人教版二次函数y=ax2+k的图象和性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/20,#,欢迎大家！,欢迎大家！,22.1.3,二次函数,y=a(x-h),2,+k,的图象和性质,第,1,课时 二次函数,y=ax,2,+k,的图象和性质,22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第1,知识与技能,1,会用描点法作出二次函数,y,ax,2,k,的图象。,2.,掌握,二次函数,y,ax,2,和,y,ax,2,k,图象之间的关系,；理解,a,，,k,对二次函数图象的影响,，,能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,3,了解抛物线,y,ax,2,k,上,下平移规律,过程与方法,经历,用描点法作出二次函数,y,ax,2,k,的图象，体会数形结合的数学思想和探究归纳的学习方法。,情感、态度与价值观,培养学生动手的学习习惯并养成细心的学习态度，体会数学的对称美。,重点：,会,用描点法,作二次函数,y,ax,2,k,的图,难点：,能正确说出二次函数,y,ax,2,k,图象的,开口方向、对称轴和顶点坐标,学习目标,知识与技能重点：会用描点法作二次函数yax2k的图学习目,y,ax,2,a0,a0a0),个单位,抛物线,y=,a,x,2,抛物线,y=,a,x,2,k,抛物线,y=,a,x,2,+,k,向,下,平移,k,(,k,0),个单位,归纳一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:(1)对称轴是y,在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：,观察三条抛物线的位置关系，分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物线 的开口方向、对称轴和顶点吗?它与抛物线 有什么关系,堂堂清练习,在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：堂堂清练习,开口方向,顶点,对称轴,向上,（0,0）,y轴,向上,（0,2）,y轴,向上,（0，-2）,y轴,向上,（0，k）,y轴,开口方向顶点对称轴向上（0,0）y轴向上（0,2）y轴向上（,归纳与小结,二次函数,y=ax,2,+k,的性质,:,（,1,）,开口方向：,当,a,0,时，开口向上,;,当,a,0,时，开口向下；,（,2,）,对称轴：,y,轴,（,3,）,顶点坐标：,顶点坐标是（,0,，,k,）,（,4,）当,a,0时，在对称轴的左侧，,y,随着,x,的增大而减小；在对称轴右侧，,y,随着,x,的增大而增大.当,x,=0时，函数,y,的值最小为,k,.,当,a,0时，在对称轴的左侧，,y,随着,x,的增大而增大；在对称轴的右侧，,y,随着,x,的增大而减小，当,x,=0时,函数,y,的值最大,为,k,.,归纳与小结二次函数y=ax2+k的性质:（1）开口方向：,(1),函数,y=4x,2,+5,的图象可由,y=4x,2,的图象,向,平移,个单位得到；,y=4x,2,-11,的图象,可由,y=4x,2,的图象向,平移,个单位得到。,（,3,）将抛物线,y=4x,2,向上平移,3,个单位，所得的抛物线的函数式是,。,将抛物线,y=-5x,2,+1,向下平移,5,个单位,所得的 抛物线的函数式是,。,(2),将函数,y=-3x,2,+4,的图象向,平移,个单位可得,y=-3x,2,的图象；将,y=2x,2,-7,的图象向,平移,个,单位得到,y=2x,2,的图象。将,y=x,2,-7,的图象,向,平移,个单位可得到,y=x,2,+2,的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x,2,+3,y=-5x,2,-4,堂堂清练习,(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象,课后作业：,P41 5,（,1,）,课后作业：,再见！,再见！,