教育专题：2015年春季学期期中复习

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,2015,年春学期期中复习,晋江市侨声中学七年级数学备课组,一、选择题,1.,下列方程是一元一次方程的是,(),2.,方程,4+x=0,的解是,(),3.,下列方程的变形中，正确的是,(),D,A,D,C,B,7.,如图，天平的两个盘分别盛有,51g,、,45g,盐，问应该从,A,盘内拿出多少盐放到盘,B,内，才能使两者所盛盐质量相等？答：,(),课本,P11,页例,6,A.3g,B.4g,C.5g,D.6g,C,A,8.,如图,4,，,8,个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，若大长方形的宽为,8cm,，则每一个小长方形的,面积,为,(),A.8cm,2,B.15cm,2,C.16cm,2,D.20cm,2,9.,一张试卷有,25,道题，做对一道题得,4,分，做错一道题扣,1,分，一个学生做完全部题目，总得分不低于,70,分，则他至少要答对,(),题。,A.17,B.18,C.19,D.20,B,C,8,cm,C,二、填空题,11.,将方程,5x+y=1,写成用含,x,的代数式表示,y,，则,y=,；,12.,“,2x,与,1,的和不小于零”用不等式表示,；,13.,不等式,x-23(x+1),的解集为,；,-5x+1,2x+10,-2,x3,16.,如下图表示的不等式组的解集为,；,-2.5,x,2,17.,一商店把商品按标价的九折出售仍可获得,20%,的利润，若该商品的进价是每件,30,元，则每件标价是,元；,40,m,2,m,-1,三、解答题,20,、解方程,21,、解方程组,解：,由得,y,=3,x,-5,把代入得,2,x,+3(3,x,-5)=7,解得：,x,=2,把,x,=2,代入,得,y,=1,解：,由,3,得,9,x,-3,y,=15 ,由,+,得,11,x,=22,x,=2,把,x,=2,代入,得,4+3,y,=7,y,=1,解：,由得,z,=,x+y,把分别代入、,中得,解这个方程组，得,把,x=2,，,y=1,代入得,z,=3,解：,由,+,得,2x+3y=7,由,+,得,5x+y=11,把、组成二元一次方程组，得,解这个方程组，得,把,x=2,，,y=1,代入得,2+1-z,=0,z,=3,解：,不等式的解集在数轴上表示如下：,解：,解不等式，得,x,1,解不等式，得,x,-2,不等式、的解集在同一数轴上表示如下：,所求不等式组的解集是：,x,-2,解：,解不等式，得,x,1,解不等式，得,x,-2,原不等式组的解集是：,-2,x,1,原不等式组的整数解集是：,x,=-2,，,0,，,1,24.,已知关于,x,的方程,x,+,m,=3(,x,-2),求此方程的解,(,用含,m,代数式表示,),若此方程的解是正数，求,m,的取值范围。,解：,x+m,=3,x-,6,x-3x,=-,m-,6,-2x,=-,m-,6,x,0,解得：,m,-6,m,的取值范围是,m,-6,25.,列方程,(,组,),解应用题,张欣的妈妈用面值,100,元的购物劵去超市购物。她们想购买的两种商品分别是：每袋,8,元的洗衣服和每袋,15,元的巧克力，且打算两种商品共买,9,袋。请问她们应该购买两种商品各几袋，才能使购物劵恰好用完？,解：设她们应该购买,x,袋洗衣粉和,y,袋巧克力，,才能使购物券恰好用完。依题意得,解这个方程组，得,经检验，符合题意,答：她们应该购买,5,袋洗衣粉和,4,袋巧克力，才能使购物券恰好用完。,26.,学校团委组织,80,名新团员为学校建地理、生物科学园搬砖女同学每人每次搬,6,块，男同学每人每次搬,8,块每人搬了,4,次，共搬了,2400,块,（,1,）设新团员中有,x,名男同学，请你把表格补充完整：,男同学,女同学,总数,参加人数（名）,x,80,每人共搬砖数（块）,64,共搬砖数,2400,（,2,）问男同学比女同学共多搬了几块砖？,84,80-,x,32,x,24(80-,x,),解得：,x,=60,经检验，,x,=60,是方程的解，且符合题意,当,x,=60,时，,32,x,-24(80-,x,)=1440,答：男同学比女同学共多搬了,1440,块砖,（,2,）依题意，得：,32,x,+24(80-,x,)=2400,27.,为庆祝“五四”青年节，甲、乙两校联合准备文艺汇演。甲、乙两校共,92,人,(,其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够,90,人,),准备统一购买服装,(,一人买一套,),参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：,如果两所学校分别单独购买服装，一共应付,5000,元。,（,1,）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（,2,）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（,3,）如果甲校有,9,名同学抽调去参加书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？,购买服装套数,1,套至,45,套,46,套至,90,套,91,套及以上,每套服装价格,60,元,50,元,40,元,（,1,）由题意，得：,5000-9240=1320,（元）,解：,即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可,以节省,1320,元,(2),设甲、乙两所学校各有,x,名、,y,名学生准备参加演出,由题意，得：,解这个方程组，得,经检验，符合题意,答：甲、乙两校各有,52,名、,40,名学生准备参加演出。,(3),甲校有,9,人不能参加演出，,若两校联合购买服装，则需要,50(43+40)=4150(,元,),两校各自购买服装，则需要,(43+40)60=4980(,元,),两校联合购买,91,套服装，则需要,4091=3640,（元）,最省钱的购买服装方案是两校联合购买,91,套服装。,有三种购买方案：,甲校有,52-9=43,（人）参加演出,4980,4150,3640,4.,如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长,AB,是小刀长,CD(,小刀不打开时的最大长度,),的,15/7,倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分,BC,的长是,2,cm,，铅笔盒内部的长,AD,为,20,cm,，设小刀的长为,xcm,，求,x,的值。,解：依题意得,解得,x,=7,经检验，符合题意,答：小刀的长为,7,cm,.,7.,服装店老板到厂家选购,A,、,B,两种型号的服装，若购进,A,种型号的服装,9,件，,B,种型号的服装,10,件，需要,1810,元；若购进,A,种型号服装,12,件，,B,种型号服装,8,件，需要,1880,元。,(1),求,A,、,B,两种型号的服装每件分别为多少元,?,(2),若销售,1,件,A,型服装可获利,18,元，销售,1,件,B,型服装可获利,30,元，根据市场需求，服装店老板决定，购进,A,型服装的数量要比购进,B,型服装数量的,2,倍还多,4,件，且,A,型服装最多可购进,28,件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于,699,元，问有几种进货方案,?,如何进货？,解：,(1),设,A,种型号的服装每件为,x,元，,B,种型号的服装每件为,y,元根据题意，得,解这个方程组，得,经检验，符合题意,答：,A,种型号的服装每件为,90,元，,B,种型号的服装每件为,100,元,（,2,）,设,B,种型号的服装购进,m,件，则,A,种型号服装购进,(2,m,+4),件依题意得,解这个不等式组，得,m,为正整数,m,=10,，,11,，,12,则,2,m,+4=24,，,26,，,28,故有三种进货方案，即,A,种型号服装购进,24,件，,B,种型号服装购进,10,件；,A,种型号服装购进,26,件，,B,种型号服装购进,11,件；,A,种型号服装购进,28,件，,B,种型号服装购进,12,件,8.,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共,80,台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的,2,倍，购买三种电冰箱的总金额不超过,132000,元。已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：,1200/,台、,1600/,台、,2000/,台。,若购进乙种电冰箱,x,台，则购进甲种冰箱,台,(,用含,x,的代数式表示,),，购进丙种冰箱,台,(,用含,x,的代数式表示,),。,至少购进乙种电冰箱多少台？,若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些方案？,2,x,80-3,x,依题意得,12002,x,+1600,x,+2000(80-3,x,),132000,解不等式，得,x,14,x,取最小整数,x,=14,答：,至少购进乙种电冰箱,14,台。,依题意得,2x,80-3,x,解得,x,16,由知,x,14,14,x16,x,为正,整数,x,=14,，,15,16,因此有三种购买方案：甲种冰箱,28,台，乙种冰箱,14,台，丙种冰箱,38,台；甲种冰箱,30,台，乙种冰箱,15,台，丙种冰箱,35,台；甲种冰箱,32,台，乙种冰箱,16,台，丙种冰箱,32,台；,6.,为表彰在,“,我爱发明,”,活动中表现突出的同学，老师决定购买文具盒与笔记本作为奖品已知,3,个文具盒、,2,本笔记本共需,72,元；,1,个文具盒、,2,本笔记本共需,44,元,问：每个文具盒、每本笔记本各多少元？,时逢,“,五一,”,，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，笔记本,10,本以上,超出部分,八折设买,x,个文具盒需要,y,1,元，买,x,本笔记本需要,y,2,元,.,.,试用含,x,的代数式分别表示,y,1,、,y,2,；,若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过,10,件，请分析买哪种奖品省钱,解：,设每个文具盒为,x,元，每本笔记本为,y,元，依题意得,解得,答：每个文具盒为,14,元，每本笔记本为,15,元,.,经检验，符合题意,（,2,）,y,1,=140.9,x,=,12.6,x,当,0,x,10,时，,y,2,=15,x,当,x,10,时，,y,2,=15,x,+150.8(,x,-10),=12,x,+30,当买两种商品花钱相同时，即,y,1,=,y,2,12.6,x,=,12,x,+30,解得,：,x,=50,当,y,1,y,2,时，即,12.6,x,12,x,+30,解得,：,x,50,当,y,1,y,2,时，即,12.6,x,12,x,+30,解得,：,x,50,综上所述：,当购买奖品超过,10,件但少于,50,件时，买文具省钱；,当购买奖品超过,50,件时，买笔记本省钱；,当购买奖品,50,件时，买文具和买笔记本的钱数相等,.,5.,纸箱厂用如图,1,所示的长方形和正方形纸板，做成如,2,所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒（给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪）（,1,）现有正方形纸板,172,张，长方形纸板,330,张若要做两种纸盒共,100,个，设做竖式纸盒,x,个根据题意，完成以下表格：,竖式纸盒,(,个,),横式纸盒,(,个,),x,100-x,正方形纸板,(,张,),2(100-,x,),长方形纸板,(,张,),4x,纸盒,纸板,x,3(100,-x,),按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案？,由题意得,解得,28x30,又,x,是整数，,x=28,，,29,，,30,有三种方案：,1.,生产竖式纸盒,28,个，横式纸盒,72,个；,2.,生产竖式纸盒,29,个，横式纸盒,71,个；,3.,生产竖式纸盒,30,个，横式纸盒,70,个；,(2),若有正方形纸板,112,张，长方形纸板,a,张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知,200,a,210,，求,a,的值,解：设做竖式纸盒,x,个，横式纸盒,y,个，,由题意得,解得,200,a,210,，,47.6,y,49.6,y,为整数,y,取,48,，,49,当,y=48,时,a=208,，,当,y=49