-116111610110.8,15%LPA227-285221200222.1,25%LPA227-655471000455.2,弦长范围,Porod,定律,Porod 定律,q,min,=7,10,-4,-1,q,max,=0.09,-1,用实际测定的有限区间代替无穷积分,qmin=710-4-1用实际测定的有限区间代替无穷积分,25%LPA1,15%LPA1,5%LPA1,15%PVAc,q,-4,(b),Intenalty (cm,-1,),q(,-1,),1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01,1.E+08,1.E+07,1.E+06,1.E+05,1.E+04,1.E+03,1.E+02,1.E+01,25%LPA2,15%LPA2,5%LPA2,UPST,q,-4,(a),Intenalty (cm,-1,),q(,-1,),1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E-00,1.E+07,1.E+06,1.E+05,1.E+04,1.E+03,1.E+02,1.E+01,1.E+00,1.E-01,25%LPA1q-4(b)Intenalty (cm-1)q,Porod,区斜率,Porod,区极限,Porod,弦长,(nm,-1,) (nm),25%LPA1-4.08.2,10,-2,15(14),5%LPA2 -3.32,10,-1,-,15%LPA2 -3.99,10,-2,24(22),25%LPA2 -3.84,10,-2,47(45),Porod区斜率,感谢聆听,感谢聆听,