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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/28,#,有理数的减法,教学课件,湘教版七年级上册,新课导入,某一天乌鲁木齐的最高温度为,4,，最低温度,-3,这天乌鲁木齐的温差为多少？你能列出算式吗？,4-,（,-3,）,=,？,我们该如何计算二者的差呢？,新课导入,从温度计中，可以看出,4,比,-3,高,7,.,-,6,-,4,5,3,0,-,1,-2,1,2,10,9,8,6,7,3,4,5,6,4,5,-,3,0,-,1,-2,1,2,10,9,8,6,7,3,4,5,7,这能说明什么呢？,新课导入,想一想,2011年某一天,北京市的最高气温是-1，最低气温是-9,这天北京市的温差,(,最高气温-最低气温,),是多少？,解析：,-,1-（,-,9）=8,新课导入,观察,根据温度计显示,-1,比,-9,高,8,，因此,(-1)-(-9)=8=(-1)+9.,我们规定：,减去一个数，等于加上这个数的相反数,.,即,a-b=a+(-b),新知探究,有理数的减法,概念,观察下面等式，同学们发现这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？,（,+7,）,-,（,+10,）,=,（,+7,）,+,（,-10,）,=,（,10,）,（,8,）,=,（,10,）,+,（,+,8,）,=,发现：,算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算,.,新知探究,说一说,变成相反数,结果相同,比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？,不变,减号变加号,4+3=7,4-,（,-3,）,=7,新知探究,练一练,1.,填空：,（,1,）（,-2,）,-,（,-3,）,=,（,-2,）,+,（）；,（,2,）,0-,（,-4,）,=0+,（）；,（,3,）（,-6,）,-3=,（,-6,）,+,（）；,（,4,）,1-,（,+39,）,=1+,（）,.,3,4,-3,-39,新知探究,练一练,解析,：,(1),11,（2）,2,(,3,),-3,（,4,）,7,1.,计算：,（,1,）,7-,（,-4,）；（,2,）（,-3,）,-,（,-5,）；,（,3,）（,-3,）,-0,；（,4,）,0-,（,-7,）,；,15+,（,-6,）,=,，,15+,（,-3,）,=,，,12+0,=,，,15-6=,，,15-3=,，,12-0=,，,新知探究,法则学习,9,9,12,12,12,12,总结：,1.,任何数减零仍得原数；,2.,零减去一个数等于这个数的相反数,.,新知探究,小归纳,有理数减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数,注意：,减法在运算时有,2,个要素要发生变化。,1.,减 加,2.,减数 相反数,变,变,新知探究,想一想,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是,8848,米，吐鲁番盆地的海拔高度是,155,米，两处高度相差多少米？,解：,8848-,（,-155,）,=8848+155,=9003,（米）,答：两处高度相差,9003,米,.,新知探究,1.,审：审清题意；,2.,列：列出正确的算式；,3.,算：按照减法运算法则，进行正确的计算；,4.,答：写出实际问题的答案,.,小归纳,有理数减法在实际应用中的四个步骤：,例题讲解,1.,计算：,(-2,)+(,+30,)-,(-15,)-,(+27,).,解,:,原式,(-2,)+,(+30,)+,(+15,)+,(-27),(,-,2),+,(,-,27),+,(,+,30),+,(,+,15),(-29)+(+45),16,减法转化成加法,按有理数加法计算,方法一：减法变加法,运用了有理数加法的交换律及结合律,例题讲解,解,:,原式,-2+30+15-27,-29+45,省略括号,运用加法交换律使同号两数分别相加,16,(,拓展,),方法二：去括号法,去括号法则：,对于含有括号的有理数加减混合运算，,括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内符号要变号，即,加号变减号，减号变加号,.,例题讲解,2.,动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重已知某动物园对,6,只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以,4kg,为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这,6,只企鹅的总体重。,编号,1,2,3,4,5,6,差值,(kg),-0.08,+0.09,+0.05,-0.05,+0.08,+0.06,例题讲解,答案解析：,编号,1,2,3,4,5,6,差值,(kg),-0.08,+0.09,0.05,-0.05,+0.08,+0.06,解,：,(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06),=,(-0.08),+,（,+0.08,）,+(-0.5)+0.5+(0.09+0.06),=0.15(kg),46+0.15=24.15(kg).,答：这,6,只企鹅的总体重为,24.15kg.,可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简单？,4.,式子,-4-2-1+2,的正确读法是（）,3.,将式子,3-5-7,写成和的形式，正确的是（）,A,3+5+7 B,-3+,（,-5,）,+,（,-7,）,C,3-,（,+5,）,-,（,+7,）,D,3+,（,-5,）,+,（,-7,）,A,减,4,减,2,减,1,加,2 B,负,4,减,2,减,1,加,2,C,-4,，,-2,，,-1,加,2 D,4,，,2,，,1,，,2,的和,D,B,例题讲解,5.,填空：,（,1,）（,-2,）,-,（,-3,）,=,（,-2,）,+,（）；,（,2,）,0-,（,-4,）,=0+,（）；,（,3,）（,-6,）,-3=,（,-6,）,+,（）；,（,4,）,1-,（,+39,）,=1+,（）,.,3,4,-3,-39,例题讲解,6.,计算,（,1,）,解：,(1),原式,(2),原式,（,2,）,例题讲解,拓展提高,1.,有理数,a,，,b,在数轴上的位置如图所示，试判断,a-b,的符号,.,解：,因为,a,在原点左边，所以,a,0.,因为,b,在原点右边，所以,b,0,，所以,a-b=a+,（,-b,）,0,差的符号讨论：对于任意有理数,a,b,，有：,若,a,b,，则,a-b,0,；,若,a=b,，则,a-b,=0,；,若,a,b,，则,a-b,0,，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小,.,拓展提高,2.,全班学生分为五个组进行游戏，每组的基,本,分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：,(1)第一名超出第二名多少分？,(2)第一名超出第五名多少分？,350 150 200(分,),350,(,400)750(分,),第,1,组,第,2,组,第,3,组,第,4,组,第,5,组,100,150,-400,350,-100,课堂小结,有,理,数,的,减,法,法则：减去一个数，等于加这个数的相反数,.,实质：将减法运算转化为加法运算,.,方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数后作为加数，然后按加法运算的步骤进行,.,课堂小结,加减混合运算,运算律,运算方法,应用,加法交换律：,a+b,=,b+a,加法结合律：,a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),将加减运算,统一写成加,法的形式,.,省略加号的和的形式,两种读法,两个有理数的加减,计算步骤,多个有理数的加减,作业布置,课后练习,1,、,2,、,3,题,
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