资源描述
,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,YSYZ,MIDDLE SCHOOL,弧长和扇形的面积,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置为什么不相同？,情境导入,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算,“,展直长度,”,(,图中虚线的长度,),，再下料，这就涉及到计算,弧长,的问题。,一、弧长计算,（,1,）,半径为,R,的,圆,周长是多少？,C=2,R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是,_,。,（,5,）,140,圆心角所对的弧长是,_,。,（,2,）圆的周长可以看作是,_,度的圆心角所对的弧。,n,A,B,O,（,4,）如图，若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为 ，则,360,练习,例,1,：,已知圆弧的半径为,50cm,，圆心角为,60,，,求此圆弧的长度,。,答：此圆弧的长度为,cm,解：,例 题 剖 析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,解：,L,（,mm,）,因此所要求的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为,2970mm,A,C,B,A,C,例,3,：,如图，把,RtABC,的斜边放在直线,上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若,BC=1,A=30,0,。求点,A,运动到,A,位置时，点,A,经过的路线长,。,一块等边三角形的木板,边长为,1,现将木板沿水平线翻滚,(,如图,),那么,B,点从开始至,B,2,结束所走过的路径长度是,_,。,B,B,1,B,2,试一试,1.,已知弧所对的圆心角为,90,0,，半径是,4,，则弧长为,_,。,2.,已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对的圆心角为,_,。,3.,钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),。,A.B.C.D.,160,B,二、扇形面积,扇 形 的 定 义：,如下图，由组成圆心角的两条,半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形是,扇形,。,半径,半径,圆心角,圆心角,弧,A,B,O,B,A,扇形,那么：在半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,如果圆的半径为,R,，,则圆的面积为 ，,l,的圆心角对应的扇形面积为 ，,的圆心角对应的扇形面积为,练习,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,O,R,感悟点滴,想一想,：,扇形的面积公式与什么公式类似,？,例,4,：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积。（精确到,0.01cm,）。,0,B,A,C,D,有水部分的面积,=S,扇,-S,0,B,A,D,C,有水部分面积,为：,练习：,1.,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积。,(,结果保留,),0,A,B,D,C,E,有水部分的面积,=S,扇,+S,例,5,：,如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为,120,，问,哪一把扇子扇面的面积大？,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积，,S,扇,=_,2,、已知半径为,2,的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数,为,_,120,练习,3,、已知扇形的圆心角为,150,0,，弧长为 ，则扇形的面积为,_,2,、已知扇形的圆心角为,30,0,，面积为 ，则这个扇形的半径,R=_,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积为,_.,6cm,做一做：,B,C,A,1:,A,B,C,两两不相交,且半径都是,1,cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少,?,弧长的和为多少,?,（,07,年北京）,决胜中考,2.,如图,A,、,B,、,C,、,D,相互外离,它们的半径都是,1,顺次连接四个圆心得到四边形,ABCD,则图形中四个扇形,(,空白部分,),的面积之和是,_.,（,07,年山东）,3.,（,2007,，山东）如图所示，分别以,n,边形的顶点为圆心，以单位,1,为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为,个平方单位,1.,如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊的活动最大区域面积是,.,5,生活中的数学,3m,5m,数学乐园,5m,o,4m,5m,o,4m,A,B,C,数学乐园,
展开阅读全文