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全章热门考点整合应用,第七章,平面直角坐标系,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1,考点,一个概念,平面直角坐标系,1,如,图，建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有字母的各点的坐标,.,建立如图所示的平面直角坐标系，则各点的坐标为,A,(0,，,4),，,B,(1,，,2),，,C,(3,，,3),，,D,(2,，,1),，,E,(4,，,0),，,F,(2,，,1),，,G,(3,，,3),，,H,(1,，,2),，,I,(0,，,4),，,J,(,1,，,2),，,K,(,3,，,3),，,L,(,2,，,1),，,M,(,4,，,0),，,N,(,2,，,1),，,P,(,3,，,3),，,Q,(,1,，,2),(,答案不唯一,),解：,返回,2,考点,三个应用,应用,1,用有序数对表示点的位置,2,如,图，如果用,(0,，,0),表示点,O,的位置，,(2,，,3),表示点,A,的位置，请分别把图中点,B,，,C,，,D,的位置用有序数对表示出来,.,(6,，,4),表示点,B,的位置，,(3,，,6),表示点,C,的位置，,(7,，,7),表示点,D,的位置,解：,返回,2,考点,三个应用,应用,2,用“方向距离”表示点的位置,返回,3,如,图是一台雷达探测器测得的结果，图中显示，在,A,，,B,，,C,，,D,，,E,处有目标出现，请用适当的方式分别表示每个目标的位置,(,点,O,是雷达所在地，,AO,200 m).,比如目标,A,在点,O,的正北方向,200 m,处,，,则,目标,B,在,_,_,；,目标,C,在,_,_,_,；,目标,D,在,_,；,目标,E,在,_.,点,O,的北偏东,60,方向,500 m,处,点,O,的南偏西,30,方向,400 m,处,点,O,的南偏东,30,方向,300 m,处,点,O,的北偏西,30,方向,600 m,处,返回,4,郑,华去某地旅游，通过查看地图，她了解到下面的信息：,(1),景点,A,在她现在所在地的北偏东,30,的方向，距离此处,3 km,的地方；,(2),景点,B,在她现在所在地的北偏西,45,的方向，距离此处,2.4 km,的地方；,(3),景点,C,在她现在所在地的南偏东,27,的方向，距离此处,1.5 km,的地方,.,根据这些信息，请你帮助郑华完成表示各处位置的简图,.,解：如图，点,O,表示郑华现在的位置,返回,2,考点,三个应用,应用,3,用点的坐标表示点的位置,5,星期天,，小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图,(,如图,),，其中,行政,办公楼,的坐标是,(,4,，,3),，,南城,百货,的坐标是,(2,，,3).,(1),请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；,(2),写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；,(3),小李跟小王和小张说他现在的位置是,(,2,，,2),，请你在图中用字母,A,标出小李的位置,.,(1),如图所示,(,2),体育馆,(,9,，,4),，升旗台,(,4,，,2),，,北部湾俱乐部,(,7,，,1),，盘龙苑小区,(,5,，,3),，国际大酒店,(0,，,0),(3),如图，点,A,即为所求,解：,返回,3,考点,两个规律,规律,1,平面直角坐标系中点的 坐标规律,6,若,点,A,(,n,，,3),在,y,轴上，则点,B,(,n,1,，,n,1),在第,_,象限,.,二,返回,7,已知,点,P,在,y,轴的右侧，点,P,到,x,轴的距离为,6,，且它到,y,轴的距离是到,x,轴距离的一半，则,P,点的坐标是,(,),A.(6,，,3),B,.(3,，,6),C.(,6,，,3),D,.(3,，,6),或,(3,，,6),D,返回,3,考点,两个规律,规律,2,点或图形平移的坐标规律,返回,8,(,中考,宿迁,),在平面直角坐标系中，将点,(3,，,2),先向右平移,2,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度，则所得点的坐标是,_.,(5,，,1),返回,9,(,中考,海南,),如图，在平面直角坐标系中，三角形,ABC,位于第一象限，点,A,的坐标是,(4,，,3),，把三角形,ABC,向左平移,6,个单位长度，得到三角形,A,1,B,1,C,1,，则点,B,1,的坐标是,(,),A.(,2,，,3),B. ( 3,，,1),C. (,3,，,1),D. (,5,，,2),C,4,考点,三种思想,返回,思想,1,方程思想,10,已知,点,Q,( 2,x,4,，,x,2,1),在,y,轴上，则点,Q,的坐标,为,(,),A. ( 0,，,4),B. ( 4,，,0),C. ( 0,，,3),D. ( 3,，,0),C,11,若,点,A,( 9,a,，,a,3),在第一、三象限的平分线上，则点,A,的坐标为,_.,(3,，,3),返回,4,考点,三种思想,思想,2,转化思想,12,如,图，在三角形,AOB,中，,A,，,B,两点的坐标分别,为,( 2,，,4),和,( 6,，,2),，求三角形,AOB,的,面积,.,如图，过点,B,作,BN,x,轴于点,N,，,由点,B,的坐标可知,BN,2,，,ON,6.,过点,A,作,AM,x,轴于点,M,，,由点,A,的坐标可得,OM,2,，,AM,4.,所以,MN,ON,OM,4.,解：,所以,S,四边形,OABN,S,三角形,OAM,S,梯形,ABNM,24,(,2,4),4,4,12,16.,又因为,S,三角形,OBN,62,6,，,所以,S,三角形,AOB,S,四边形,OABN,S,三角形,OBN,16,6,10.,返回,13,如,图所示的平面直角坐标系中，四边形,ABCD,各顶点的坐标分别是,A,（,0,，,0),，,B,（,9,，,0),，,C,（,7,，,5),，,D,（,2,，,7).,试求这个四边形的面积,.,如图，分别过点,D,，,C,向,x,轴作垂线，,垂足,分别,为点,E,，,F,，则四边形,ABCD,被,分割为,三角形,AED,、三角形,BCF,及梯形,CDEF,.,由各点的坐标可得,AE,2,，,DE,7,，,EF,5,，,FB,2,，,CF,5,，,解：,所以,S,四边形,ABCD,S,三角形,AED,S,梯形,CDEF,S,三角形,CFB,27,(,7,5)5,52,7,30,5,42.,返回,4,考点,三种思想,思想,3,分类讨论思想,14,长方形,ABCD,的边,AB,4,，,BC,6,，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点,A,的坐标为（,1,，,2),，,且,AB,x,轴,.,试求点,C,的坐标,.,返回,如图，长方形,AB,1,C,1,D,1,，,AB,1,C,2,D,2,，,AB,2,C,3,D,2,，,AB,2,C,4,D,1,均符合题意,易知点,C,的坐标为,(3,，,4),或,(3,，,8,),或,(,5,，,8),或,(,5,，,4),解：,15,如,图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,为正方形，,A,点在,x,轴负半轴上，,C,点在,y,轴负半轴上，边长为,4.,有一动点,P,自,O,点出发，以每秒,2,个,单位长度,的,速度沿,O,A,B,C,O,运动,，设,P,点,运动,时间为,t,（,s),，则何时,S,三角形,PBC,4,？,并,求出此时,P,点的坐标,.,当,P,点在,OA,上运动时,，,S,三角形,PBC,44,84.,当,P,点在,AB,上运动时,，,PB,BC,4,，,所以,PB,2,，,此时,OA,AP,OA,AB,PB,4,4,2,6.,所以,t,3(s),，,P,(,4,，,2),解：,当,P,点在,BC,上运动时，,P,，,B,，,C,不构成三角形，不成立,当,P,点在,CO,上运动时,，,PC,BC,4,，所以,PC,2.,所以,PO,2.,所以,t,7(s),，,P,(0,，,2),综上，,P,点的坐标为,(,4,，,2),或,(0,，,2),返回,
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