教育专题：151有理数的乘方(第2课时) (2)

第,2,课时,1.5.1,有理数的乘方,乘方的意义,这种求,n,个相同因数,a,的积的运算叫做,乘方,，乘方的结果叫做,幂,，,a,叫做,底数,，,n,叫做,指数,，,a,n,读作,a,的,n,次幂（或,a,的,n,次方）。,2,次方又叫,平方,，,3,次方又叫,立方,。,底数,指数,幂,a,a,a,=,a,n,n,个,乘方运算规律：,（,1,）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,（,2,）,1,的任何次幂都是,1,，,1,的奇次幂是,1,，,1,的偶次幂是,1,。,（,3,）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。,复 习,填空：,2,、式子 表示的意义是,_,。,1,、在 中，,a,叫做,_,，,n,叫做,_,，,乘方的结果叫做,_,。,底数,指数,幂,n,个,a,相乘,（,1,）,7,3,中底数是,，指数是,。,（,2,）在 中底数是,，指数是,。,（,3,）在,(-5),4,中底数是,，指数是,幂是,_.,（,4,）在 中底数是,_,指数是,_,幂是,_,（,5,）在 中底数是,_,指数是,_,幂是,_,7,3,2,-5,4,3,4,625,5,4,-625,3,2,（,6,）,3,10,的意义是,个,3,相乘。,（,7,）平方等于它本身的数是,，,立方等于它本身的数是,。,10,0,1,0,1,1,（,1,）计算：,(-3),3,(-1.5),2,考考你,解：,(-3),3,=-(3,3,3)=-27,解：,(-1.5),2,=1.5,1.5=2.25,先定符号，再算绝对值。,例,1,计算：,（,1,）,-3,2,；（,2,）,3,2,3,；,（,3,）（,3 2,）,3,；,（,4,）,8,（,-2,）,3,；,对于乘除和乘方的混合运算,应先算,乘方,后算,乘除,;,如果遇到括号,就先进行括号里的运算,.,解,:,(1)-3,=-9,(2)3,2,=,3,8=24,（,3,）（,3 2,）,=6,=216,（,4,）,8,（,-2,）,=8,（,-8),=-1,解：原式,=-8+,（,-3,）,（,16+2,）,-9,（,-2,）,=-8+,（,-3,）,18+4.5,=-8 54+4.5,=-57.5,例,2,计算,:,算算有几种运算,并说明运算次序,1.,有乘方运算,先计算,乘方,再,乘除,后,加减,;,2.,同级运算,从左到右计算,;,3.,如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行,.,带乘方的混合运算次序,:,一级运算,二级运算,三级运算,练习,:,(1),(2),(3),(4),解,:,原式,=,1 2+(-8)4,=2+(-2),=0,解,:,原式,=,(-125)-3,解,:,原式,=,解,:,原式,=,10000+16-12 2,=10000-8,=9992,例,3,观察下面三行数：,-2,，,4,，,-8,，,16,，,-32,，,64,，,；,0,，,6,，,-6,，,18,，,-30,，,66,，,；,-1,，,2,，,-4,，,8,，,-16,，,32,，,（,1,）第,行数按什么规律排列？,解：（,1,）第,行数是,例,3,观察下面三行数：,-2,，,4,，,-8,，,16,，,-32,，,64,，,；,0,，,6,，,-6,，,18,，,-30,，,66,，,；,-1,，,2,，,-4,，,8,，,-16,，,32,，,（,2,）第,行数与第,行数分别有什么关系？,解：（,2,）第,行数是第,行相应的数加,2,，即,第,行数是第,行相应的除以,2,，即,例,3,观察下面三行数：,-2,，,4,，,-8,，,16,，,-32,，,64,，,；,0,，,6,，,-6,，,18,，,-30,，,66,，,；,-1,，,2,，,-4,，,8,，,-16,，,32,，,（,3,）取每行数的第,10,个数，计算这三个数的和,.,解：（,3,）每行数中的第,10,个数的和是,观察下列各式,:,猜想,:,思考,1,、,思考,2,：,a+3=0,b-2=0,a=-3,b=2,-27,=-27,小 结,1,、复习乘方的有关概念；,2,、乘方运算的规律等；,3,、乘方与加、减、乘、除的混合运算，,运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加,减。,作业：,课本,P47,习题,1.5,第,3,题,.,