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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,你知道黄金比为什么是,0.618,吗,?,也可写成,AC,2,=,AB,BC,A,B,C,如图点,C,把,线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,如果,那么点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,AC,与,AB,的比称为,黄金比,.,解：如果设花边的宽为,x,m,那么地毯中央长方形图案的长为,m,宽为,m,根据题意,可得方程：,(,8,2,x,),（,5,2,x,）,(8,2,x,)(5,2,x,)=18,问题解决,五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和？,如果设五个连续整数中的第一个数为,x,，,那么后面四个数依次可表示为：,，,，,，,x,1,x,2,x,3,x,4,根据题意，可得方程：,(,x,1),2,(,x,2),2,(,x,3),2,(,x,4),2,x,2,问题解决,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙,m.,如果设梯子底端滑动,x,m,，,那么滑动后梯子底端距墙,m;,根据题意，可得方程：,6,x,6,7,2,(,x,6),2,10,2,x,m,8m,10m,7m,6m,1m,问题解决,一元二次方程,:,化简我们得到三个方程：,一元二次方程的一般形式,:,ax,bx,c,(,a,),(8-2,x,)(-,x,)=18;,2,x,2,13,x,11=0,x,+,（,x,+1),+(,x,+2),=(,x,+3),+(,x,+,),x,2,8,x,20,0,（,x,）,x,2,12,x,15,0,只有一个未知数,整式方程,未知数的最高次数为,2,新知学习,二次项,:,ax,，,一次项,:,bx,，,常数项,:,c,二次项系数,:,a,，,一次项系数,:,b,下列方程哪些是一元二次方程,?,(2)2,x,2,5,xy,6,y,0,(,5,),x,2,2,x,31,x,2,(1)7,x,2,6,x,0,解,:,(1),、,(4),、,(6),(3)2,x,2,1 0,1,3,x,(4)0,y,2,2,探索思考,(6),x,2,0,1.,关于,x,的方程,(,k,3),x,2,2,x,1,0,当,k,_,时，是一元二次方程,2.,关于,x,的方程,(,k,2,1),x,2,2(,k,1),x,2,k,2,0,当,k,时，是一元二次方程当,k,时，是一元一次方程,3,1,1,想一想,解：设竹竿的长为,x,尺,则门的宽 度为,尺,长为,尺,依题意得方程：,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽,尺,，竖着比门框高,尺,，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,(,x,4),2,(,x,2),2,x,2,即,x,2,12,x,20 0,4,尺,2,尺,x,x,4,x,2,数学化,(,x,4),(,x,2),课堂练习,.,把方程,(3,x,2),2,4(,x,3),2,化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,解：将原方程化简为：,9,x,2,12,x,4,4(,x,2,6,x,9),9,x,2,12,x,4,9,x,2,5,x,2,36,x,320,二次项系数为,，,5,36,32,一次项系数为 ，,常数项为,.,5,36,32,4,x,2,24,x,36,4,x,2,24,x,36,12,x,4,0,课堂练习,根据题意，列出方程：,（）有一面积为,54m,2,的长方形，将它的一边剪短,5m,，,另一边剪短,2m,，,恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为,x,m,，,则原长方形的长为,(,x,5),m,宽为,(,x,2),m,，,依题意得方程：,(,x,5)(,x,2)54,即,x,2,7,x,44 0,2,5,x,x,x,5,x,2,54m,2,课堂练习,（）,三个连续整数两两相乘，再求和，结果为,242,，这三个数分别是多少？,x,(,x,1),x,(,x,2)(,x,1)(,x,2)242.,x,2,2,x,8 0,0.,即,解：设第一个数为,x,，,则另两个数分别为,x,x,2,，,依题意得方程：,课堂练习,2.,把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,方程,一般形式,二次项,系数,一次项,系数,常数项,3,x,2,=5,x,-1,(,x,+2)(,x,-1)=6,4-7,x,2,=0,3,x,2,5,x,10,x,2,x,80,或,7,x,2,0,x,4,0,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或7,x,2,40,7,0,4,7,x,2,40,课堂练习,
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