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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10,10,赌局被中断，无法继续，此时，赌金应该如何分配？帕西奥尼的答案是：应当按照,4,3,的比例把赌金分给双方，当时，许多人都认为帕西奥尼的分法不是那么公平合理,.,因为，已胜了,4,局的一方只要再胜,2,局就可以拿走全部的赌金，而另一方则需要胜,3,局，并且至少有,2,局必须连胜，这样要困难得多,.,但是，人们又找不到更好的解决方法,.,在这以后,100,多年中，先后有多位数学家研究过这个问题，但均未得到过正确,的,答案,.,直,到,1654,年一位经验丰富的法国赌徒默勒以自己的亲身经历向当时法国数学家帕斯卡请教,“,赌金分配问题,”,，帕斯卡接受了这些问题，他没有立即回答，而把它交给另一位法国数学家费尔马,.,他们频频通信，互相交流，围绕着赌博中的数学问题开始了深入细致的研究，并分别用了自己的方法独立而又正确地解决了这个问题，后来,荷兰,数学,赌局被中断，无法继续，此时，赌金应该如何分配？帕西奥尼的答案,读图探新,发现现象背后的知识,据西墅记所载，唐明皇与杨贵妃掷骰子戏娱，唐明皇的战况不佳，只有让六颗骰子中的两颗骰子同时出现,“,四,”,才能转败为胜,.,于是唐明皇一面举骰投掷，一面连呼,“,重四,”.,骰子停定，正好重四,.,唐明皇大悦，命令高力士将骰子的四点涂为红色，红色通常是不能乱用的,.,因此直到今天，骰子的幺、四两面为红色，其余四面都是黑色,.,家,惠更斯,(1629,1695),也参加了这场讨论，并写出了关于概率论的第一篇正式论文赌博中的推理,.,帕斯卡、费马、惠更斯一起被誉为概率论的创始人,.,时至今日，概率论已经在各行各业中得到了广泛的应用，发展成为一门极其重要的数学学科,.,读图探新发现现象背后的知识据西墅记所载，唐明皇与,问题：,您能算出唐明皇转败为胜的概率是多少吗？若同时掷两颗骰子，朝上的点数有多少种不同的结果，你能写出对应的样本空间吗？点数之和不大于,7,这一事件包含哪几个样本点？你能求出对应事件的概率吗？这个事件对应的概率是什么类型的概率？求解此类概型的概率的方法是什么？,问题：您能算出唐明皇转败为胜的概率是多少吗？若同时掷两颗骰子,链接：,同时掷两颗不同的骰子，朝上的点数有,36,种不同的结果，这个试验的样本点空间,(1,，,1),，,(1,，,2),，,(1,，,3),，,(1,，,4),，,(1,，,5),，,(1,，,6),，,(2,，,1),，,(2,，,2),，,(2,，,3),，,(2,，,4),，,(2,，,5),，,(2,，,6),，,(3,，,1),，,(3,，,2),，,(3,，,3),，,(3,，,4),，,(3,，,5),，,(3,，,6),，,(4,，,1),，,(4,，,2),，,(4,，,3),，,(4,，,4),，,(4,，,5),，,(4,，,6),，,(5,，,1),，,(5,，,2),，,(5,，,3),，,(5,，,4),，,(5,，,5),，,(5,，,6),，,(6,，,1),，,(6,，,2),，,(6,，,3),，,(6,，,4),，,(6,，,5),，,(6,，,6).,“,点数之和不大于,7,”,这一事件，包含,21,个样本点：,(1,，,1),，,(1,，,2),，,(1,，,3),，,(1,，,4),，,(1,，,5),，,(1,，,6),，,(2,，,1),，,(2,，,2),，,(2,，,3),，,(2,，,4),，,(2,，,5),，,(3,，,1),，,(3,，,2),，,(3,，,3),，,(3,，,4),，,(4,，,1),，,(4,，,2),，,(4,，,3),，,(5,，,1),，,(5,，,2),，,(6,，,1).,链接：同时掷两颗不同的骰子，朝上的点数有36种不同的结果，这,10.1,随机事件与概率,10.1.1,有限样本空间与随机事件,课标要求,素养要求,结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系,.,能够在实际问题中抽象出随机现象与随机事件的概念，能够用样本空间去解释相关问题，发展数学抽象及逻辑推理素养,.,10.1随机事件与概率课标要求素养要求结合具体实例，理解样,教材知识探究,观察几幅图片：,教材知识探究观察几幅图片：,事件一：常温下石头在一天内被风化,.,事件二：木柴燃烧产生热量,.,事件三：射击运动员射击一次中十环,.,问题以上三个事件一定会发生吗？,提示,事件一在常温下不可能发生，是不可能事件；事件二一定发生，是必然事件；事件三可能发生，也可能不发生，是随机事件,.,事件一：常温下石头在一天内被风化.,1,.,随机试验,(1),对,_,_,的,实现和对它的观察称为随机试验，,简称,_,，,常用,字母,_,表示,.,(2),研究具有以下特点的随机试验：,试验可以在相同条件,下,_,进行,；,试验的所有可能结果,是,_,_,，,并且不止一个；,每次试验总是恰好出现,这些,_,_,中,的一个，但事先不能确定出现哪一个结果,.,随机现象,试验,E,重复,明确可知的,可能结果,1.随机试验(1)对_的实现和对它的观察,2,.,样本空间,把随机试验,E,的,_,_,称为,样本点，,全体,_,的,集合称为试验,E,的样本空间，一般地，,用,_,表示,样本空间，,用,_,表示,样本点，如果一个随机试验有,n,个可能结果,1,，,2,，,，,n,，则称样本空间,1,，,2,，,，,n,为,_,_,.,每个可能的基本结果,样本点,有限样本空间,2.样本空间把随机试验E的_,3,.,随机事件、必然事件、不可能事件,(1),一般地，随机试验中每个随机事件都可以用这个试验的样本空间,的,_,来,表示，把样本空间,的子集称为随机事件，,简称,_,，,并,把,_,_,的,事件称为样本点，随机事件一般用大写字母,A,，,B,，,C,，,表示，当且仅当,A,中,_,出现,时，称为事件,A,发生,.,(2),作为自身的子集，包含了所有样本点，在每次试验,中,_,_,_,发生,，所以,总会发生，称,为必然事件,.,(3),空集,不包含任何样本点，在每次试验,中,_,，,称,为不可能事件,.,子集,事件,只包含一个样本点,某个样本点,总有一个样本点,都不会发生,3.随机事件、必然事件、不可能事件(1)一般地，随机试验中每,教材拓展补遗,微判断,判断下列事件是否为随机事件,.,(1),长度为,3,，,4,，,5,的三条线段可以构成一个三角形,.(,),(2),长度为,2,，,3,，,4,的三条线段可以构成一直角三角形,.(,),(3),方程,x,2,2,x,3,0,有两个不相等的实根,.(,),(4),函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),在定义域上为增函数,.(,),提示,(1),为必然事件，,(2),，,(3),为不可能事件,.,教材拓展补遗判断下列事件是否为随机事件.,微训练,1.,下列事件是不可能事件的是,(,),A.2022,年世界杯足球赛期间不下雨,B.,没有水，种子发芽,C.,对任意,x,R,，有,x,12,x,D.,抛掷一枚硬币，正面朝上,解析,A,，,C,，,D,是随机事件，,B,是不可能事件,.,答案,B,微训练A.2022年世界杯足球赛期间不下雨,2.,下面的事件：,在标准大气压下，水加热,90,时会沸腾；,从标有,1,，,2,，,3,的小球中任取一球，得,2,号球；,a,1,，则,y,a,x,是增函数，是必然事件的有,_(,填序号,).,解析,根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义可知，,为不可能事件，,为随机事件，,为必然事件,.,答案,2.下面的事件：在标准大气压下，水加热90 时会沸腾；,3.,一个盒子中装有,8,个完全相同的球，分别标上号码,1,，,2,，,3,，,，,8,，从中任取一个球，写出样本点空间,_.,解析,记取得球的标号为,i,，则,1,，,2,，,3,，,，,8.,答案,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,3.一个盒子中装有8个完全相同的球，分别标上号码1，2，3，,微思考,1.,事件的分类是确定的吗？,提示,事件的分类是相对于条件来讲的，在条件变化时，必然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化,.,2.,必然事件与不可能事件具有随机性吗？,提示,必然事件与不可能事件不具有随机性,.,为了统一处理，将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形,.,微思考,题型一事件类型的,判断,牢牢抓住必然事件、不可能事件与随机事件的定义，根据具体的条件判断其发生与否,【例,1,】,指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：,(1),某人购买福利彩票一注，中奖,500,万元；,(2),三角形的内角和为,180,；,(3),没有空气和水，人类可以生存下去；,(4),同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上；,(5),从分别标有,1,，,2,，,3,，,4,的四张标签中任取一张，抽到,1,号标签；,(6),科学技术达到一定水平后，不需任何能量的,“,永动机,”,将会出现,.,题型一事件类型的判断牢牢抓住必然事件、不可能事件与随机事件,解,(1),购买一注彩票，可能中奖，也可能不中奖，所以是随机事件,.,(2),所有三角形的内角和均为,180,，所以是必然事件,.,(3),空气和水是人类生存的必要条件，没有空气和水，人类无法生存，所以是不可能事件,.,(4),同时抛掷两枚硬币一次，不一定都是正面向上，所以是随机事件,.,(5),任意抽取，可能得到,1,，,2,，,3,，,4,号标签中的任一张，所以是随机事件,.,(6),由能量守恒定律可知，不需任何能量的,“,永动机,”,不会出现，所以是不可能事件,.,解(1)购买一注彩票，可能中奖，也可能不中奖，所以是随机事,规律方法,判断一个事件是哪类事件的方法,判断一个事件是哪类事件要看两点：一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件,.,规律方法判断一个事件是哪类事件的方法,【训练,1,】,下列事件不是随机事件的是,(,),A.,东边日出西边雨,B.,下雪不冷化雪冷,C.,清明时节雨纷纷,D.,梅子黄时日日晴,解析,B,是必然事件，其余都是随机事件,.,答案,B,【训练1】下列事件不是随机事件的是()A.东边日出西边,题型二,样本空间的求法,要列出试验发生的所有可能情况，通常使用的方法有：列举法、列表法、树状图法等,【例,2,】,下列随机事件中，一次试验各指什么？试写出试验的样本空间,.,(1),先后抛掷两枚质地均匀的硬币多次；,(2),从集合,A,a,，,b,，,c,，,d,中任取,3,个元素,.,解,(1),一次试验是指,“,先后抛掷两枚质地均匀的硬币一次,”,，试验的样本空间为：,(,正，反,),，,(,正，正,),，,(,反，反,),，,(,反，正,).,(2),一次试验是指,“,从集合,A,中一次选取,3,个元素组成集合,”,，试验的样本空间为：,(,a,，,b,，,c,),，,(,a,，,b,，,d,),，,(,a,，,c,，,d,),，,(,b,，,c,，,d,).,题型二样本空间的求法要列出试验发生的所有可能情况，通常使用,【迁移】,(,变条件,),若例,2(2),中的问法改为任取,2,个元素呢？,解,一次试验是指,“,从集合,A,中一次选取,2,个元素,”,，试验的样本空间为,(,a,，,b,),，,(,a,，,c,),，,(,a,，,d,),，,(,
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