平行四边形判定的应用(三角形中位线定理)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 证明（三）,1.平行四边形,（中位线定理）,回顾与联想：,ABCD,(1),ABCD, BCAD,(2),AB=CD,，,BC=AD,(4),A= C,， ,B= D,(5),AO=OC, BO=OD,(3),ABCD,AB=CD,A,B,C,D,O,A,B,B,A,C,C,在学习平移时,我们通过探究发现,平移时对应,点的连线平行且相等,(AA BB,CC),.,现在,你明白它的道理吗,?,思考,A,B,B,A,C,C,这里要用到,:,在平移过程中,AB AB,BC BC,AC AC.,“ ”,表示平行且相等,.,例,4,点,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,的中点，,求证：,DEBC,且,DE= BC.,A,E,D,B,C,F,证明,:,延长,DE,到,F,使,EF=DE,连接,FC,、,DC,、,AF.,AE=EC,四边形,ADCF,是平行四边形,CF DA,CF BD,四边形,DBCF,是平行四边形,DF BC,又,DE= DF, DEBC,且,DE= BC.,中位线定理,:,三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半,.,还有其它,方法吗,?,三角形中位线定义,:,连接三角形两边中点的线段,.,想一想,(1),一个三角形有,_,条中线,.,(2),一个三角形有,_,条中位线,.,(3),中位线和中线有什么区别,?,3,3,做一做,1.ABC,中,D,、,E,分别是,AB,、,AC,的中点，,BC=10cm,，则,DE=_.,2. ABC,中,D,、,E,分别是,AB,、,AC,的中点，,A=50, B=70,则,AED=_.,A,E,D,C,B,(1),A,E,D,B,C,(2),能力提升,已知,:E,为平行四边形,ABCD,中,DC,边的延长线,上一点,且,CE=DC,连结,AE,分别交,BC,、,BD,于,点,F,、,G,，连接,AC,交,BD,于,O,，连结,OF.,求证,: AB= 2 OF,A,D,B,C,E,G,F,O,提示,:,证明,ABF ECF,得,BF=CF,再证,OF,是,ABC,的中位线,.,驶向胜利的彼岸,祝你成功！,这堂我们学到了什么,?,下课了,!,再 见,