教育专题：乘法公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,乘法公式,平方差公式,哈密市四中,李新,从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为,x,米的正方形土地租给张老汉种植，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加,5,米，另一边减少,5,米，继续租给你，租金不变那你也不会吃亏。”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了。回到家中把这件事一讲，阿凡提说：“你吃亏了！”张老汉非常吃惊。同学们，你知道张老汉为什么吃亏了吗？,自主探究,1,、你能用几何图形的面积来解释平方差公式吗？,2,、请你用文字叙述平方差公式的内容并且用,字母表示出来。,3,、说说你对平方差公式的理解,（,1,）结构特点。,（,2,）应用平方差公式要注意哪些问题？,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,即：（,a+b)(a-b)=,公式的结构特征：,左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；,右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）,a,a,b,a+b,a-b,b,例,1,：运用平方差公式计算：,(1)(3x+2)(3x-2),(2)(b+2a)(2a-b),(3)(-x+2y)(-x-2y),1.,下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,(1)(x+2)(x-2)=,(2)(-3a-2)(3a-2)=,(3)(1-x)(-x-1)=,针对练习,例,2,：计算,(1)10298,(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),解,:(1)10298,=(100+2)(100-2),=,=10000-4,=9996,(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),=,=,=-4y+1,运用平方差公式计算,:,(1)(-4b+3a)(3a+4b),(2)5149,(3)(x-1)(x+1)-(3-x)(-3-x),(4)(a+2b+2c)(a-2b+2c),闯关练习,能力拓展,利用平方差公式计算,小 结,1.,运用公式应注意的问题,公式的字母,a,b,可以表示数,也可以表示单项式,.,多项式,;,要符合公式的结构特征才能运用平方差公式,;,有些式子表面上不能应用公式,但通过适当的变形实质上能应用公式,.,如,:(,x+y-z)(x-y-z,),2.,能正确运用平方差公式解决相关问题,.,相信自己,加油！,