建立二元一次方程组

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,建立二元一次方程组,小亮家今年,1,月份的天然气费和水费共,60,元，其中天然气费比水费多,20,元,.,你能算出,1,月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？,探究一：,等量关系：,天然气费,+,水费,=60,元,天然气费,-,水费,=20,元,小亮家今年,1,月份的天然气费和水费共,60,元，其中天然气费比水费多,20,元,.,你能算出,1,月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？,探究一：,解：设小亮家,1,月份的天然气费是,x,元，水费是,y,元,.,由题意得,:x+y,=,60,，,x-y,=,20,由题意得,x+y,=60,，,x-y,=20,观察上述两个方程，你有什么发现？,1,、方程中含有两个未知数。,2,、含有未知数的项的次数是,1,。,3,、是整式方程。,二元一次方程的概念：,像,x+y,=60,，,x,-,y,=20,这样，,含有两个未知数,，,并且,含未知数的项的次数都是,1,，,的,整式方程,称为二元一次方程,.,例题,1,：,判断下列方程是否是二元一次方程。,（,1,）,x=y,（,2,）,x,2,+y,2,=0,（,3,）,3x+5=7y,（,4,）,xy+2=0,二元一次方程组的概念：,像这样把两个,含有相同未知数,的,二元一次方程,(,或一个二元一次方程，,一个一元一次方程,),联立起来,，组成,的方程组，叫做二元一次方程组,.,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,例题,2,：,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,例题,2,：,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,例题,2,：,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,例题,2,：,方程的解：,能使方程左右两边相等的,未知数的值,叫做方程的解。,x+y,=,60,，,思考：上述方程的解是,?,在一个二元一次方程组中，,使每一个方程的左、右两边的值都相等,的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解,.,二元一次方程组的解：,求方程组的解的过程叫做,。,求方程的解的过程叫做,。,解方程组,.,解方程,.,例题,3,判断下列各组数是不是二元一次,方程组 的解。,拓展提升：,1,、已知方程,x,m+1,+y,2n-1,=-3,是关于,x,，,y,的二元一次方程，求,m,，,n,的值。,2,、已知,x=1,，,y=-3,满足方程,5x-ky=2,，求,k,的值。,3,、某景点门票价格：成人票每张,70,元，儿童票每张,35,元，小明买,20,张门票共花,1225,元，设其中有,x,张成人票，,y,张儿童票，根据题意，可列方程为,。,4,、小明家离学校,8000,米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，他去学校时共用了,12,分钟，假设上坡路的平均速度是,500,米,/,分，下坡路的平均速度为,600,米,/,分，若设上坡用了,x,分钟，下坡用了,y,分钟，根据题意可列方程组为,。,