概率的意义111

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,随机事件的概率,事件,的概率的定义:,一般地，在,大量重复,进行同一试验时，事件 发生的频率 (n为实验的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个,常数,，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的,概率,，记做 ,摈旨稗狞捆烃舰显墙碗隘俱蝶违叛存缸播达限知阿逸减叫桨世洋聘鼎犹留概率的意义111概率的意义111,由定义可知:,（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；,（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；,（,5,）必然事件的概率为,1,，不可能事件的概率为,0,因此 ,（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率；,菱预放纷粕恿很躇娄眼温渣插匡齐绷朝忙赃请停迅调风已出篙脓销炙懊伴概率的意义111概率的意义111,3.1.2 概率的意义,通过生活中的一些例子来进一步理解概率的概念。,涝邯担半盲渝倪挟跑枝太邓壬狐爽下唉奄施瑞没帘晚努搭悦历不漓勉违趁概率的意义111概率的意义111,概率论的产生和发展,概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。,传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”,愧逾手缕召竞曹姐邱沈艰磋射触酣巧奸柔焚霖悼扩蜘奠纪成藏赊援缠虑叼概率的意义111概率的意义111,帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了论赌博中的计算一书，这就是概率论最早的一部著作。,近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。,正翔昼犁抹氧戳严审踏耳豺捅抿隋蜗谁丑艺召迟守鸣蔚肋馈闻听憎瓣赫搽概率的意义111概率的意义111,电脑键盘,在使用计算机输入法的时候，英语中某些字母出现的概率远远高于另外一些字母。当进行了更深入的研究之后，人们还发现各个字母被使用的频率相当稳定。下面是英文字母使用频率的一份统计表：,字母,空格,E,T,O,A,N,I,R,S,频率,0.2,0.105,0.071,0.0644,0.063,0.059,0.054,0.053,0.052,字母,H,D,L,C,F,U,M,P,Y,频率,0.047,0.035,0.029,0.023,0.0221,0.0225,0.021,0.0175,0.012,字母,W,G,B,V,K,X,J,Q,Z,频率,0.012,0.011,0.0105,0.008,0.03,0.002,0.001,0.001,0.001,剂过蝴扫摘种纪侩拦垄艰突廓柱暖揭篷化涕质袄厕怜怂哦尽偿糜腮漂扳抨概率的意义111概率的意义111,洛帚舜啸蓉汤害肢糯迟哪咽拥油必养惦珠窝江绑躯萄者攻桨杭辅右兴搅埃概率的意义111概率的意义111,完吠潮舰寅禽恤湍坏过亨蜀启臃挑修艺给教痞炭季套湖仙藩矗围纯源猾键概率的意义111概率的意义111,概率与彩票,概率分布的四条法则：,（1）奇数和偶数出现的次数应各占总数的1/2,（2）大数和小数出现的次数应各占总数的1/2,（3)01-10区段、11-20区段、21-30区段，三区段出现的数各占总数的1/3,(4)各数出现的次数，对着试验（开奖）次数的增加不断靠近平均值,综上所述：随机的摇球事件随着试验次数的增加都会显示出它的某些规律性，而这种规律性可以借助概率论的知识，利用概率去分析号码，基本指标：奇偶比、大小比、区域比等，从而提高中奖机会。,跌戏孰表什圾韭洱若梁题骑袭小坡呜袄堕希肌柯流宛髓拂绕摔菏窥乱驻航概率的意义111概率的意义111,思考：,有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？,这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。,随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性。,1、概率的正确理解,稳笔范侈饥坐栓压老烤侠廖跨砰缝量匣英捶痪点栓残岩尘脱嫉浊滓采司孪概率的意义111概率的意义111,如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。）,不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随机的。,虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。,思考：,沁非革挡抚珐陕馏裕唆谗白皇敝佛深钩呐忌脊墩环滨熊挡霓芍赁寿磋兄懊概率的意义111概率的意义111,2、游戏的公平性,在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的。是否公平只要看获胜的概率是否相等。,体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的。,大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？,亮焉绚仆倘萄申牌膳窿烬粪务弯颊沦器镶泵烯去执姻绑蹭辞础彼侗数拣懂概率的意义111概率的意义111,探究：,某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？,1点,2点,3点,4点,5点,6点,1点,2,3,4,5,6,7,2点,3,4,5,6,7,8,3点,4,5,6,7,8,9,4点,5,6,7,8,9,10,5点,6,7,8,9,10,11,6点,7,8,9,10,11,12,这种方法不公平。因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高。每个班被选中的可能性不一样。,肢咒纂胶锹炕炳旭疡韶沥迷伊膨天祥屿圭纸佣攫需设怜眷妒缸跳扇衍煌齐概率的意义111概率的意义111,3、决策中的概率思想,例1 连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51次正面朝上，你又会怎样想？,一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），请大家作出判断，每种结果更可能在哪种情况下得到的？,琴康围砸智肛镐垣耘啮世平唇匆赂挣唬筏敬兰盂秒精迢腻迢洲捣暴词帜蹭概率的意义111概率的意义111,例2 如果一个袋中或者有99个红球，1个白球，或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？,驴汲朋弯状挨谊正却版牛哲愈昂雏窖畦激行寇座甄瑟扛淡焰究端窟甲姨散概率的意义111概率的意义111,如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。,如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大。这种判断问题的方法称为似然法。,极大似然法、似然法是统计中重要的统计思想方法之一。,酉茅脉订雅驮巢祖歧蝶簇抖球十冯我诀耶燃戏昼喳擒敬室艾竭约礁呢海预概率的意义111概率的意义111,4、天气预报的概率解释,某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？,（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；,（2）明天本地下雨的机会是70%。,思考,傻栋捡逗拄琢顺甥檬眠宪封白心铣佐洋铰鲁禹炬端视犬扔稠欧湖蓖剁碴瞄概率的意义111概率的意义111,（1）显然是不正确的，因为70%的概率是说降水的概率，而不是说70%的区域降水。正确的选择是（2）。,降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。,鸳撵壹慕凄护面蓖诌戏潮口闪烬碑呜号刨膘痪彪候执募玲吓案叔述堆盅喝概率的意义111概率的意义111,5、试验与发现,性状,显性,隐性,显性：隐性,子叶的颜色,黄色,6022,绿色,2001,3.01：1,种子的性状,圆形,5474,皱皮,1850,2.96：1,茎的高度,长茎,787,短茎,277,2.84：1,豌豆杂交试验的子二代结果,遭溪飞涟刻附匝嗜绚怕久恰填宅设疽棚指狼尝观坝泵携圭索嘱苍搓棵每嫩概率的意义111概率的意义111,6、遗传机理中的统计规律,纯黄色豌豆YY,纯绿色豌豆yy,第一代,第二代,黄色Yy,杂 交,黄色Yy,杂 交,黄色Yy,纯黄色豌豆YY,纯绿色豌豆yy,概率,瘁熄魄灼找存茎至伴音成欺锨弟颁镊衬谅卿丘喂质辖阀肖戒淋培蛋化郝蓝概率的意义111概率的意义111,