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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式的基本性质,本课内容,本节内容,4.2,南县浪拔湖镇中学八年级数学备课组,小调查,.今年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：,类比猜想，探究新知,时 间,你的年龄,父亲年龄,年龄大小比较,现 在,10年前,20年后,x年前,y年后,从表中的式子你得到了什么结论？,试一试,1.,用不等号填空：,（,1,）,5,3,；,5+2,3+2,；,5,-,2,3,-,2.,（,2,）,2,4,；,2+1,4+1,；,2,-,3,4,-,3.,请用,“,”,或,“,不等式基本性质,1,不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变,.,结论,即，如果,a,b,，那么,a,+,c,b,+,c,且,a,-,c,b,-,c,.,一般地，不等式具有如下性质：,例,1,用,“,”,或,“,b,，则,a,+3,b,+3,；,（,2,）已知,a,b,，两边都加上,3,，,因为,a,b,+3,；,根据不等式基本性质,1,由不等式基本性质,1,，得,a,-,5,b,，则,a,+3,b,+3,（,2,）已知,a,a,或,x,5,；,（,2,）,3,x,5,，,解,不等式的两边都减去,6,，由不等式基本性质,1,，得,x,+6,-,6 5,-,6,；,根据不等式基本性质,1,即：,x,-,1,（,2,）,3,x,2,x,-,2,，,不等式的两边都减去,2,x,，由不等式基本性质,1,，得,3,x,-,2,x,2,x,-,2,-,2,x,；,根据不等式基本性质,1,即：,x,-,2,由,（,2,）,可以看出，运用不等式基本性质,1,对,3,x,2,x,-,2,进行化简的过程，就是对不等式,3,x,2,x,-,2,作了如下变形：,（,2,）,3,x,2,x,-2.,3,x,2,x,-,2,3,x,AC,，,BC,+,AC,AB,，,AC,+,A B,BC,.,那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？,根据不等式基本性质,1,，我们可以把不等式,AB,+,BC,AC,中的,BC,移到右边，于是得到,AB,AC,-,BC,，即,AC,-,BC,AB,.,同理，,AB,-,AC,BC,，,BC,-,AB,AC,.,由此可得，,三角形任意两边之差小于第三边,.,练习,1.,已知,a,”,或,“,”,填空：,（,1,）,a,+12,b,+12,；,（,2,）,b,-,10,a,-,10,.,答：,x,2,答：,x,a,或,x,b,.,小李各买了,3kg,苹果,和梨，则买哪种水果花钱较多,？,用不等号填空：,3,a,3,b,.,（,2,）,在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分,分别为,a,，,b,，其中,a,b,.,已知每队人员均为,3,名，则哪队的平均得分高,？,用不等号填空：,a,3,b,3.,不等式基本性质,2,不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,.,结论,即，如果,a,b,c,0,，,那么,ac,bc,.,一般地，不等式还有如下性质：,不等式基本性质,3,不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,.,结论,即，如果,a,b,，,c,0,，,那么,ac,bc,”,或,“,b,，则,3,a,3,b,；,（,2,）已知,a,b,，则,-,a,-,b,.,（,3,）已知,a,b,，两边都乘,3,，,因为,a,b,，两边都乘,-,1,，,解,由不等式基本性质,2,，得,3,a,3,b,判断用不等式基本性质,2,由不等式基本性质,3,，得,-,a,b,，则,3,a,3,b,；,（,2,）已知,a,b,，则,-,a,-,b,.,因为,a,b,，两边都除以,-,3,，,由不等式基本性质,3,，得,由不等式基本性质,1,，得,（,3,）已知,a,因为,，两边都加上,2,，,说一说,下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：,在不等式,-,4,x,+59,的两边都减去,5,，得,-,4,x,4,在不等式,-,4,x,4,的两边都除以,-,4,，得,x,-,1,请问他做对了吗？如果不对，请改正,.,不对,x,b,，用,“,”,或,“,”,或,“,3,，那么,-,x,3,-,1,，即,x,-,2,；,（,2,）如果,x+,2,3,x,+8,，那么,x,-,3,x,8,-,2,，,即,-,2,x,6,，即,x,-,3.,中考 试题,例,1,因为,t,0,，所以,a,+,t,a,.,故，应选择,A,.,解,如果,t,0,，那么,a+t,与,a,的大小关系是,（）,.,A,.,a+t,a,B.,a+t,2,变形后得到 成立，则,a,应满足的条件是,（）,.,A,.,a,0,B.,a,1 C.,a,0,D.,a,2,得 知，在不等式两边,同除以,1-a,时，不等式的方向改变了,.,根据不等式性质，得,1,-,a,1,.,故，应选择,B,.,作业,:,P137,习题,A,组,1,、,2,、,3,、,4,
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