6-附有参数的条件平差

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 附有参数的条件平差,介绍附有参数的条件平差原理，基础方程和法方程形式，求平差值的方法、步骤，以及,精度评定的方法和相应公式,。,本章主要内容,6-1,附有参数的条件平差原理,6-2,精度评定,一、概 述,其中，,3,个图形条件容易列出，另外,1,个条件如何列立？,6-1,附有参数的条件平差原理,如图平面测角控制网,t,=2,p,-1=23-1=5,，,r,=,n,-,t,=9-5=,4,，,应列出4个条件方程。,6-1,附有参数的条件平差原理,极条件为（以,A,点为极）：,设 ，又可列出,1,个极条件和一个,固,定边条件,固定边条件为（由,AC,边推算到,AB,边）：,或,从以上,5,个方程出发进行平差，就是附有参数的条件平差方法。,若选,u,个参数，则条件方程的数目为,c=r+u,6-1,附有参数的条件平差原理,其线性形式为,附有参数的条件平差法的函数模型,二、基础方程,6-1,附有参数的条件平差原理,由于,c,n+u,，,不能求得,和 的唯一解，只能按最小二乘原理求,和 的,最佳,故值,v,和 ，从而求得观测量 和 的,最佳,故值 和,为此，可用观测值平差值和参数平差值表示附有参数的条件平差的函数模型，即,条件方程,即：,用观测值改正数和参数改正数表示附有参数的条件方程即,改正数条件方程,闭合差计算式,6-1,附有参数的条件平差原理,6-1,附有参数的条件平差原理,按拉格朗日乘数法，设乘数 ，称为联系数向量。组成函数,将,对,V,和 分别求一阶导数，并令其为零，得,转置得,方程的个数与未知数的个数相同，方程有唯一解。,6-1,附有参数的条件平差原理,改正数的计算公式为：,改正数方程,附有参数的,条件平差的基础方程为：,c+n+u,三、基础方程的解,6-1,附有参数的条件平差原理,将改正数方程代入改正数条件方程，得,令,则有,法方程,秩,即 是个,c,阶的,满秩方阵，由法方程第一式可解出,三、基础方程的解,6-1,附有参数的条件平差原理,将法方程第一式左乘 得：,三、基础方程的解,6-1,附有参数的条件平差原理,顾及法方程第二式：,得：,则有,将求,K,值,的表达式,代入改正数方程，可得,三、基础方程的解,6-1,附有参数的条件平差原理,令,从而可解出：,四、附有参数的条件平差小结,6-1,附有参数的条件平差原理,4,、,1,、,2,、,5,、,6,、,3,、,一、单位权方差估值计算,的计算：,6,-2,精度评定,权阵为对角矩阵时,设,二、,协因数阵,6,-2,精度评定,已知,微分,由协因数传播律可得,Z,的协因数阵：,6,-2,精度评定,二、,协因数阵,各量的协因数阵和互协因数阵的列表如下：,Q,L,W,K,V,L,W,0,0,K,0,0,V,0,0,0,0,三、观测值平差值的精度评定,6,-2,精度评定,设,对其全微分，得权函数式：,式中,四、平差值,函数的精度,评定,6,-2,精度评定,按协因数传播律得 的协因数为：,6,-2,精度评定,四、平差值,函数的精度,评定,的中误差为：,第六章,习题,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,8,，,9,。,作业：,