教育专题：331二元一次不等式(组)与平面区域(第2课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.1二元一次不等式（组）,与,平面区域,第三章 不等式,一般地：,二元一次不等式,Ax,+,By,+,C,0,(,或,0,),在平面直角坐标系中表示直线,Ax,+,By,+,C,=0,某一侧所有点组成的平面区域,.,（,虚线,表示区域不包括边界直线）,注,1,：,O,x,y,Ax+By+C=,0,直线定界，特殊点定域,.,若,直线不过原点（即,C,0,）,，,常把,原点（,0,0,）,作为特殊点,.,若直线经过原点（即,C,=0,）,，,常选,（,1,，,0,）、（,-1,，,0,）、,（,0,，,1,）、,(0,-1),等特殊点代入判断,.,-,特殊点法,.,例,3,、要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：,A,规格,规格,规格,第一种钢板,2,1,1,第二种钢板,1,2,3,今需要三种规格的成品分别为,15,，,18,，,27,块，用数学关系式和图形表示上述要求。,解：设需要截第一种钢板,x,张，第二种,钢板,y,张，则,2x+y,15,X+2y,18,X+3y,27,x 0,y 0,x,0,y,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,2,4,6,18,12,8,27,2,4,6,8,10,15,2x+y,15,X+2y,18,X+3y,27,x 0,y 0,例,4,、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产,1,车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐,4t,硝酸盐,18,；生产,1,车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐,1t,，硝酸盐,15t,。现库存磷酸盐,10t,硝酸盐,66t,在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。,18x+15y=66,1,2,3,4,x,0,5,10,4x+y=10,解：设,x,y,分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件,4x+y10,18x+15y 66,x0,y 0,y,二元一次不等式表示平面区域：,直线某一侧所有点组成的平面区域。,判定方法：,直线定界，特殊点定域。,知识点小结：,二元一次不等式组表示平面区域：,各个不等式所表示平面区域的公共部分。,作业：,习题,3.3 A,组,第,1,、,2,题,（,2009,安徽）,不等式组,所,表,示的平面区域的面积等于 （）,A.B.C.D.,C,由 得交点,A,的坐标为（,1,，,1,）,.,又,B,、,C,两点的坐标为（,0,，,4,），,解：,由 得交点,A,的坐标为（,1,，,1,）,.,又,B,、,C,两点的坐标为（,0,，,4,），,由 得交点,A,的坐标为（,1,，,1,）,.,又,B,、,C,两点的坐标为（,0,，,4,），,2,点,(3,1),和,(,4,6),在直线,3,x,2,y,a,0,的两侧，则,a,的取 值范围是（）,A,a,7,或,a,24,B,7,a,24,C,a,7,或,a,24 D,以上都不对,B,解析：点,(3,1),和,(,4,6),在直线,3x,2y,a,0,的两侧，说明将这两点坐标代入,3x,2y,a,后，符号相反，,所以,(9,2,a)(,12,12,a),0,，,解之得,7,a,24.,