教育专题：空间几何体结构

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间几何体的结构,一个,数,字的世界，我时时需要你,一个,形,的世界，我处处离不开你,一个,美,丽的世界，我欣赏你的韵律,一个,理,想的世界，我探索你的奥秘,几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在,牛顿,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，,空间图形与我们的生活息息相关.,请您欣赏,请您欣赏,平面几何研究的对象是平面图形，研究的内容是平面内的点、线的位置关系，平面图形的画法，长度、角度、面积等相关的计算及应用,.,那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢,?,空间几何学研究的对象是,:,空间图形,.,研究的内容是空间的点、线、,面,的位置关系,空间图形的画法,长度、角度、面积、,体积,等相关的计算及应用,.,问题,1,：观察下面的实物图片,这些图片中的物体具有怎样的形状,?,属于哪种空间几何体,?,问题,2,：,观察上述空间几何体，分析它的,结构特征,，打算把上述几何体分成几类？,多面体,由若干个平面多边形围成的几何体,顶点,面,棱,A,A,O,O,多面体,旋转体,由若干个平面多边形围成的几何体,由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体,顶点,面,棱,旋转轴,那么到底什么样的多面体叫棱柱呢,？,你能用文字语言给棱柱下个定义吗？请大家从棱柱结构中,面的特点,以及,面与面的关系,、,棱与棱的关系,找到它们的共同结构特征吗？,合作探究,有两个面互相平行，其余各面都是,四边形,，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫,棱柱,侧棱,底面,顶点,侧面,棱柱的结构特征,D,D,A,B,C,E,F,F,1,A,E,B,C,用表示底面各顶点字母,表示棱柱,如：,棱柱,ABCDE-A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,。,三棱柱,四棱柱,五棱柱,侧棱不垂直于底的棱柱叫做,斜棱柱,。,侧棱垂直于底的棱柱叫做,直棱柱,。,底面是正多边形的直棱柱叫做,正棱柱,。,2,、棱柱的分类：,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、,我们把这样的棱柱分别叫做,三棱柱、四棱柱、五棱柱、,过,BC,的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,理解棱柱的定义,问题1,答：都是棱柱,理解棱柱的定义,问题,观察右边的棱柱，,共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面,课堂练习,:,1.,下面的几何体中，哪些是棱柱？,理解棱柱的定义,为什么定义中要说,“,其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，,”,而不简单的只说,“,其余各面是平行四边形呢,”,？,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,问题,S,A,B,C,D,顶点,侧面,侧棱,底面,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫,棱锥,棱锥的结构特征,棱锥,如何描述下图的几何结构特征？,2,、,棱锥的分类,：,（,1,）按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,（,2,）,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是,正棱锥,.,A,B,C,D,S,3,、,棱锥的表示方法：,用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥,S-ABCD,。,观察下列几何体的特征，它们与棱锥有何关系？,B,1,A,1,C,1,D,1,C,1,B,1,A,1,D,1,侧,棱,侧,面,下底面,顶,点,上底面,2.,棱台的,分类,：,由三棱锥、四棱锥、五棱锥,截得的棱台分别叫做,三棱台、四棱台、五棱台,3.,棱台的,表示,：,用各底面各顶点的字母表示,开普勒,说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密”。,练习,1,：下面图形中为棱锥的是,（,1,）,（,2,）,（,3,）,练习,2,：判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么,现代汉语词典解释：,结构：各个组成部分的搭配和排列,特征：可以作为事物特点的征象、标志,结构特征：作为事物各个组成部分搭配和排列特点的标志。,