教育专题：分式的基本性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版八年级数学,多媒体课件,分式的基本性质,1,、形如 且,B,中含有字母的式子叫做,分式,，其中,B0,。,整式和分式统称为有理式。,（,3,）分式中，当,A=0,且,B,0,时，,分式 的值为零,。,2.,（,1,）分式中,B0,时，分式,有意义,；,（,2,）分式中,B=0,，分式,无意义,；,复习回顾,1.,指出下列有理式中，哪些是分式？,2.,当,x,取什么数时，下列分式有意义？,分母,0,1,、与 是否相等？依据是什么？,2,、分式 与 是否相等呢？,与 呢？,思考,分数的基本性质,一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为的数，分数的值不变。,一般地，对于任意一个分数有：,其中,a,，,b,，,c,是数。,类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？,怎样用式子表示分式的基本性质呢？,思考,分式的基本性质,分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的,整式,，分式的值不变。,用式子表示为：,其中，是整式。,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,解：,分式性质应用,1,解：,思考,:,为什么,n0,？,分式性质应用,2,填空：,观察,分母,：,ab,a,2,b,a,a,1,b,化简下列分式：,（,1,）,解,:,原式,=,（,2,）,解,:,原式,=,分式性质应用,3,化简下列分式,练习：,把一个分式的分子和分母的,公因式,约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的,约分,。,1.,约分的依据是：,分式的基本性质,2.,约分的基本方法是：,先把分式的分子,、,分母分解因式,约去公因式,.,3.,约分的结果是：,整式或最简分式,分式的约分,在化简 时,小颖和小明出现了分歧,.,小颖,:,小明,:,你认为谁的化简对？为什么？,思考,分子和分母没有公因式的分式称为,最简分式,.,注意,:,化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式,.,最简分式,例题,约分：,分析：,为约分要先找出分子和分母的公因式。,解：,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。,分式性质应用,4,（,1,）,解：原式,（,2,）,解：原式,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“,-”,号,分式性质应用,5,有什么发现？变号的规则是怎样的？,分式的分子,、,分母,和,分式本身,的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。,不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号,解,：,练习：,不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的,最高次项,是正数。,分式性质应用,6,解：,分式的通分,与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把 和 化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的,通分,。,例题,通分：,分析：,为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做,最简公分母,。,解：,（,1,）最简公分母是,2a,2,b,2,c.,（,2,）最简公分母是,(x+5)(x-5).,梳理,1,、分式的基本性质。,2,、分式基本性质的应用。,3,、分式的约分，最简分式。,4,、分式的通分，最简公分母。,谢谢！,