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,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎各位老师指导,授课教师：,王丽君,授课班级：,九,年级二班,刘坪中学,数学,教研组,一元二次方程的解法复习,我们,学过哪,几种,一元二次方程的解法?,说一说,直接,开平方法,配方法,公式法,四,种解法,分别适用于什么形式的方程？,因式分解法,方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如,x,2,=a,(a0),(x+m),2,=a,(a,0,),直接开平方法,例1.解方程,3x,2,-,6,=0,.,解:,3x,2,-,6,=0,3x,2,=6,x,2,=2,x=,-x,2,=a(a0),1.用因式分解法的,条件,是:方程左边能够分解,而右边等于零;,2.理论,依据,是:如果两个因式的积等于零,，,那么至少有一个因式等于零.,因式分解法,例2.解方程,3t,2,=,t.,解：3t,2,=t,3t,2,-t=0,t(3t-1)=0,t=0 或 3t-1=0,即 t,1,=0,t,2,=,-,两个因式的积等于零,因式分解法解一元二次方程的一般,步骤,:,一移,-,可分解的多项式,=0;,二分,-方程的左边因式分解;,三化,-方程化为两个一元一次方程;,四解,-写出方程两个解,.,1.,化1:,把二次项系数化为1;,2.,移项:,把常数项移到方程的右边;,3.,配方,:,方程两边同加,一次项系数,一半的平方;,4.,变形:,化成,(x+m),2,=a;,5.,开平方,:,求解,.,配方法,例3.解方程,2x,2,+4x-1=0,.,解：,2x,2,+4x-1=0,x,2,+,2,x-,=0,x,2,+,2,x=,x,2,+,2,x,+1,2,=,+1,2,（x+1),2,=,x+1=,x+1=,即 x,1,=-1,x,2,=-1,-化1,-移项,-配方,-变形,-开平方,公式法,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是:,1.必需是一般形式的一元二次方程:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,例4.解方程,x,2,-3x,=-1.,解：,x,2,-3x,=-1,x,2,-3x+1=0,a=1,b=-3,c=1,因为 b,2,-4ac=(-3),2,-4,1,1=5,所以,=,-,化为一般形式,ax,2,+bx+c=0,0,1,.下,列表述，正确,的是（）,A、若x,2,=4，则x=2,B、若3x,2,=6x，则x=2,C、若x,2,+x-k=0的一个根是1，则k=2,C,2.用适当的方法解下列方程：,(1)3(x-2),2,=x(x-2),(2)2x,2,+5x-3=0,完全平方,=,非负数,=,可分解因式的多项式,=0 =,ax,2,+bx+c=0,=,配方法,公式法,1、,直接开平方法,因式分解法,课 堂 小 结,x,2,+bx+c=0,=,2、公式法虽然是,万能的,，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用,“,直接开平方法,”,、,“,因式分解法,”,等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,。,3、方程中有括号时，应先用,整体思想,考虑有没有简单,方,法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,课 堂 小 结,作业,课本第31页 习题23.2 第2题,谢谢大家！,
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