【说课】完全平方公式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级浙教版 七年级数学,*,人教版 八年级数学（上）,初级中学,初级中学,完全平方公式,教法分析,目标分析,教法学法分析,教学过程分析,评价分析,说课流程,一,.,教材的地位和作用：,本节教材是初中数学,八,年级,上,册第,十五,章第,二,节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了整式的加、减、乘、除及平方差公式的基础上，对多项式乘法的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习因式分解配方法等知识奠定了基础，是进一步研究一元二次方程二次函数的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,二,.,教学目标,：,1.,知识与能力目标,：,(,1),完全平方公式的推导及其应用；,(2),完全平方公式的几何背景；,(3),体会公式中字母的广泛含义，,它可以是数，也可以是整式,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,2.,过程与方法,目标,：,(1),经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力,(2),重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,3.,情感与态度目标,：,了解数学的历史，激发学习数学的兴趣鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,教学重点,:,1.,完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；,2.,完全平方公式的应用,教学难点,:,完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,三,.,教法学法分析,从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。,从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索过程，对,“完全平方公式”已经有了初步的认识，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于“完全平方公式” 的理解（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,（,1,）学情分析,（,2,）,教法分析,现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。,另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,问题情境,主体探究,应用提高,教法分析：,采用,启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。,合作交流,探,求新知,当堂训练,小结归纳,知识回顾,布置作业,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,四,.,教学过程分析,:,知识回顾,探求新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,(,一,),知识回顾,1.,乘法公式；,2.,平方差公式,.,活动,1,探究,计算下列各式,你能发现什么规律,?,(,p,+1),2,= (,p,+1) (,p,+1) = _,；,(,m,+2),2,= _;,(,p,1),2,= (,p,1) (,p,1) = _;,(,m,2),2,= _.,p,2,+2,p,+1,m,2,+4,m,+4,p,2,2,p,+1,m,2,4,m,+4,(,二,),激发学生兴趣，引出本节内容,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,活动,2,计算,(,a,+,b,),2, (,a,b,),2,(,a,+,b,),2,=(,a,+,b,) (,a,+,b,) =,a,2,+,ab,+,ab,+,b,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,.,(,a,b,),2,= (,a,b,) (,a,b,) =,a,2,ab,ab,+,b,2,=,a,2,2,ab,+,b,2,.,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,一般地，我们有,即,两数和,(,或差,),的平方，等于它们的平方和，加,(,或减,),它们的积的,2,倍,.,这两个公式叫做,(,乘法的,),完全平方公式,.,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,.,活动,3,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,你能根据教材中图,15.2 -2,和图,15.2 -3,中的面积说明完全平方公式吗,?,b,a,a,b,b,a,b,a,图,15.2-2,图,15.2-3,活动,4,讨论,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,活动,5,运用完全平方公式计算,(1)(,x,+2,y,),2,; (2)(,x,y,),2,;,(3)(,x,+,y,z,),2,; (4)(,x,+,y,),2,(,x,y,),2,.,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,例,运用完全平方公式计算,:,(1),102,2,; (2) 99,2,.,解,:(1)102,2,= (100 +2),2,= 100,2,+2,100,2 + 2,2,= 10000 +400 +4,= 10404,；,(2)99,2,= (100,1),2,= 100,2,2,100,1+1,2,= 10000,200 + 1,= 9801.,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,活动,6,思考,(,a,+,b,),2,与,(,a,b,),2,相等吗,?,(,a,b,),2,与,(,b,a,),2,相等吗,?,(,a,b,),2,与,a,2,b,2,相等吗,?,为什么,?,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,（三）当堂训练,1.,运用完全平方公式计算,:,(1)(,x,+6),2,; (2) (,y,5),2,;,(3) (,2,x,+5),2,; (4) (,x,y,),2,.,2.,下面各式的计算错在哪里,?,应当怎样改正,?,(1) (,a,+,b,),2,=,a,2,+,b,2,;,(2) (,a,b,),2,=,a,2,b,2,.,知识回顾,探求新知,当堂训练,布置作业,小结归纳,添括号时，如果括号前面是,正,号，括到括号里的各项都,不变,号；如果括号前面是,负,号，括到括号里的各项都,改变,符号,.,a,+(,b,+,c,) =,a,+,b,+,c,;,a,(,b,+,c,) =,a,b,c,.,a,+,b,+,c,=,a,+ (,b,+,c,) ;,a,b,c,=,a,(,b,+,c,) .,活动,7,添括号法则,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,例,运用乘法公式计算,:,(1),(,x,+2,y,3) (,x,2,y,+3) ; (2) (,a,+,b,+c,),2,.,解：,(1) (,x,+2,y,3) (,x,2,y,+3),= ,x,+ (2,y, 3 ) ,x,(2,y,3) ,=,x,2,(2,y,3),2,=,x,2,( 4,y,2,12,y,+ 9),=,x,2,4,y,2,+12,y,9.,(,a,+,b,+,c,),2,= (,a,+,b,) +,c,2,= (,a,+,b,),2,+2 (,a,+,b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,bc,+2,ac,.,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,（三）当堂训练,1.,在等号右边的括号内填上适当的项,:,(1),a,+,b,+,c,=,a,+ ( );,a, b,c,=,a, ( ) ;,a,b,+,c,=,a, ( );,a,+,b,+,c,= a, ( ).,能否用去括号法则检查添括号是否正确,?,知识回顾,探求新知,当堂训练,小结归纳,布置作业,2,.,运用乘法公式计算,:,(,a,+ 2,b, 1 ),2,;,(2,x,+,y,+,z,) (2,x,y,z,).,3,.,如图，一块直径为,a+b,的圆形钢板，从中挖去直径分别为,a,与,b,的两个圆，求剩下的钢板的面积,.,知识回顾,探求新知,当堂训练,小结归纳,布置作业,（四）小结：,完全平方公式,探求新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,知识回顾,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,.,即,两数和,(,或差,),的平方，等于它们的平方和，加,(,或减,),它们的积的,2,倍,.,（五）作业：,习题,15.2,第,2,、,4,、,5,、,6,、,8,、,9,题,.,实验回顾,探求新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,本节课,从以下几个方面进行,教学,评价：,1.,反映学生数学学习的成就和进步,2.,诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程,3.,全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心,4.,课后学生完成课后自我评价表,五,.,教学评价分析,