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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.4 中心对称,请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形,?,若是请画出它的对称轴,.,欣赏图片，寻找其共同点,在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，以上图形 旋转,180,后，都能转到与它相对的位置上，并且与原来的图互相重合。,(1),把其中一个图案绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,重合,重合,观察,(2),线段,AC,BD,相交于点,O,OA=OC,OB=OD.,把,OCD,绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,D,E,像这样把一个图形绕着某一点旋转,180,度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图,关于这个点对称,或,中心对称,这个点就叫,对称中心,这两个图形中的,对应点,叫做,关于中心的对称点,.,观察,:,C.A.E,三点的位置关系怎样,?,线段,AC.AE,的大小关系呢,?,A,D,E,做一做：下列哪些图形是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,判断下列图形是不是中心对称图形,：,练一练,想一想,等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？,平行四边形呢？,、观察图形，并回答下面的问题：,（）哪些只是轴对称图形？,（）哪些只是中心对称图形？,（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,做一做,（）,（）,（）,（）,（）,（）,、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。,3,、图中，不是中心对称图形的是（）,B,A,D,C,B,4,、已知：下列命题中真命题的个数是（）,关于中心对称的两个图形一定不全等,关于中心对称的两个图形是全等图形,两个全等的图形一定关于中心对称,A,、,0 B,、,1 C,、,2 D,、,3,B,5,、下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？,6,、,请问以下三个图形中是轴对称图形的有,，是中心对称图形的有,。,一石激起千层浪,汽车方向盘,铜钱,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,1,）（,2,）（,3,）,（,1,）（,3,）,下图中,A,BC,与,ABC,关于点,O,是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系,?,探索:,A,B,C,A,B,C,O,(1)OA=OA,、,OB=,OB,、,OC=,OC,（,2,）,ABCABC,A,A,B,C,C,B,O,性质,1,：,关于中心对称的两个图形是全等形,。,ABC,与,ABC,关,于点,O,成中心对称,ABC ABC,性质,2,：关于中心对称的两个图形，对称点的连线都,经过对称中心,，并且被对称中心,平分,。,ABC,与,ABC,关,于点,O,成中心对称,AA,、,BB,、,CC,经过点,O,且,OA=,OA,，,OB=,OB,，,OC=,OC,中心对称的性质：,A,O,A,连结,OA,，,并延长到,A,，使,OA,=OA,，,例,1,、已知,A,点和,O,点，画出点,A,关于点,O,的对称点,A,则,A,是所求的点,例,2,、已知线段,AB,和,O,点，画出线段,AB,关于点,O,的,对称线段,AB,O,A,B,A,B,连结,AO,并延长到,A,，使,OA,OA,，,则得,A,的对称点,A,连结,BO,并延长到,B,，使,OB,OB,，,则得,B,的对称点,B,连结,AB,，,则线段,AB,是所画线段,例,3,、,如图,选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称的,A,B,C.,解,:,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形。,例,4,、已知四边形,ABCD,和点,O,，画四边形,ABCD,，,使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形,A,/,B,/,C,/,D,/,即为所求的图形。,A,B,C,A,B,C,做一做,1,、如图，已知,ABC,与,A,B,C,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,2,、,你能很快地找到点,E,的对应点,F,吗？,OE=OF,成立吗？,EF,经过点,O,，分别交,AB,、,CD,于,E,、,F,。,解：平行四边形是中心对称图形，,O,是对称中心,点,E,、,F,是关于点,O,的对称点 ,OE=OF,3,、画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,（,1,）以顶点,A,为对称中心；,（,2,）以,BC,边的中点为对称中心。,D,A,B,C,E,F,G,M,D,A,B,C,O,N,做一做,A,B,C,O,A,B,C,4,、如图，已知等边三角形,ABC,和点,O,，画,A,B,C,使,A,B,C,和,ABC,关于点,O,成中心对称。,做一做,5,、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤,.,做一做,谈谈这节课的收获,中心对称与轴对称有什么区别,?,又有什么联系,?,轴对称,中心对称,有一条对称轴,-,直线,有一个对称中心,-,点,图形沿对称轴对折,(,翻折,180,0,),后重合,图形绕对称中心旋转,180,0,后重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,具有数学美。,因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。,平稳旋转。,具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称,图形,。,中心对称的特征与实际应用,10/2/2024,名称,图形,中心对称图形,轴对称图形,对称中心，对称轴,线,段,角,等腰三角形,平行四边形,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,线段中点,线段的中垂线和线段本身所在的直线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,对角线交点,名称,图形,中心对称图形,轴对称图形,对称中心，对称轴,矩形,菱形,正方形,圆,等腰梯形,是,是,是,是,是,是,是,是,是,不是,圆心,边的中垂线,对角线交点,对角线交点,对角线所在直线,对角线交点,对角线所在直线,边的中垂线,直径所在直线,两底的中垂线,方法：,首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜,.,拓展提高,1,、两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？,规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可,2,、你能画一条直线就把下列图形面积等分吗？,拓展提高,3,、移动,一块正,方形,（,1,）使得到图形,只是,轴对称图形；,（,2,）使得到图形,只是,中心对称图形；,（,3,）,既是,轴对称图形,又是,中心对称图形：,拓展提高,4,、如图，是一个,6,6,的棋盘，两人各持若干张,1,2,的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？,拓展提高,再见！,
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