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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第七章 三角形,香港中银大厦,生活中有许多使用三角形的实例你能列举出来并从图中找出三角形吗？,下面请同学们仔细观察一组图,片，找出你熟悉 的几何图形,埃及金字塔,你能画一个三角形吗？,哪个是三角形？,什么是三角形？,什么样的图形叫三角形？,由,不在同一条直线上,的,A,B,C,三条线段,首尾依次相接,所组成的图形叫做三角形,。,2、三角形的表示：,A,B,C,三角形用符号“,”表示,记作“,ABC,”,读作,“,三角形,ABC”,练习,:,数出图中三角形的个数并,读出图中的各个三角形,.,A,D,B,E,C,三角形相邻两边的公共端点叫做,三角形的顶点,。,练习：,如图，三角形,ABC,有,顶点？它们分别是,。,1,、,三角形的顶点,A,B,C,三角形的构成,组成三角形的三条线段叫做,三角形的边,。,2,、三角形的边,：,A,B,C,a,b,c,练习：图中三角形的三条边分别是,_,、,_,、,_,。,A,B,C,ABC的三边,有时也用,a,、,b,、,c,来表示.一般的顶点A所对的边记作,a,顶点B所对的边记作,b,顶点C所对的边记作,c,a,b,c,3,、三角形的角,:,(1)三角形相邻两边所组成的角叫做,三角形的内角，,简称,三角形的角,。,图中三角形的三个角分别是,_,、,_,、,_,，或者写成,_,、,_,、,_,。,A,B,C,A,D,C,B,E,1.,以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE,2.,以,E,为顶点的三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、,CDE,小试牛刀,3.,以,D,为角的三角形有哪些？,BCD,、,DEC,4.,说出其中,BCD,的三个角,BCD,、,CBD,、,D,三角形,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,三角形的分类,等腰三角形,腰,底的三角形,等边三角形,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,腰,腰,底,顶角,底角,底角,等腰三角形的构成,活动三 探究思考,A,B,C,壁虎要从点,B,出发沿着三角形的边爬到点,C,，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,路线,1:,B C,路线,2:,B A C,AB+ACBC,(,两点之间，线段最短,),三角形的三边关系：,三角形两边之和大于第三边,.,一、请看下面问题：,在,B,点的小狗，为了尽快吃到,C,点的香肠，它会选择哪条路线,?,C,A,B,A,路线,1:,点,B,点,C,路线,2:,点,B,点,A,点,C,。,两条路线长分别是,BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短”,可以得到,AB+ACBC,同理可得：,AC+BCAB,AB+BCAC,人行横道,请用所学的数学知识解释：,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,或者,2,两点之间的所有连线中，线段最短,1,三角形任意两边之和大于第三边,.,A,.,B,例,1,：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,3,4,8 5,6,11 5,6,10,解,：,不能，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段.,能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段.,不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线.,练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,，,4,，,8,（）,（,2,）,2,，,5,，,6,（）,（,3,）,5,，,6,，,10,（）,（,4,）,3,，,5,，,8,（）,不能,能,能,不能,小巧门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。,思 考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验,三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你,刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,小结：,三角形的三边有这样的关系：,（,1,）,三角形两边的和大于第三边,（,2,）三角形两边的差小于第三边,
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