点到直线的距离公式)全文课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版,必修,2,第四章,圆与方程,4.2.2,圆与圆的位置关系,人教版必修2第四章圆与方程4.2.2 圆与圆的位置关,求圆心坐标及半径,r,（配方法）,圆心到直线的距离,d,（点到直线的距离公式）,消去,y,判断直线和圆的位置关系,几何方法,代数方法,求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线,圆与圆有哪几种位置关系呢？,你能从生活中举几个圆和圆的位置关系的例子吗？,思考,圆与圆有哪几种位置关系呢？ 你能从生活中举几个圆和圆的位置,点到直线的距离公式)全文课件,点到直线的距离公式)全文课件,点到直线的距离公式)全文课件,探究,圆与圆的位置关系,1.,相离（没有公共点）,2.,相切（一个公共点）,3.,相交（两个公共点）,外离,内含（同心圆）,内切,外切,探究 圆与圆的位置关系外离内含（同心圆）内切外切,外离,圆和圆的五种位置关系,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0,dR+rd=R+rR-rdR+,外离,外切,相交,内切,内含,两 圆 的,公 切 线,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,外离外切相交内切内含两 圆 的 公 切 线点到直线的距离公式,二、两圆位置关系的判断,它们的位置关系有两种判断方法：,代数法和几何法,已知圆,与圆,1.,几何法,判断圆与圆的位置关系公式,第一步：计算两圆的半径,r,1,，,r,2,；,第二步：计算两圆的圆心距,d,；,第三步：根据,d,与,r,1,，,r,2,之间的关系，判断两圆的位置关系,:,两圆外离：,r,1,+r,2,d,；,两圆外切：,r,1,+r,2,=d,；,两圆相交：,|r,1,r,2,|,d,r,1,+r,2,；,两圆内切：,|r,1,r,2,|=d,；,两圆内含：,|r,1,r,2,|,d0.,2.,代数法,判断圆与圆的位置关系公式,消去其中的一个未知数,y,或,x,，得关于,x,或,y,的一元二次方程,.,当,=0,时,有一个交点,两圆内切或外切,;,当,0,时,没有交点,两圆内含或相离,;,当,0,时,有两个交点,两圆相交,.,将两个圆方程联立,得,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,二、两圆位置关系的判断它们的位置关系有两种判断方法：代数法和,例,1,：,已知圆,圆,试判断圆,C,1,与圆,C,2,的位置关系,.,解法一,(,几何法,),：,把圆的方程都化成标准形式,为,的圆心坐标是,半径长,的圆心坐标是,半径长,所以圆心距,两圆半径的和与差,而,即,所以两圆相交,.,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,例1：已知圆圆试判断圆C1与圆C2的位置关系.解法一(几何法,解法二,(,代数法,),：,将两个圆方程联立,得方程组,把上式代入，并整理得,故两圆相交,方程根的判别式,所以方程有两个不等实数根，方程组有两解；,例,1,：,已知圆,圆,试判断圆,C,1,与圆,C,2,的位置关系,.,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,解法二(代数法)：将两个圆方程联立,得方程组把上式代入，并,练习,1.,圆,x,2,+y,2,-2x=0,与,x,2,+y,2,+4y=0,的位置关系是,( ),A.,相离,B.,外切,C.,相交,D.,内切,C,2.,B,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,练习1.圆x2+y2-2x=0与x2+y2+4y=0的位置关,1.,若圆,C,1,：,x,2,y,2,D,1,x,E,1,y,F,1,0,与圆,C,2,：,x,2,y,2,D,2,x,E,2,y,F,2,0,相交，则两圆公共弦所在直线的方程为,(,D,1,D,2,),x,(,E,1,E,2,),y,F,1,F,2,0.,2,当两圆相切时，以上方程表示,两圆的公切线方程,。,3.,公共弦长的求法,(1),代数法,：将两圆的方程联立，解出两交点的坐标，利用两点间的距离公式求出弦长,三、两相交圆的公共弦所在的直线方程,(3),两圆公共弦的垂直平分线是两圆圆心的连线,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,1.若圆C1：x2y2D1xE1yF10与圆C2：,例,2,已知两圆,x,2,y,2,2,x,10,y,24,0,和,x,2,y,2,2,x,2,y,8,0.,(1),试判断两圆的位置关系；,(2),若相交，请求公共弦所在直线的方程；,(3),若相交，请求公共弦的长度,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,例2 已知两圆x2y22x10y240和x2y,例,2,已知两圆,x,2,y,2,2,x,10,y,24,0,和,x,2,y,2,2,x,2,y,8,0.,(1),试判断两圆的位置关系；,(2),若相交，请求公共弦所在直线的方程；,(3),若相交，请求公共弦的长度,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,例2 已知两圆x2y22x10y240和x2y,练习,1.,已知圆,C,1,：,x,2,+,y,2,10,x,10,y,=0,和圆,C,2,：,x,2,+,y,2,+6,x,+2,y,40=0,相交于,A,、,B,两点，求公共弦,AB,的长,.,解法一：,由两圆的方程相减，消去二次项得到一个二元一次方程，此方程为,4x+3y=10.,即为公共弦,AB,所在的直线方程，,由,解得,或,所以两点的坐标是,A(,2,6),，,B(4,2),，或,A,（,4,，,-2,），,B,（,-2,6,），,故,|AB|=,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,练习 1.已知圆C1：x2+y210x10y=0和圆C2,圆,C,1,的圆心,C,1,(5,，,5 ),，半径,r,1,=,，,则,|C,1,D|=,所以,|AB|=2|AD|=,解法二：,先求出公共弦所在直线的方程：,4x+3y=10.,过圆,C,1,的圆心,C,1,作,C,1,DAB,于,D.,练习,1.,已知圆,C,1,：,x,2,+y,2,10x,10y=0,和圆,C,2,：,x,2,+y,2,+6x+2y,40=0,相交于,A,、,B,两点，求公共弦,AB,的长,.,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,圆C1的圆心C1(5，5 )，半径r1= ，则|C,练习,2.,已知圆,C,1,：,x,2,y,2,3,x,3,y,3,0,与圆,C,2,：,x,2,y,2,2,x,2,y,0,，求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,练习2.已知圆C1：x2y23x3y30与圆C2：,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT,例,3,已知圆C,1,:,x,2,+y,2,+2x+2y-8=0与圆C,2,：x,2,+y,2,-2x+10y-24=0相交于A,B两点,（1）求公共弦AB所在的直线方程；,（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；,（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,例3 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x,例,已知圆C,1,:,x,2,+y,2,+2x+2y-8=0与圆C,2,：x,2,+y,2,-2x+10y-24=0相交于A,B两点,（1）求公共弦AB所在的直线方程；,（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；,（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程,解：,(2),设过,A,、,B,两点的圆的方程为,(,x,2,+y,2,+2x+2y-8,)+m(,x,2,+y,2,-2x+10y-24,),=0,整理得：,(1+m),x,2,+,(1+m),y,2,+(2,-2,m),x+,(2+,10,m),y-,(8+,24,m),=0,圆心在直线y=-x,上，,其圆心为,解得：,圆心在直线,y=-x,上，且经过,A,、,B,两点的圆的方程为（,x+3,）,2,+,（,y-3,）,2,=10,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,例 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2,例,3,已知圆C,1,:,x,2,+y,2,+2x+2y-8=0与圆C,2,：x,2,+y,2,-2x+10y-24=0相交于A,B两点,（1）求公共弦AB所在的直线方程；,（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；,（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程,（3）,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,例3 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x,练习,A,D,3.,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,练习AD3.点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离,性质：,两圆相切时，两圆圆心的连线过切点；（若两圆相交时，两圆圆心连线垂直平分公共弦）,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,性质：两圆相切时，两圆圆心的连线过切点；（若两圆相交时，两圆,1.,点,M,在圆心为,C,1,的圆,x,2,+,y,2,+6,x,-2,y,+1=0,上,点,N,在圆心为,C,2,的圆,x,2,+,y,2,+2,x,+4,y,+1=0,上,求,|,MN,|,的最大值,.,解,:,把圆的方程都化成标准形式,为,(,x,+3),2,+(,y,-1),2,=9,(,x,+1),2,+(,y,+2),2,=4,如图,C,1,的坐标是,(-3,1),半径,3,;,C,2,的坐标是,(-1,-2),半径是,2,所以,|C,1,C,2,|=,=,因此,|,MN,|,的最大值是,M,N,x,y,O,C,1,C,2,.,.,练习,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,1.点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点,1.,两圆,O,1,：,x,2,+y,2,-6x+16y-48=0,与,O,2,：,x,2,+y,2,+4x-8y-44=0,，则它们的公切线条数为,( ),A.1 B.2 C.3 D.4,B,练习,2.,若圆相交，求实数,m,的范围,.,1,m,121,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,1.两圆O1：x2+y2-6x+16y-48=0与O2：x2,小结：,1,、研究两圆的位置关系可以有两种方法,:,代数法：联立两者方程看是否有解,几何法：判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小,2,、会求两圆相交时的公共弦所在的直线的方程和公共弦长。,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,小结：1、研究两圆的位置关系可以有两种方法: 几何法：判断,两圆心坐标及半径,r,1,r,2,（配方法）,圆心距,d,（两点间距离公式）,比较,d,和,r,1,，,r,2,的和与差的大小，下结论,消去,y,几何方法,代数方法,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,两圆心坐标及半径r1,r2（配方法） 圆心距d 比较d和r1,1.,边塞诗的作者大多一些有切身边塞生活经历和军旅生活体验的作家，以亲历的见闻来写作；另一些诗人用乐府旧题来进行翻新创作。于是，乡村便改变成了另一种模样。正是由于村民们的到来，那些山山岭岭、沟沟坪坪便也同时有了名字，成为村民们最朴素的方位标识,.,2.,许地山这样说，也是这样做的，他长大后埋头苦干，默默奉献，成为著名的教授和作家，他也因此取了个笔名叫落花生，这就是他笔名的由来。,3.,在伟大庄严的教堂里，从彩色玻璃窗透进一股不很明亮的光线，沉重的琴声好像是把人的心都洗淘了一番似的，我感到了我自己的渺小。,4.,夕阳将下，余晖照映湖面，金光璀璨，不可名状。一是苏州光福的石壁，也是太湖的一角，更见得静止处，已不是空阔浩渺的光景。而即小见大，可以使人有更多的推想,.,5.,桃花源里景美人美，没有纷争。虽然看似一个似有似无，亦真亦幻的所在，但它是陶渊明心灵酿出的一杯美酒，是他留给后世美好的向往,.,6.,抓住课文中的主要内容和重点句子，引导学生从“摇花乐”中体会到作者对童年生活的和对家乡的怀念之情。,7.,桂花是没有区别的，问题是母亲不是在用嗅觉区分桂花，而是用情感在体味它们。一亲一疏，感觉自然就泾渭分明了。从中，我们不难看出，家乡在母亲心中的分量。,8.,特点就是这件事物不同于其他的地方，每种物品都有自己明显的特点，比如外形、用途等，所以，如果要想让自己的物品与众不同，就一定要抓住它的特点。,9.,有的时候，我遇到的字只知道拼音，可不知道它的写法，我就用音序查字法从字典里寻出它的芳踪，有时候看到不会读的字，我就用部首查字法在字典中找到它的倩影。,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,点到直线的距离公式）,PPT,名师课件,1.边塞诗的作者大多一些有切身边塞生活经历和军旅生活体验的作,