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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,2,对函数的进一步认识,2,.,1,函数概念,一、函数的概念,给定两个,非空数集,A,和,B,如果按照某个对应关系,f,对于集合,A,中,任何一个数,x,在集合,B,中都存在,唯一确定的数,f,(,x,),与之对应,那么就把对应关系,f,叫作定义在集合,A,上的函数,.,函数符号表示为,f,:,A,B,或,y=f,(,x,),x,A,.,其中集合,A,称之为函数的,定义域,集合,f,(,x,),|x,A,称之为函数的值域,习惯上我们称,y,是,x,的函数,.,做一做,1,下列式子中不能表示函数,y=f,(,x,),的是,(,),A,.x=y,2,B,.y=x+,1,C,.x+y=,0D,.y=x,2,答案,:,A,做一做,2,91000039,下列说法正确的是,(,),B.,A=,N,B=,Z,f,:,x,y=,则,f,是从集合,A,到集合,B,的一个函数,C.,A=,-,1,1,2,-,2,B=,1,2,4,f,:,x,y=x,2,则,f,是从,A,到,B,的一个函数,D.,y,2,=x,是函数,解析,:,对于,A,由,无解,所以,f,(,x,),不是函数,.,对于,B,对集合,A,中的元素,4,在,B,中有,2,个元素与之对应,不是函数,.,对于,D,当,x=,4,时,y=,2,两个值与之对应,不满足函数定义,.,对于,C,A,中每一个元素在,B,中都有唯一元素与之对应,符合函数的概念,.,答案,:,C,二、区间与无穷的概念,1,.,区间,设,a,b,是两个实数,而且,ab,规定如下表,:,这里实数,a,b,都叫作相应区间的,端点,.,2,.,无穷概念及无穷区间,做一做,3,把下列集合用区间表示出来,:,(1),x|,2,x,3;,(2),x|x,2;,(3),x|,2,x,4,x|,5,x,9;,(4),x|x,0;,(5),x|,2,x,3,.,答案,:,(1)(2,3);(2)(,-,2;(3)(2,4),(5,9);(4)(,-,0),(0,+,);(5)2,3),.,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打,“,”,错误的打,“,”,.,(1),已知定义域和对应关系就可确定一个函数,.,(,),(2),y=f,(,x,),表示,“,y,等于,f,与,x,的乘积,”,.,(,),(3),对于函数,y=f,(,x,),x,A,来说,一个函数值,y,有可能对应多个自变量,x.,(,),(4),函数,f,:,A,B,中,A,是定义域,B,是值域,.,(,),(5),区间可以表示任何集合,.,(,),探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一,求函数的定义域,【例,1,】,91000040,求下列函数的定义域,:,分析,:,只给出函数的关系式,而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是使函数关系式有意义的实数的全体构成的集合,一般归结为建立关于自变量,x,的不等式,(,组,),求解,.,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,解,:,(1),f,(,x,),为整式函数,x,取任意实数时,f,(,x,),都有意义,故函数,f,(,x,),的定义域为,R,;,(2),要使函数,f,(,x,),有意义,应满足,x+,20,即,x,-,2,故函数,f,(,x,),的定义域为,x|x,-,2;,(3),要使函数,f,(,x,),有意义,应满足,故函数,f,(,x,),的定义域为,x|x,-,1,且,x,2;,(4),要使函数有意义,应满足,即,-,4,x,1,又,x,Z,则,x,只能取值,-,4,-,3,-,2,-,1,0,1,.,故函数,f,(,x,),的定义域为,-,4,-,3,-,2,-,1,0,1,.,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,1,求下列函数的定义域,:,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究二,用区间表示数集,【例,2,】,将下列集合用区间的形式表示,.,(1),A=,x|,0,x,1;,(2),B=,x|-,1,x,2,或,3,x,2;,(4),D=,x|x,R,且,x,1,.,分析,:,可以先在数轴上标记好,再写成区间,注意不连续的区间要用,“,”,符号连接,.,解,:,(1),A=,0,1),.,(2),B=,-,1,2),(3,4),.,(3),C=,(2,+,),.,(4),D=,(,-,1),(1,+,),.,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,2,(1),数集,x|x,-,2,用区间表示为,;,(2),数集,x|x,7,用区间表示为,;,(3),数集,x|,0,x,3,用区间表示为,;,(4),数集,x|x-,6,或,x,10,用区间表示为,.,答案,:,(1)(,-,-,2,(2)(7,+,),(3)(0,3,(4)(,-,-,6),10,+,),探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究三,同一函数的判断,【例,3,】,91000041,下列各组函数是否表示同一函数,?,为什么,?,分析,:,判断每一对函数的定义域是否相同,对应关系是否相同即可,.,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,解,:,对于,(1),在公共定义域,R,上,f,(,x,),=|x|,和,(,t,),=|t|,的对应关系完全相同,只是表示形式不同,;,对于,(2),前者,x,R,后者,x,0,两者定义域不同,;,对于,(3),前者定义域为,0,+,),后者定义域为,(,-,-,1,0,+,);,对于,(4),尽管两个函数的自变量一个用,x,表示,另一个用,t,表示,但它们的定义域相同,对应关系相同,对定义域内同一个自变量,根据表达式,都能得到同一函数值,因此二者为同一函数,;,对于,(5),f,(,x,),的定义域为,R,g,(,x,),的定义域为,x|x,0,.,故以上各对函数中,(1)(4),表示同一函数,(2)(3)(5),表示的不是同一函数,.,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,3,下列函数表示同一函数的是,(,),A.,y=,2(,x+,1),与,y=,2,x,B.,y=x,(,x,Z,),与,y=x,解析,:,A,中对应关系不同,故,A,错,;B,中定义域不同,故,B,错,;C,中,f,(,x,),的定义域不含实数,0,而,g,(,x,),的定义域为,R,故,C,错,;D,中定义域与对应法则均相同,故选,D,.,答案,:,D,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究四,求函数值或函数的值域,(2),求下列函数的值域,.,y=,3,x+,2,x,1,2,3,4,.,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,4,(1),函数,f,(,x,),=,2,x+,3,函数,g,(,x,),=,3,x,2,-,5,则,f,(,g,(2),=,.,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,因非等价变形而致误,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,1 2 3 4 5 6,1,.,与函数,y=x,是同一个函数的是,(,),解析,:,选项,A,B,中的函数与,y=x,的对应关系不同,选项,C,中的函数与,y=x,的定义域不同,均不是同一函数,.,答案,:,D,1 2 3 4 5 6,A.,x|x,4B.,x|x,0,所以,x,4,.,答案,:,B,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,5,.,用区间表示下列数集,.,(1),x|x,2,=,;,(2),x|,3,1,且,x,2,=,.,解析,:,由区间的定义,可将集合写成相应区间,.,答案,:,(1)2,+,),(2)(3,4,(3)(1,2),(2,+,),1 2 3 4 5 6,6,.,91000042,已知函数,y=x,2,-,3,求,:,(1),x,R,时的函数值域,;,(2),x,-,2,-,1,0,1,2,时的值域,;,(3),x,-,2,1,时的值域,.,解,:,(1),x,R,且,y=x,2,-,3,-,3,函数的值域为,-,3,+,),.,(2),当,x=-,2,时,y=,1;,当,x=-,1,时,y=-,2;,当,x=,0,时,y=-,3;,当,x=,1,时,y=-,2;,当,x=,2,时,y=,1,.,故当,x,-,2,-,1,0,1,2,时,函数,y=x,2,-,3,的值域为,-,3,-,2,1,.,(3),函数的对称轴为,x=,0,且,0,-,2,1,图像开口向上,函数,f,(,x,),的最小值为,f,(0),=-,3,最大值为,f,(,-,2),=,(,-,2),2,-,3,=,1,其值域为,-,3,1,.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
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