资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,等式的性质,14.2.2,完全平方公式,我们班原来都有一,块边长为,a,米,的正方形卫生责任区,咦，你们两个人的要求不是一样的吗？,？,2,班要求再增加一块边长为,b,米的正方形卫生区。,1,班要求将原卫生区的边长增加,b,米,扩充为一个边长为（,a+b),米的大正方形。,1,“,引”公式，激情引趣,2,班,1,班,a,2,+b,2,(a+b),2,1,“,引”公式，激情引趣,b,a,b,a,b,a,b,a,1,1,、理解并掌握完全平方公式；,2,、能熟练运用完全平方公式,进行计算。,2,二、学习目标,探究,计算下列各式,你能发现什么规律,?,(,p,+1),2,= (,p,+1) (,p,+1) = _,(,m,+2),2,= _;,(,p,-1),2,= (,p,-1 ) (,p,-1) = _;,(,m,-2),2,= _.,P,2,+2,p,+1,m,2,+4,m,+4,P,2,-2,p,+1,m,2,-4,m,+4,我们来计算,(,a,+,b,),2, (,a,-,b,),2,.,(,a,+,b,),2,=(,a,+,b,) (,a,+,b,) =,a,2,+,ab,+,ab,+,b,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,.,(,a,-,b,),2,= (,a,-,b,) (,a,-,b,) =,a,2,-,ab,-,ab,+,b,2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,我们就有,即两数和,(,或差,),的平方,等于它们的平方和,加,(,或减,),它们的积的,2,倍,.,这两个公式叫做,(,乘法的,),完全平方公式,.,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a,-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,.,b,b,a,a,(a+b),a,b,ab,ab,+,+,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,(a+b),2,=,a,2,b,2,2ab,a,a,b,b,(a-b),a,ab,ab,b,b,b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,(a-b),2,=,a,2,+b,2,-ab,-ab,=a,2,-2ab,+b,2,公式特点：,4,、公式中的字母,a,，,b,可以表示数，单项式和,多项式,。,(,a+b,),2,= a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,= a,2,-,2ab+b,2,1.,积为二次三项式；,2.,积中两项为两数的平方和；,3.,另一项是两数积的,2,倍，且与乘式中间,的符号相同。,首平方，末平方，首末,2,倍放中央，符号与前一个样。,例,1,运用完全平方公式计算：,解,：,(x-2y),2,=,=x,2,(2)(x-2y),2,(a - b),2,= a,2,- 2 ab + b,2,x,2,-2,x,2y,+(2y),2,-4,xy,+4y,2,例,2,：,(1) 103,2,(2)98,2,解：,(1),原式,=,（,100 + 3,）,2,= 100,2,+,2,1003 + 3,2,= 10000 + 600 + 9,= 10609,（,2,）原式,=,（,100- 2,）,2,=,100,2,-,2 ,1002,+,2,2,=,10000,-,400,+,4,=,9604,4,“,练”公式，学以致用,速算比赛,口答,填一填,公式逆用,判一判,计算：（口答）,（,1,）,（,2,）,(,a+3),2,填一填：,随机应变,(,x,3y,),2,x,2,6xy,_,判一判,2,下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？,（,1,）,（,2),）,思考,(,a,+,b,),2,与,(-,a,-,b,),2,相等吗,?,(,a,-,b,),2,与,(,b,-,a,),2,相等吗,?,(,a,-,b,),2,与,a,2,-,b,2,相等吗,?,为什么,?,祝同学们学习进步！,挑战自我,先化简再求值,，,其中,x= ,y= .,.,挑战自我,1.,已知,a+b=5,ab=3,求,的值,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y),2,=x,2,+y,2,(2)(x,-,y),2,=x,2,-,y,2,(3) (-x,+,y),2,=x,2,+2xy +y,2,(4) (2x+y),2,=4x,2,+2xy +y,2,错,错,错,错,(x,+,y),2,=x,2,+2xy +y,2,(x,-,y),2,=x,2,-,2xy +y,2,(-x,+,y),2,=x,2,-,2xy +y,2,(2x,+,y),2,=4x,2,+,4,xy +y,2,复习提问：,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,.,多项式的乘法法则是什么？,+am,ma+,+,=,(a+m),(a+m),
展开阅读全文