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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.2.2,特殊的平行四边形,18.2.2,菱形,济源市太行路学校 李攀,人教版八年级数学下册,平行四边形,菱形,一组邻边相等,A,B,C,D,一个角是直角,A,B,C,D,感知菱形,有一组,邻边相等,的,平行四边形,叫做菱形,菱形的定义：,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,让我们一起来欣赏生活中的菱形,生活,感受,请同学们拿出,准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。,剪一剪,平行四边形,对角相等，,邻角互补。,四条边都相等,两条对角线互相垂直；,每一条对角线平分一组对角。,对边平行且相等,对角相等，,邻角互补。,对角线互相平分,菱形,边,角,探究性质,对称性,轴对称图形,对角线,(1),已知,:,如图四边形,ABCD,是菱形,特殊性,: (,1),菱形的,四条边,相等,(2),菱形的两条,对角线,互相垂直，,并且每一条,对角线,平分一组对角。,A,B,C,D,求证,:,AB=BC=CD=DA,验证猜想,（,2,）已知,:,如图四边形,ABCD,是菱形,对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,特殊性,: (,1),菱形的,四条边,相等,(2),菱形的两条,对角线,互相垂直，,并且每一条,对角线,平分一组对角。,A,B,C,D,O,ACBD,AC,平分,DAB,和,DCB,BD,平分,ABC,和,ADC,（,1,）四边形,ABCD,是菱形,ACBD,AC,平分,DAB,和,DCB,BD,平分,ABC,和,ADC,符号语言,求证,:,AB=BC=CD=DA,(2) ,四边形,ABCD,是菱形,验证猜想,回顾性质,菱形,边,角,对角线,对称性,四条边都相等,对角相等,邻角互补,两条对角线互相 平分,每一条对角线平分一组对角,轴对称图形,垂直,3.,菱形,ABCD,中,O,是两条对角线的交点，已知,AB,5cm,AO=4cm,，则对角线,AC,的长为,_, BD,的长为,_,。,1.,下列说法错误的是（ ）,A.,菱形的对角线相等,. B.,菱形的对角线互相垂直,.,C.,菱形的一条对角线平分一组对角,. D.,菱形的四条边相等,.,8cm,6cm,A,2.,如下图：菱形,ABCD,中,BAD,60,度，则,ABD,_.,C,B,A,O,D,60,C,B,D,O,A,一展身手,4,、菱形,ABCD,两条对角线,BD,、,AC,长分别是,6cm,和,8cm,，则菱形,ABCD,的面积为,_,。,C,B,D,A,O,面积：,S,菱形,=,对角线乘积的一半,=,底,高,菱形面积,24cm,2,如图，菱形花坛,ABCD,的周长为,52m,，,沿着菱形的对角线修建了两条小路,AC,和,BD,，其中,AO,的长为,5m,，求两条小路的长和花坛的面积,.,生活数学,B,C,D,O,A,畅谈收获,知识上：,方法上：,数学思想上：,1,个定义,操作、观察、猜想、验证,类比、转化,2,个公式,3,个特性,作业,教材：,P57,页第,1,、,2,题,P60,页第,5,题,
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