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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.3,实际问题与二次函数,(3),解一,解二,解三,探究,3,图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面,2m,，水面宽,4m,，水面下降,1m,时，水面宽度增加了多少？,继续,解一,以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平面直角坐标系，如图所示,.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,当拱桥离水面,2m,时,水面宽,4m,即抛物线过点,(2,-2),这条抛物线所表示的二次函数为,:,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-3,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,返回,解二,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为,x,轴，以抛物线的对称轴为,y,轴，建立平面直角坐标系,.,当拱桥离水面,2m,时,水面宽,4m,即,:,抛物线过点,(2,0),这条抛物线所表示的二次函数为,:,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-1,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,此时,抛物线的顶点为,(0,2),返回,解三,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为,x,轴，以其中的一个交点,(,如左边的点,),为原点，建立平面直角坐标系,.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,抛物线过点,(0,0),这条抛物线所表示的二次函数为,:,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-1,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,此时,抛物线的顶点为,(2,2),这时水面的宽度为,:,返回,例,:,某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽,AB=4m,顶部,C,离地面的高度为,4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面,2.7m,装货宽度为,2.4m.,这辆汽车能否顺利通过大门,?,若能,请你通过计算加以说明,;,若不能,请简要说明理由,.,解：如图，以,AB,所在的直线为,x,轴，以,AB,的垂直平分线为,y,轴，建立平面直角坐标系,.,AB=4,A(-2,0)B(2,0),OC=4.4,C(0,4.4),设抛物线所表示的二次函数为,抛物线过,A(-2,0),抛物线所表示的二次函数为,汽车能顺利经过大门,.,小结,一般步骤,:,(1).,建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标,(2).,合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式,(3).,利用关系式求解实际问题,.,2.,一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图,2,已知球在,A,处出手时离地面,20/9 m,与篮筐中心,C,的水平距离是,7m,当球运行的水平距离是,4 m,时,达到最大高度,4m,（,B,处）,设篮球运行的路线为抛物线,.,篮筐距地面,3m.,问此球能否投中,?,1.,有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图,1,，已知沿底部宽,AB,为,4m,，高,OC,为,3.2m,；集装箱的宽与车的宽相同都是,2.4m,；集装箱顶部离地面,2.1m,。该车能通过隧道吗？请说明理由,.,(,选做,),此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为,3.19m,他如何做才能盖帽成功,?,作业,:,
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