第六章控制系统的性能分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,控制工程基础,*,第六章 控制系统的性能分析,第一节 灵敏度,第二节 控制系统的时域和频域性能指标,第三节 控制系统的误差分析和计算,1,控制工程基础,6.1 灵敏度,灵敏度是系统对各个孤立环节依赖关系的度量。,设,是前向通道传函,G(S),的一个参数，则,G(S),对于参数,的灵敏度定义为：,2,控制工程基础,对,的灵敏度比前向通道传函,G(S),对,的灵敏度降低了 倍。,闭环系统优点：降低误差,3,控制工程基础,若,为反馈回路,H(S),的一个参数，对,的灵敏度为：,4,控制工程基础,例61,5,控制工程基础,6.2 控制系统的时域和频域性能指标,主要介绍时域性能指标和频域性能指标之间的关系。,6.2.1 时域性能指标,上升时间：,峰值时间：,最大超调量：,调整时间：,6.2.2 频域性能指标和时域性能指标的关系,零频值：,M(0),谐振峰值：,谐振频率：,带宽：,6,控制工程基础,7,控制工程基础,零频值：,M(0),指,频率趋于0时，系统稳态输出的幅值与输入幅值之比。,8,控制工程基础,2.复现带宽与复现频率,若,给定,为系统复现低频输入信号的允许误差，而系统复现低频输入信号的误差不超过,时的最高频率为 ，则 称为复现频率，0 为复现带宽。,9,控制工程基础,3.相对谐振峰值 和谐振频率,10,控制工程基础,由式6-10,11,6-12,11,控制工程基础,12,控制工程基础,4.,截止频率 和带宽0,：是指,闭环频率特性的幅值 下降到其零频值,M(0),的70.7%的频率，对,M(0)=1,的系统，对数幅值为3,dB,时的频率就是截止频率，频率范围0 为带宽。,输入频率高于 ，则输出急剧衰减，形成响应的截止状态，故 称为截止频率。,对,二阶系统，当,对高阶,系统,13,控制工程基础,总结：,14,控制工程基础,6.2.3 开环对数频率特性与时域性能指标的关系,1.低频段,开环玻德图 上第一个转折频率之前的频段，主要影响时间响应的结尾段。,开环玻德图低频段渐近线的斜率反映系统含积分环节的个数（系统型别），而它的高度则反映系统的开环增益，因此，低频渐近线的斜率和高度决定着系统的稳态精度。,一般在保证稳定的前提下，,K,越大，系统型别越高，则系统稳态精度越好。一般取 。,15,控制工程基础,2.中频段,是指,开环玻德图增益交界频率 附近的频段。,在,控制系统的设计中，一般闭环频率特性的谐振峰值 和截止频率 都处于这一频段中，谐振峰值的大小决定着时间响应振荡的强弱，而闭环截止频率的高低则决定着时间响应的快慢。因此，频率特性中频段的形状主要影响时间响应的中间段。,一般，中频段斜率20,dB/,dec,且,16,控制工程基础,17,控制工程基础,3.高频段,是指,频率大于 ，小于20 的区域。,高频段反映了时间响应起始段的情况，对动态过程影响不大。它反映了系统对输入高频干扰信号的抑制能力。,高频段斜率越大，系统抗干扰能力越强。,18,控制工程基础,6.3 控制系统的误差分析和计算,6.3.1 偏差、误差和稳态误差,图,65 控制系统的方块图,偏差：,B(S),X(S),Y(S),误差：被控量的期望值,Ya,(S),与被控量的实际值,Y(S),之差。,19,控制工程基础,稳态误差：,由于偏差和误差之间有确定的关系，同时，在单位反馈系统中，误差和偏差相等，因此，本书主要讨论稳态偏差 。,稳态偏差：,运用终值定理公式条件：,的极点均位于,S,左半平面（包括坐标原点）,20,控制工程基础,6.3.2 稳态偏差（误差）的计算,图,65 控制系统的方块图,X(S),Y(S),结论：控制系统的稳态误差取决于输入信号及系统的结构和参数。,21,控制工程基础,系统类型,令系统开环传递函数为,！,系统类型,(,type),与系统的阶数,(,order),的区别,22,控制工程基础,典型输入信号作用下系统的稳态偏差,1.单位阶跃输入,令系统开环传递函数为,0型,系统：,型系统：,型系统：,23,控制工程基础,2.单位斜坡输入,0型,系统：,型系统：,型系统：,24,控制工程基础,3.单位抛物线函数输入,0型,系统：,型系统：,型系统：,型系统：,25,控制工程基础,输入,类型,0,型,型,0,型,0,0,从表中可看出：,系统型别越高，对信号的跟踪能力越强，误差越小。,同一型别，跟踪慢信号的误差小。,26,控制工程基础,例,62,27,控制工程基础,6.3.3 在干扰输入下的稳态误差,图,65 控制系统的方块图,X(S),Y(S),在干扰作用下，系统的偏差为：,结论：在干扰作用下，系统的稳态偏差与开环传函，干扰及干扰作用的位置有关。,28,控制工程基础,总稳态偏差：,总稳态误差：,注意：求稳态误差，前提条件是系统稳定。,29,控制工程基础,例,63：,30,控制工程基础,例,64,31,控制工程基础,6.3.4 提高系统稳态精度的措施,若控制系统既要求稳态误差小，又要求有良好的动态性能，可采用复合控制的方法，或称顺馈的方法对误差进行补偿，方法主要有两种。,1.按输入补偿,图,68 补偿输入产生的误差的顺馈控制,32,控制工程基础,2.按干扰补偿,图,69 补偿干扰产生的误差的前馈控制,33,控制工程基础,作业：,P152,64 65 66 69,34,控制工程基础,