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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.2 平均数,复习回顾,人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查分析，这就是,抽样,。,一、,普查：,为一定目的而全面的调查叫做,普查,。,二、,抽样：,1,、在统计中，我们把所要考察的对象的,全体,叫做总体。,2,、把组成总体的每一个考察的对象叫做个体。,3,、从总体中取出的一部分个体的,集体,叫做这个总体的一个样本。,4,、样本中的个体的数目叫做样本的容量,。（样本容量没有单位）,三、,总体、个体、样本、样本容量：,复习回顾,四、,练习：,1,、有以下调查：,（,1,）了解一批电视机的显像管的使用寿命；,（,2,）研究某种炸药的杀伤半径；,（,3,）审查一批论文的科学性；,（,4,）某县八年级学生数学学习的情况；,其中适合作抽样调查的有（）,（,A,）,1,种（,B,）,2,种（,C,）,3,种（,D,）,4,种,复习回顾,C,四、,练习：,2,、为了了解某市,30000,名初中生的视力情况，检查部门按,5%,的比例从中抽取了,5,所初中的全体学生进行检查，在这个问题中，总体是；个体是；样本是；样本容量是。,复习回顾,该市,30000,名初中生的视力的全体,每一个初中生的视力,从中抽取的,5%,的初中生的视力的集体,1500,四、,练习：,3,、为了考察某地初三,30000,名学生的数学中考成绩情况，从,500,本试卷（每本包含,30,份试卷）的每本中抽取第,8,份，第,18,份，第,28,份共,3,份试卷进行统计，这个样本的样本容量是,(,),（,A,）,30000,（,B,）,500,（,C,）,3,（,D,）,1500,复习回顾,D,四、,练习：,4,、为了估计某水库中鱼的条数，第一次捕捞出,120,条鱼，做上标记后放回水库中，过了一段时间后，第二次又捕捞出,300,条鱼，发现其中带有标记的鱼有,15,条，试估计这个水库中共有多少条鱼。在这个问题中，运用了怎样的统计方法？,复习回顾,2400,条，运用了抽样的统计方法，并用样本的数据去估计总体的数据。,在上节课的抽样中,我们了解了样本在很大程度上反映了总体,所以常常根据样本得到的结果来推测总体的结果,也常常利用样本得到的数据去说明总体的有关数据分析,.,复习回顾,号码,姓 名,身高,/,米,年 龄,40,瑞安勃文,2.06,29,5,朱万,-,霍华德,2.06,31,21,杰姆,-,杰克逊,1.98,34,10,泰龙,-,鲁,1.85,27,1,特蕾西,-,麦格雷迪,2.03,25,55,迪肯贝,-,穆托姆博,2.18,38,9,波斯简,-,诺科巴,2.06,24,35,斯科特,-,帕吉特,2.06,28,3,鲍勃,-,苏拉,1.96,31,2,莫里斯,-,泰勒,2.06,28,17,查理,-,沃德,1.88,34,30,克莱伦斯,-,韦瑟斯,2.01,34,6,安德烈,-,巴特瑞,1.78,22,11,姚明,2.26,24,4,瑞斯,-,盖尼斯,1.98,23,休斯敦火箭队,号码,姓 名,身高,/,米,年 龄,8,科比,-,布赖恩特,1.98,26,9,查基,-,阿特金斯,1.80,30,5,蒂埃里,-,布朗,1.88,27,1,卡龙,-,巴特勒,2.01,24,7,布赖恩,-,库克,2.06,24,3,迪文,-,乔治,2.03,27,55,布莱恩,-,格兰特,2.06,32,20,朱梅因,-,琼斯,2.03,25,14,斯塔尼斯拉夫,-,梅德维,2.08,25,31,克里斯,-,米姆,2.13,25,7,拉玛尔,-,奥多姆,2.08,27,21,卡里姆,-,拉什,1.98,24,18,萨沙,-,乌贾基茨,2.01,20,4,卢克,-,沃顿,2.03,24,12,弗拉迪,-,迪瓦茨,2.16,36,洛杉矶湖人队,休斯顿火箭队的平均身高,（,2.06+2.06+1.98,+1.98)15=,休斯顿火箭队的平均年龄,(29+31+34+,23)15=,洛杉矶湖人队的平均身高,(1.98+1.80+1.88+2.16)15=,洛杉矶湖人队的平均年龄,(26+30+27+36)15=,在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。,（,x,1,+,x,2,+,x,n,）,一般地，对于,n,个数,x,1,，,x,2,，,x,n,我们把,叫做这,n,个数的,算术平均数,，,简称,平均数,，,（算术）平均数,讨论：,记做,x,（,读作,x,拔）,合作学习,某,果农种植的,100,棵苹果树即将收获。果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计。,果农任意摘下,20,个苹果，称得这,20,个苹果的总质量为,4,千克，这,20,个苹果的平均质量是多少千克？,果农从,100,棵苹果树中任意选出,10,棵，数出这,10,棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）,154,，,150,，,155,，,155,，,159,，,150,，,152,，,155,，,153,，,157,你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？,根据上述两个问题，你能估计出这,100,棵苹果树的苹果总产量吗？,在,实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。如本例中，用,20,个苹果的平均质量,0.2,千克来估计,100,棵苹果树上苹果的平均质量，用,10,棵树的平均苹果个数,154,来估计,100,棵树的平均苹果个数。,解法一：,算术平均数,(,略,),解法二：,成绩为,6,环的数据有,1,个,7,环的数据有,3,个,8,环的数据有,5,个,9,环的数据有,4,个,10,环的数据有,2,个,所以该运动员各次设计的平均成绩为,(,环,).,答,:,这次训练中该运动员射击的平均成绩为,8.2,环,.,例,1,、统计一名射击员运动员在某次训练中,15,次射击的中靶环数,获得如下数据,:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.,求这次训练中该运动员射击的平均成绩,.,加权平均数,讨论,在实际问题中，一组数据里的各个数据的,“重要程度”,未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个,“,权,”,。,加权平均数：,一般说来，如果在,n,个数中，出现 次，,出现 次，,，出现 次,(),，,则,其中 、,、叫做权。,x,1,f,1,f,1,f,2,f,k,x,2,f,2,x,k,f,k,f,1,+,f,2,+,f,k,=,n,x=(,x,1,f,1,+,x,2,f,2,+,x,k,f,k,),n,1,“权”越大，对平均数的影响就越大。,同步练一练：,在一次射击训练中，朱启南射中,10.8,环,2,次，射中,10.5,环,1,次，射中,10.2,环,2,次，射中,10,环,4,次，射中,9.5,环,1,次，那么你能求出他平均射中的环数是多少吗？,两平均数的运用及其联系区别,例,2.,某校在一次广播操比赛中,801,班,802,班,803,班的各项得分如下,:,1.,如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样？,解,：（,1,）三个班得分的平均数分别为：,（,80+84+87,）,83.7,（分）；,（,98+78+80,）,85.3,（分）；,（,90+82+83,）,85,（分）,.,答：三个班的排名顺序为,802,班，,803,班，,801,班。,两平均数的运用及其联系区别,例,2.,某校在一次广播操比赛中,801,班,802,班,803,班的各项得分如下,:,1.,如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样？,2.,如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同,而给予这三个项目的权的比为,15:35:50.,以加权平均数来确定名次,那么三个班的排名顺序又怎样？,解,：（,2,）三个班得分的加权平均数分别为：,=84.9,（分）；,答：三个班的排名顺序为,801,班，,803,班，,802,班。,=82,（分）；,=83.7,（分）；,（,1,）（,2,）的结果不一样说明了什么？,奇思妙解,看 我 的,!,已知一组数据：,105,、,103,、,101,、,100,、,114,、,108,、,110,、,106,、,98,、,96,。求出这组数据的平均数。,100,104.1,3.,平均数的简化计算公式及其推导,一般地，当一组数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当,的常数,a,，,得到,x,1,=x,1,-,a,，,x,2,=x,2,-,a,，,，,x,n,=,x,n,-,a,那么,x,1,=,x,1,+,a,，,x,2,=,x,2,+,a,，,，,x,n,=,x,n,+,a,因此,x=(x,1,+x,2,+,x,n,）,1,n,=,(x,1,+,a,)+(x,2,+,a,)+(,x,n,+,a,),=(x,1,+x,2,+,x,n,)+,n,a,=(x,1,+x,2,+,x,n,)+,n,a,=x,+,a,1,n,1,n,1,n,1,n,比比谁快,!,某班,10,位同学为支援,“,希望工程,”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地,区的失学儿童,捐款金额如下,(,单位,:,元,):,18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21,这,10,位同学平均捐款多少元,?,考核项目,考核成绩,小颖,小明,上课、作业及问问题情况,92,85,平时学习成果,90,89,期末基础性学力检测,91,100,（,1,）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？,学期考核知多少,91.1,90.7,（,2,）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考试成绩按,4:3:3,来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？,91,91.3,一家公司对,A,、,B,、,C,三名应聘者进行了,创新、综合知识和语言,三项素质测试，他们的成绩如下表所示：,测试项目,测试成绩,A,B,C,创新,72,85,67,综合知识,50,74,70,语言,88,45,67,你选谁？,（,1,）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？,（,2,）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按,4,：,3,：,1,的比例确定各人的 测试成绩。你选谁？,平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪个数。,公式：,注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计算为目的地有选择地进行应用。,阿,Q,心得：学习不能有半点马虎！,小结,(2),=,x=(,x,1,f,1,+,x,2,f,2,+,x,k,f,k,),n,1,在一个班的,40,名学生中，,14,岁的有,5,人，,15,岁的有,30,人，,16,岁的有,4,人，,17,岁的有,1,人。求这个班学生的平均年龄。,设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是,1.8,元，,2.5,元，,3.2,元，现取甲种食品,50,公斤，乙种食品,40,公斤，丙种食品,10,公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？,练习,（,1,）某次考试，,5,名学生的平均分是,82,，除甲外，其余,4,名学生的平均分是,80,，那么甲的得分是,A:84 B:86 C:88 D:90,（,2,）若,m,个数的平均数为,x,，,n,个数的平均数为,y,，,则这,(m+n),个数的平均数是,A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m
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