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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用尺规作三角形,本课内容,本节内容,2.6,你已经学会用尺规作哪些图形,？,动手试一试,.,说一说,会作一条线段等于已知线段，会作线段的垂直平分线，,根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形,.,已知三边作三角形,.,已知线段,a,，,b,，,c,.,求作,ABC,，使,AB,=,c,，,BC,=,a,，,AC,=,b,.,已知底边及底边上的高线作等腰三角形,.,如图，已知线段,a,，,h,.,求作,ABC,，使,AB=AC,，且,BC=a,，高,AD=h.,分析,首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为,h,的线段来确定三角形另一个顶点,.,如何作一个角的平分线,？,如图，已知,AOB,，求作,AOB,的平分线,.,做一做,运用所学知识，请说一说：为什么,OC,是,AOB,的平分线,？,1.,如图，一个机器零件上的两个孔的中心,A,，,B,已定好，又知第三个孔的中心,C,距,A,点,1.5m,，距,B,点,1.8m.,如何找出,C,点的位置呢,？,答：以点,A,为圆心，,1.5cm,为半径画弧，再以点,B,为圆心，,1.8cm,为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心,C,.,练习,2.,如图，已知线段,a,，,b,，求作等腰三角形，使它,的腰长等于线段,a,，底边长等于线段,b,.,如何作一个角等于已知角,？,如图，已知,AOB,，求作一个角，使它等于,AOB,.,动脑筋,说一说,运用所学知识，请说一说：为什么,就是所求作的角,？,如图，已知 和线段,a,，,c,.,求作,ABC,，使 ，,BC,=,a,，,BA,=,c,.,已知两边及其夹角作三角形,.,如图，已知 ， 和线段,a,.,求作,ABC,，使 ， ，,BC = a.,已知两角及其夹边作三角形,.,练习,用尺规完成下列作图,（,只保留作图痕迹，不要求写出作法,）,.,1.,用尺规作一个角等于,90.,如图所示,，,在直线,l,上截取线段,PA,、,PB,，,使,PA=PB,;,分别以点,A,、,B,为圆心，大于,PA,的任意长度为半径画弧，,两弧相交于点,C,.,连接,CP,，则,CPA,=,CPB,= 90,.,2.,如图，已知线段,a,，,b,，求作一个直角三角形，,使它的两直角边分别为,a,和,b,.,如图所示,，,作,MCN,=90,.,在射线,CM,上截取,CA=a,，,在射线,CN,上截取,CB=b.,连接,AB,，则,ABC,就是所求作的三角形,.,a,b,a,b,小结与复习,1.,三角形的三边之间有怎样的关系,？,2.,什么叫三角形的高、角平分线、中线,？,3.,结合本章所学的知识，举出一个命题并写出,其逆命题，再判断它们的真假,.,4.,等腰,（,等边,）,三角形具有哪些性质,？,如何判定一个三角形是等腰,（,等边,）,三角形,？,5.,线段的垂直平分线的性质定理是什么,？,如何作线段的垂直平分线,？,6.,全等三角形有哪些性质,？,如何判定两个三角形全等,？,本章知识结构,三,角,形,内角、外角、高、角平分线、中线,性质,等腰（等边）三角形的性质与判定,线段的垂直平分线,全等三角形,用尺规作三角形,任意两边之和大于第三边,内角和定理及其推论,性质,判定,（,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,）,逆命题,命题,真命题,假命题,基本事实,定理及其推论,定义,互逆命题,举反例,证明,证明的依据,注意,1.,一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题,.,2.,命题有真有假,.,要判断一个命题为真命题，需要,进行证明，并且证明的过程要言必有据,.,要判断一,个命题为假命题，只需举一个反例,.,3.,要证明某些线段或角相等时，可以考虑转化为证,明两个三角形全等,.,中考 试题,例,1,如图,1,，已知线段,a,、,b,、,c,，求作以,a,、,b,、,c,为边的三角形,.,解,作一条线段,AB=c,.,分别以,A,、,B,为圆心，以,b,、,a,为半径画弧，,两弧交于,C,点,.,连接,AC,、,BC,.,则,ABC,就是所求作的三角形,.,中考 试题,例,2,已知：一个直角，线段,a,、,b,，如图,1,所示,.,求作：,ABC,，使,C,=90,，,AC=a,，,BC=b,.,解,如图,2,所示,，,作,MCN,=90,.,在射线,CM,上截取,CA=a,，,在射线,CN,上截取,CB=b.,连接,AB,，则,ABC,就是所求作的三角形,.,结 束,
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