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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 一元二次方程,第,2,节 认识一元二次方程（二）,对于一元二次方程,(1)(8-2x)(5-2x)=18,即：,2x,2,-13x+11=0,；,(2)(x+6),2,+7,2,=10,2,即：,x,2,+12x-15=0,，,你能分别求出方程中的,x,吗？,一、复习回顾,二、情境引入,（1）有一根外带有塑料皮长为100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速,地,找到这一断裂处？与同伴进行交流,。,二、情境引入,8,5,x,x,x,x,（,8,2x,）,（,5,2x,）,m,2,5,(,2),幼儿园活动教室矩形地面的长为,8,米，宽为,5,米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为,18m2,的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 ，你能求出这个宽度吗？解：设所求的宽度为,xm,，根据题意，可得方程,(8,2x)(5,2x)=18,即：,2x,2,-13x+11=0,二、情境引入,对于方程,(8,2x)(5,2x)=18,，即,2x,2,-13x+11=0,（,1,）根据题目的已知条件，你能确定,x,的大致范围吗？,?,说说你的理由,（,2,）,x,可能小于,0,吗,?,x,可能大于,4,吗,?,可能大于,2,5,吗,?,说说你的理由，并与同伴进行交流,（,3,）完成下表：,（,4,）你知道所求的宽度,x(m),是多少吗,?,还有其他求解方法吗,?,与同伴进行交流,2x,2,-13x+11,2,1.5,1,0.5,0,x,2.5,二、情境引入,用,“,夹逼,”,思想解一元二次方程的步骤：,在未知数x的取值范围内排除一部分取值；,根据题意所列的具体情况再次进行排除；,列出能反映未知数和方程的值的表格进行,再次筛选；,最终得出未知数的最小取值范围或具体数据。,三、做一做,如图，一个长为,10m,的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为,8m,如果梯子的顶端下滑,1m,，那么梯子的底端滑动多少米？,x,8m,1,10m,7m,6m,10m,在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距离,x(m),满足方程,(x+6),2,+7,2,=10,2,，把这个方程化为一般形式为,x,2,+12x-15=0,（,1,）你能猜出滑动距离,x(m),的大致范围吗,?,（,2,）小明认为底端也滑动了,1 m,，他的说法正确吗,?,为什么,?,（,3,）底端滑动的距离可能是,2 m,吗,?,可能是,3 m,吗,?,为什么,?,（,4,）,x,的整数部分是几,?,十分位是几,?,三、做一做,三、做一做,x,2,+12x-15,13,2,5.25,1.5,-2,1,-8.75,0.5,-15,0,x,甲同学的做法：,所以,1,x,1.5,三、做一做,x,2,+12x-15,13,2,5.25,1.5,-2,1,-8.75,0.5,-15,0,x,进一步计算：,所以,1.1,x,1.2,因此,x,的整数部分是,1,，十分位是,1,。,三、做一做,x,2,+12x-15,5.25,1.5,3.76,1.4,2.29,1.3,0.84,1.2,-0.59,1.1,x,乙同学的做法：,所以,1.1,x,1.2,因此,x,的整数部分是,1,，十分位是,1,。,四、练一练,五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？,四、练一练,A,同学的做法：,设五个连续整数中的第一个数为,x,，那么后面四个数依次可表示为,x+1,x+2,x+3,x+4.,根据题意，可得方程：,x,2,+(x+1),2,+(x+2),2,=(x+3),2,+(x+4),2,即：,x,2,-8x-20=0,x,2,-8x-20,0,10,-11,9,0,-2,13,-3,x,所以，,x=-2,或,x=10,四、练一练,B,同学的做法：,设五个连续整数中的中间一个数为,x,，那么其余四个数,依次可表示为,x-2,x-1,x+1,x+2.,根据题意，可得方程：,(x-2),2,+(x-1),2,+x,2,=(x+1),2,+(x+2),2,即：,x,2,-12x=0,x,2,-12x,0,10,-11,9,0,-2,13,-3,x,所以，,x=0,或,x=12,五、课堂小结,通过本堂课你有哪些收获？谈谈你的感想。,六、作业,课本,47,页习题,2.2,1,题、,2,题,
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