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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.3.1,完全平方公式,复习提问：,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,.,1,、多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(,m+n,),(,a+b,),算一算：,(a+b),2,(a,-,b),2,=a,2,+2ab+b,2,=a,2,-,2ab+b,2,=a,2,+,ab,+ab,+b,2,=a,2,-,ab,-,ab,+b,2,=(,a+b,),(,a+b,),=(a,-,b),(a,-,b),上面两个公式，今后我们可以直接应用于计算，称之为,完全平方公式,。,得到：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的,平方和,，加上（或减去）它们的,积的,2,倍,。,(a+b),2,=a,2,+b,2,+2ab,(a,-,b),2,=a,2,+b,2,-,2ab,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,b,b,a,a,(a+b),a,b,ab,ab,+,+,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,a,a,b,b,(a-b),a,ab,ab,b,b,b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,公式特点：,4,、公式中的字母,a,，,b,可以表示数，单项式和,多项式,。,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1,、积为二次三项式；,2,、积中两项为两数的平方和；,3,、另一项是两数积的,2,倍，且与乘式中,间的符号相同。,首平方，末平方，首末两倍中间放,例,1,运用完全平方公式计算：,解：,(x+2y),2,=,=x,2,(1)(x+2y),2,(a+b),2,=a,2,+2 ab+b,2,x,2,+2,x 2y,+(2y),2,+4,xy,+4y,2,例,1,运用完全平方公式计算：,解：,(x-2y),2,=,=x,2,(2)(x-2y),2,(a-b),2,=a,2,-2 ab +b,2,x,2,-2,x 2y,+(2y),2,-4,xy,+4y,2,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y),2,=x,2,+y,2,(x-y),2,=x,2,-y,2,(x-y),2,=x,2,+2xy+y,2,(x+y),2,=x,2,+,xy,+y,2,错,错,错,错,(x,+,y),2,=x,2,+2xy+y,2,(x,-,y),2,=x,2,-,2xy+y,2,(x,-,y),2,=x,2,-,2xy+y,2,(x,+,y),2,=x,2,+,2,xy+y,2,（,1,）,(4-y),2,解：原式,=4,2,-2,4,y+y,2,=16-8y+y,2,（,2,）,(2m-n),2,解：原式,=(2m),2,-22mn+n,2,=4m,2,-4mn+n,2,算一算,例,2,、运用完全平方公式计算：,(1)(4m,2,-n,2,),2,分析：,4m,2,a,n,2,b,解：,（,4m,2,n,2,）,2,=(),2,2()()+(),2,=16m,4,8m,2,n,2,+n,4,选准公式、代准数式、准确计算。,解题过程分,3,步：,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,4m,2,4m,2,n,2,n,2,下面计算是否正确？如有错误请改正,(1),（,x+y),2,=x,2,+y,2,(2)(-,m+n),2,=m,2,-2mn+n,2,（,3,）,(3-2x),2,=9-12x+2x,2,（,4,）,(a+b),2,=a,2,+ab+b,2,（,5,）,(a-1),2,=a,2,-2a-1,正确,错误,(x+y),2,=x,2,+2xy+y,2,错误,(3-2x),2,=9-12x+4x,2,错误,（,a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,错误,（,a-1),2,=a,2,-2a+1,运用完全平方公式进行简便计算：,(1)104,2,解：,104,2,=(100+4),2,=10000+800+16,=10816,(2)99.9,2,解：,99.9,2,=(100 0.1),2,=10000,-,20+0.01,=9980.01,议一议,(a+b+c),2,能用完全平方公式解决它吗？,解,:(a+b+c),2,=(a+b)+c,2,=(a+b),2,+2,(a+b),c+c,2,=a,2,+2ab+b,2,+2ac+2bc+c,2,=a,2,+b,2,+c,2,+2ab+2ac+2bc,(1),(-a-b),2,与,(a+b),2,(2)(a,-,b),2,与,(b,-,a),2,(3)(-b+a),2,与,(-a+b),2,比较下列各式之间的关系：,相等,相等,相等,例,3,计算：,(-a+b),2,=(b-a),2,解：原式,=,(-a-b),2,=(a+b),2,解：原式,=,你学会了吗？你能直接说出他们的乘积吗？,小结：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1,、完全平方公式：,2,、注意：项数、符号、字母及,其指数；,小兵计算一个二项整式的平方式时,得到,正确结果是,4x,2,+25y,2,但中间一项,不慎被污染了,这一项应是,(),A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xy,D,知识延伸,发散练习,勇于创新,1.,如果,x,2,-6x+N,是一个完全平方式,那么,N,是,(),(A)11 (B)9 (C)-11 (D)-9,2.,已知,(a+b),2,=11,ab,=1,求,(a-b),2,的值,.,B,P,65,页练习,1,、,2,作业,
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