弹性力学徐芝纶版 第一章ppt

河 海 大 学 力 学 与 材 料 学 院Elasticity 弹 性 力 学 也 称 弹 性 理 论 ， 主 要 研 究弹 性 体 在 外 力 作 用 或 温 度 变 化 等 外 界 因素 下 所 产 生 的 应 力 、 应 变 和 位 移 ， 从 而解 决 结 构 或 机 械 设 计 中 所 提 出 的 强 度 和刚 度 问 题 。 教 材 徐 芝 纶 编 弹 性 力 学 简 明 教 程 (第 四 版 )， 高等 教 育 出 版 社 ， 2013主 要 参 考 书陈 国 荣 编 弹 性 力 学 ， 河 海 大 学 出 版 社 ， 2002徐 芝 纶 编 弹 性 力 学 (第 四 版 ， 上 册 )， 高 等 教 育 出版 社 ， 2006S.Timoshenko 在 边 界 s上 考 虑 受 力 或 约 束 条件 ， 建 立 边 界 条 件 ; 并 在 边 界 条 件 下 求 解 上述 方 程 ， 得 出 较 精 确 的 解 答 。弹力研究方法 在 研 究 方 法 上 ， 弹 力 和 材 力 也 有 区 别 ： 材 力 也 考 虑 这 几 方 面 的 条 件 ， 但 不是 十 分 严 格 的 ： 常 常 引 用 近 似 的 计 算 假 设（ 如 平 面 截 面 假 设 ） 来 简 化 问 题 ， 并 在 许多 方 面 进 行 了 近 似 的 处 理 。 因 此 材 料 力 学 建 立 的 是 近 似 理 论 ， 得出 的 是 近 似 的 解 答 。 从 其 精 度 来 看 ， 材 料力 学 解 法 只 能 适 用 于 杆 件 形 状 的 结 构 。 弹 性 力 学 是 其 他 固 体 力 学 分 支 学 科 的基 础 。 弹 性 力 学 是 工 程 结 构 分 析 的 重 要 手 段 。尤 其 对 于 安 全 性 和 经 济 性 要 求 很 高 的 近 代 大型 工 程 结 构 ， 须 用 弹 力 方 法 进 行 分 析 ， 或 以弹 性 应 力 分 析 和 变 形 分 析 为 基 础 。第 一 节 弹 性 力 学 的 内 容 弹 性 力 学 在 力 学 学 科 和 工 程 学 科 中 ,具 有 重 要 的 地 位 ： 地 位 二 滩 拱 坝H =240m小 湾 拱 坝 混 凝 土 浇 筑 H =292m 施 工 中 的 龙 滩 大 坝H =192m锦 屏 一 级 拱 坝H =305m 海 洋 石 油 钻 井 平 台双线五级船闸可通行万吨轮船 天 生 桥 厂 房 高 边 坡 引水隧洞南水北调蔺家坝泵站 第 一 节 弹 性 力 学 的 内 容 工 科 学 生 学 习 弹 力 的 目 的 ： 学 习 目 的（ 4） 为 进 一 步 学 习 其 他 固 体 力 学 分 支 学 科 打 下 基 础 。（ 3） 能 用 弹 力 近 似 解 法 （ 变 分 法 、 差 分 法 和 有 限 单 元 法 ） 解 决 工 程 实 际 问 题 ；（ 2） 能 阅 读 和 应 用 弹 力 文 献 ；（ 1） 理 解 和 掌 握 弹 力 的 基 本 理 论 ； 思 考 题1. 弹 性 力 学 和 材 料 力 学 相 比 ， 其 研 究 对象 有 什 么 区 别 ？2. 弹 性 力 学 和 材 料 力 学 相 比 ， 其 研 究 方 法 有 什 么 区 别 ？ 3. 试 考 虑 在 土 木 、 水 利 工 程 中 有 哪 些 非 杆 件 和 杆 系 的 结 构 ？ -其 他 物 体 对 研 究 对 象（ 弹 性 体 ） 的 作 用 力 。 外力(External force)第 一 章 绪 论 外 力 1 2 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 远 距 作 用 和 接 触 作 用 前 者 包 括 万 有 引 力 、 电 磁 力 等后 者 包 括 表 面 压 力 、 摩 擦 力 等 -（ 定 义 ） 作 用 于 物 体 体 积 内 的 力 。 体力（Body force）（ 表 示 ） 以 单 位 体 积 内 所 受 的 力 来 量 度 ， （ 量 纲 ）基 本 量 纲 是 指 具 有 独 立 性 的 量 纲 。 国 际 单 位 制 有 7个 基 本 量的 量 纲 符 号 ,与 力 学 有 关 的 为 ： 长 度 L、 质 量 M、 时 间 T。., zyx fff第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 （ 符 号 ） 坐 标 正 向 为 正 。-2 -2ML T . 体 力0limV V Ff -（ 定 义 ） 作 用 于 物 体 表 面 上 的 力 。面力(Surface force)（ 表 示 ） 以 单 位 面 积 所 受 的 力 来 量 度 ， ., zyx fff第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 （ 符 号 ） 坐 标 正 向 为 正 。（ 量 纲 ） -1 -2ML T . 面 力0limS S F f yf xf yf xf xf yf yf xfx)(zO y例 ： 表 示 出 下 图 中 正 的 体 力 和 面 力 x)(zO y第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 -假 想 切 开 物 体 ， 截 面 两 边 互 相 作 用 的 力 （ 合 力 和 合 力 矩 )， 称 为 内 力 。内力 (Internal force)第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 内 力 （ 量 纲 ）（ 表 示 ） - 面 上 沿 向 正 应 力 (Normal stress)， - 面 上 沿 向 切 应 力 (Shearing stress)。（ 符 号 ） 坐 标 面 上 的 应 力 以 正 面 正 向 ， 负 面 负向 为 正 。-截 面 上 某 一 点 处 ， 单 位 截 面 面 积 上 的 内 力 值 。应力 (Stress) xxxy y第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 xx-1 -2ML T . 应 力0limA A Fp 柯 西 （ 1789-1857） 出 生 于 巴 黎 。 在 纯 数 学 和 应 用 数 学 的 功 力 是 相 当 深 厚 的 ， 很 多 数 学 的 定 理 和 公 式 也 都 以 他 的 名 字 来 称 呼 ， 如 柯 西 不 等 式 、 柯西 积 分 公 式 .在 数 学 写 作 上 ， 他 是 被 认 为 在 数 量 上仅 次 于 欧 拉 的 人 。柯 西 在 1822年 的 一 篇 论 文 中 ， 建 立 了 弹 性 理 论 的基 础 。1857年 5月 23日 ， 他 突 然 去 世 ， 享 年 68岁 ， 临 终 前 ，他 还 与 巴 黎 大 主 教 在 说 话 ， 他 说 的 最 後 一 句 话 是 ：人 总 是 要 死 的 ， 但 是 ， 他 们 的 功 绩 永 存 。 yyx xyxyxxy xy)(zO xy例 ： 正 的 应 力第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 在 正 面 上 ， 两 者 正 方 向 一 致 ， 在 负 面 上 ， 两 者 正 方 向 相 反 。应力与面力第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 )(zO xy xfyfxyyfxfx xxy 材 力 ： 以 拉 为 正 材 力 ： 顺 时 针 向 为 正xx x xy y)(zO 第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 )(zO弹 力 与 材 力 相 比 ， 正 应 力 符 号 ， 相 同 切 应 力 符 号 ， 不 同 由 微 分 体 的 平 衡 条 件 得 ： ,yxxy 第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 0 在 弹 力 中 ， 与 数 值 相 同 ， 符 号 也 相 同 。 在 材 力 中 ， 与 数 值 相 同 ， 符 号 相 反 。 yxxy yxxy 切 应 力 互 等 定 理 (Theorem of conjugate shearing stress)： - 形 状 的 改 变 。 以 通 过 一 点 的 沿 坐 标 正 向微 分 线 段 的 正 应 变 (Normal strain)和 切 应变 (Shearing strain)来 表 示 。形变 (Deformation)正 应 变 ， 以 伸 长 为 正 。切 应 变 , 以 直 角 减 小 为 正 ,用 弧 度 表 示 。 yx , xy 第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 形 变 正 的 正 应 力 对 应 于 正 的 线 应 变 , 正 的 切 应 力 对 应 于 正 的 切 应 变 。第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 o z y B CP A x xyyx 位 移 (Displacement) - 一 点 位 置 的 移 动 ， 用 , 表 示 , 量 纲 为 L。 以 坐 标 正 向 为 正 。变 形 前 变 形 后 u v , ,p x y ., vyuxp 第 二 节 弹 性 力 学 中 的 几 个 基 本 概 念 位 移 基 本 物 理 量 平 面 问 题 空 间 问 题 量 纲 正 负 方 向 的 规 定外 力（ 已知 量 ） 体 力 L-2MT-2 沿 坐 标 轴 正 向 为正 ， 反 之 为 负面 力 L-1MT-2未知量 正 应 力 L-1MT-2 正 面 正 向 ， 负 面负 向 为 正 ， 反 之为 负切 应 力 L-1MT-2正 应 变 量 纲 一 线 段 伸 长 为 正 ，反 之 为 负切 应 变 量 纲 一 线 段 间 直 夹 角 变小 为 正 ， 反 之 为负 位 移 L 沿 坐 标 轴 正 向 为正 ， 反 之 为 负xf yf xf yf zfxf yfx yxyx yxyu v u v wxf yf zfx y zxy yz zxx y zxy yz zx直 角 坐 标 表 示 的 各 种 基 本 物 理 量 思 考 题1. 试 画 出 正 负 y 面 上 正 的 应 力 和 正 的 面 力 的 方 向 。2. 在 的 六 面 体 上 ， 试 问 x面 和 y面上 切 应 力 的 合 力 是 否 相 等 ？1dd yx 由 微 分 体 的 平 衡 条 件 ， 建 立 平 衡 微 分 方 程(Differential equations of equilibrium)； 由 应 力 与 形 变 之 间 的 物 理 关 系 , 建 立 物 理 方程 (Physical equations)； 弹 性 力 学 的 研 究 方 法 ， 在 体 积 V 内 ： 由 微 分 线 段 上 形 变 与 位 移 的 几 何 关 系 ， 建 立几 何 方 程 (G eometrical equations)；第 一 章 绪 论 研 究 方 法 1 3 弹 性 力 学 中 基 本 假 定 在 给 定 约 束 的 边 界 上 ， 建 立 位 移 边 界条 件 (Displacement boundary conditions)。 在 给 定 面 力 的 边 界 上 ， 建 立 应 力 边界 条 件 (Stress boundary conditions);sus第 三 节 弹 性 力 学 中 的 基 本 假 定 研 究 方 法 在 边 界 S面 上 : 然 后 在 边 界 条 件 下 求 解 上 述 方 程 ， 得出 应 力 、 形 变 和 位 移 。 任 何 学 科 的 研 究 ， 都 要 略 去 影 响 很小 的 次 要 因 素 ， 抓 住 主 要 因 素 ,从 而 建 立计 算 模 型 ,并 归 纳 为 学 科 的 基 本 假 定 。第 三 节 弹 性 力 学 中 的 基 本 假 定 基 本 假 定 为 什 么 要 提 出 基 本 假 定 ？ （ 1） 连 续 性 (Continuity)-假 定 物 体 是 连续 的 。 因 此 ， 各 物 理 量 可 用 连 续 函 数 表 示 。第 三 节 弹 性 力 学 中 的 基 本 假 定 材 料 性 质 假 定 弹性力学中的五个基本假定。 关 于 材 料 性 质 的 假 定 及 其 在 建 立 弹性 力 学 理 论 中 的 作 用 ： 这 是 连 续 介 质 力 学 （ 包 括 固 体 力 学 和 流体 力 学 ） 中 的 基 本 假 定 。 反 例 ：带 裂 纹 材 料 断 裂 力 学多 孔 介 质 散 粒 体 材 料 DEM、 DDA （ 2） 完 全 弹 性 (perfect elasticity)-假 定 物 体 是 , 因 此 ， 即 应 力 与 应 变 关 系 可 用 胡 克 定 律(Hookes law)表 示 （ 物 理 线 性 ） 。第 三 节 弹 性 力 学 中 的 基 本 假 定 材 料 性 质 假 定 a.完 全 弹 性 外 力 取 消 ， 变 形 恢 复 ， 无 残 余 变 形 。b.线 性 弹 性 应 力 与 应 变 成 正 比 。适 用 性 ： 材 料 具 有 明 显 的 弹 性 区 ， 应 力 在 一 定 限度 内 (弹 性 力 学 采 用 ） 反 例 ： 橡 皮 、 人 体 组 织 （ 非 线 性 弹 性 ） 、 土 （ 无明 显 的 弹 性 区 ） （ 3） 均 匀 性 (homogeneity)-假 定 物 体 由 同 种材 料 组 成 。因 此 ， E、 等 与 位 置 无 关 。第 三 节 弹 性 力 学 中 的 基 本 假 定 材 料 性 质 假 定 ),( zyx含 义 ： 从 试 样 测 定 的 材 料 特 性 可 以 代 表 了 这 种 材 料 适 用 性 ： 与 问 题 宏 观 尺 度 有 关 、 与 研 究 问 题 的目 的 有 关 （ 简 单 问 题 基 本 都 采 用 ）反 例 ： 混 凝 土 当 作 非 均 质 材 料 、 纤 维 增 强 复合 材 料 （ 4） 各 向 同 性 (isotropy)-假 定 物 体 各 向 同性 。 因 此 ， E、 等 与 方 向 无 关 。第 三 节 弹 性 力 学 中 的 基 本 假 定 材 料 性 质 假 定 反 例 ： 如 木 材 、 沉 积 岩 等 材 料 。含 义 ： 试 样 制 作 不 需 要 考 虑 方 向 。作 用 ： 数 学 描 述 简 单适 用 性 ： 当 材 料 的 各 向 异 性 性 不 明 显 或 是 可 忽略 的 次 要 因 素 。 符 合 （ 1） -（ 4） 假 定 的 称 为 理 想 弹 性 体(perfect elastic body)。由 （ 3） ,（ 4） 知 E、 等 为 常 数（ 3） 均 匀 性 (homogeneity)（ 4） 各 向 同 性 (isotropy)（ 1） 连 续 性 (Continuity)（ 2） 完 全 弹 性 (perfect elasticity) （ 5） 小 变 形 假 定 (micro-deformation assumption)-假 定 位 移 和 形 变 为 很 小 。b. , 1. 第 三 节 弹 性 力 学 中 的 基 本 假 定 变 形 状 态 假 定 变 形 状 态 假 定 ：例 ： 梁 的 10 3 1, 1弧 度 （ 57.3 ） .a.位 移 物 体 尺 寸 , 例 ： 梁 的 挠 度 v 梁 高 h. 小 变 形 假 定 的 应 用 ： a.简 化 平 衡 条 件 ： 考 虑 微 分 体 的 平 衡条 件 时 ， 可 以 用 变 形 前 的 尺 寸 代 替 变 形 后的 尺 寸 。 b.简 化 几 何 方 程 ： 在 几 何 方 程 中 ， 由 于 可 略 去 等 项 ,使 几 何 方 程 成 为 线 性 方 程 。,),(),(),( 32 第 三 节 弹 性 力 学 中 的 基 本 假 定 变 形 状 态 假 定 2),( 作 用 ： 数 学 描 述 简 单 ， 几 何 方 程 线 性 化平 衡 方 程 可 以 在 初 始 构 形 上 建 立 。适 用 性 ： 部 分 适 用 许 多 固 体 材 料 （ 金 属 、 岩 石 、 陶 瓷 等 ） 在 弹 性 范 围 内 ， 变 形 相 对 较 小 。 在 弹 性 体 有 限 变 形 、 弹 性 稳 定 等 问 题 的 分 析中 ， 需 要 考 虑 弹 性 体 变 形 对 平 衡 的 影 响 。 基 本 假 定 小 结（ ） 连 续 性 各 物 理 量 可 用 连 续 函 数 表 示（ ） 均 匀 性 材 料 性 质 不 随 位 置 而 变 （ ） 各 向 同 性 材 料 性 质 不 随 方 向 而 变（ ） 完 全 弹 性 应 力 应 变 满 足 虎 克 定 律（ 5） 小 变 形 几 何 方 程 、 平 衡 方 程 线 性 化 弹 性 力 学 基 本 假 定 ， 确 定 了 弹 性力 学 的 研 究 范 围 :第 三 节 弹 性 力 学 中 的 基 本 假 定 研 究 范 围 理 想 弹 性 体 的 小 变 形 问 题 。 与 其 他 任 何 学 科 一 样 ， 从 这 门 力 学 的 发 展史 中 ， 我 们 可 以 看 出 人 们 认 识 自 然 的 不 断 深 化的 过 程 ： 从 简 单 到 复 杂 ， 从 粗 糙 到 精 确 ， 从 错误 到 正 确 的 演 变 历 史 。 许 多 数 学 家 、 力 学 家 和实 验 工 作 者 做 了 辛 勤 的 探 索 和 研 究 工 作 ， 使 弹性 力 学 理 论 得 以 建 立 ， 并 且 不 断 地 深 化 和 发 展 。 到 今 天 ， 弹 性 力 学 已 是 固 体 力 学 最 成 熟 的分 支 。 1 4 弹 性 力 学 的 发 展 简 史 1、 发 展 初 期 （ 约 于 1660 1820） 这 段 时 期 主 要 是 通 过 实 验 探 索 了 物 体 的 受力 与 变 形 之 间 的 关 系 。 1678年 ， 胡 克 通 过 实验 ， 发 现 了 弹 性 体 的 变 形 与 受 力 之 间 成 比 例的 规 律 。 1807年 ， 杨 做 了 大 量 的 实 验 ， 提 出和 测 定 了 材 料 的 弹 性 模 量 。 伯 努 利 （ 1705）和 库 仑 （ 1776） 研 究 了 梁 的 弯 曲 理 论 。 一 些力 学 家 开 始 了 对 杆 件 等 的 研 究 分 析 。 Robert H ooke (1635-1693)对 弹 性 物 体 做 过 许 多 试 验 ，而 且 不 断 提 出 了 改 进 测 试 的方 法 牛 顿 同 时 代 人 ， 1662年 伦 敦 皇 家 协 会 成 立 ， 胡 克 为 第 一 任理 事 。 Thomas Young (1773-1829)研 究 了 杆 的 弹 性 性 能 ， 发 现光 的 干 涉 原 理 ， 并 导 出 了 弹性 模 量 （ 杨 氏 模 量 ）Young 为 伦 敦 执 业 医 生 ， 杰 出 的 科 学 家 。 在 光 学 、 声 学 、冲 击 以 及 其 他 课 题 方 面 做 出 了 原 创 性 的 工 作 。 2、 理 论 基 础 的 建 立 （ 约 于 1821 1855） 这 段 时 间 建 立 了 线 性 弹 性 力 学 的 基 本 理论 ， 并 对 材 料 性 质 进 行 了 深 入 的 研 究 。 纳 维（ 1821） 从 分 子 结 构 理 论 出 发 ， 建 立 了 各 向同 性 弹 性 体 的 方 程 ， 但 其 中 只 含 一 个 弹 性 常数 。 泊 松 计 算 了 弹 性 体 侧 向 应 变 与 纵 向 应 变之 比 。 柯 西 （ 1822 1827） 从 连 续 统 模 型 出发 ， 建 立 了 弹 性 力 学 的 平 衡 （ 运 动 ） 微 分 方程 、 几 何 方 程 和 各 向 同 性 的 广 义 胡 克 定 律 。 格 林 （ 1838） 应 用 能 量 守 衡 定 律 ， 指 出 各 向异 性 体 只 有 21个 独 立 的 弹 性 常 数 。 此 后 ， 汤姆 逊 由 热 力 学 定 理 证 明 了 上 述 结 果 。 同 时 拉梅 等 再 次 肯 定 了 各 向 同 性 体 只 有 两 个 独 立 的弹 性 常 数 。 至 此 ， 弹 性 力 学 建 立 了 完 整 的 线性 理 论 ， 弹 性 力 学 问 题 已 经 化 为 在 给 定 边 界条 件 下 求 解 微 分 方 程 的 数 学 问 题 。 Simon Danis Poisson (1781-1840) 曾 致 力 于 从 材 料 分 子说 获 得 泊 松 比 的 理 论 值 。 对于 各 向 同 性 弹 性 体 ， 得 到 这个 值 为 0.25。Poisson 为 巴 黎 cole polytechnique 教 授 ， Lagrange 为 其 博导 。 泊 松 在 数 学 上 作 出 了 许 多 重 要 贡 献 ， 他 的 名 字 除 了 用于 泊 松 比 外 ， 还 有 泊 松 方 程 ， 泊 松 分 布 ， 泊 松 过 程 ， 泊 松积 分 核 ， 等 等 。 Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) 致 力 于 弹 性 体 力 学 的 数 学 理论 ， 首 先 引 进 了 应 力 张 量 的概 念 （ 柯 西 应 力 ）Cauchy 为 法 国 著 名 数 学 家 ， 曾 在 ole National Pont et Chausse, cole Polytechnique 等 任 教 授 。 3、 线 性 理 论 的 发 展 时 期 （ 约 于 1854 1907） 在 这 段 时 期 ， 数 学 家 和 力 学 家 应 用 已 建立 的 线 性 弹 性 理 论 ， 去 解 决 大 量 的 工 程 实 际问 题 ， 并 由 此 推 动 了 数 学 分 析 工 作 的 进 展 。 圣 维 南 （ 1854 1856） 发 表 了 关 于 柱 体扭 转 和 弯 曲 的 论 文 ， 并 提 出 了 圣 维 南 原 理 。艾 里 （ 1862） 提 出 了 应 力 函 数 ， 以 求 解 平 面问 题 。 赫 兹 （ 1882） 求 解 了 接 触 问 题 。 克 希霍 夫 （ 1850） 解 决 了 平 板 的 平 衡 和 振 动 问 题 。还 有 ， 爱 隆 对 薄 壳 作 了 一 系 列 工 作 等 等 。 弹性 力 学 在 这 段 时 期 得 到 了 飞 跃 的 发 展 。 4、 弹 性 力 学 更 深 入 的 发 展 时 期 （ 1907） 1907年 以 后 ， 非 线 性 弹 性 力 学 迅 速 地 发展 起 来 。 冯 .卡 门 （ 1907） 提 出 了 薄 板 的 大挠 度 问 题 ； 卡 门 等 人 提 出 了 薄 壳 的 非 线 性 稳定 问 题 ； 力 学 工 作 者 还 提 出 了 大 应 变 问 题 ，非 线 性 材 料 问 题 （ 如 塑 性 力 学 等 ） 等 等 。 同时 ， 线 性 弹 性 力 学 也 得 到 进 一 步 的 发 展 ， 出现 了 许 多 分 支 学 科 ， 如 薄 壁 构 件 力 学 、 薄 壳力 学 、 热 弹 性 力 学 、 粘 弹 性 力 学 、 各 向 异 性弹 性 力 学 等 。 弹 性 力 学 的 解 法 也 在 不 断 地 发 展 。 首 先 是变 分 法 （ 能 量 法 ） 及 其 应 用 的 迅 速 发 展 。贝 蒂 （ 1872） 建 立 了 功 的 互 等 定 理 ， 卡 斯蒂 利 亚 诺 （ 1873 1879） 建 立 了 最 小 余 能原 理 ， 以 后 为 了 求 解 变 分 问 题 出 现 了 瑞 利 里 茨 （ 1877， 1908） 法 ， 伽 辽 金 法（ 1915） 。 此 外 ， 赫 林 格 和 瑞 斯 纳 （ 1914，1950） 提 出 了 两 类 变 量 的 广 义 变 分 原 理 ，胡 海 昌 和 鹫 津 (Wushizu)（ 1954， 1955） 提出 了 三 类 变 量 的 广 义 变 分 原 理 。 其 次 ， 数 值 解 法 也 广 泛 地 应 用 于 弹 性 力学 问 题 。 迈 可 斯 （ 1932） 提 出 了 微 分 方 程 的差 分 解 法 ， 并 得 到 广 泛 应 用 。 在 20世 纪 30年 代 及 以 后 ， 出 现 了 用 复 变函 数 的 实 部 和 虚 部 分 别 表 示 弹 性 力 学 的 物 理量 ， 并 用 复 变 函 数 理 论 求 解 弹 性 力 学 问 题 的方 法 ， 萨 文 和 穆 斯 赫 利 什 维 利 作 了 大 量 的 研究 工 作 ， 解 决 了 许 多 孔 口 应 力 集 中 等 问 题 。 1946年 之 后 ， 又 出 现 了 有 限 单 元 法 ， 并且 得 到 迅 速 的 发 展 和 应 用 ， 成 为 现 在 解 决 工程 结 构 分 析 的 强 有 力 的 工 具 。 弹 性 力 学 及 有 关 力 学 分 支 的 发 展 ， 为 解决 现 代 复 杂 工 程 结 构 的 分 析 创 造 了 条 件 ， 并促 进 了 技 术 的 进 步 和 发 展 。 有 限 单 元 法 是 近 半 个 世 纪 发 展 起 来 的 非 常 有 效 、 应 用 非常 广 泛 的 数 值 解 法 。 目 前 也 是 最 常 用 最 有 效 的 数 值 求 解 方法 。 它 通 过 采 用 单 元 插 值 的 方 法 ， 将 连 续 体 变 换 为 离 散 化结 构 ， 将 边 值 问 题 偏 微 分 方 程 用 一 组 线 性 代 数 方 程 组 来 近 似 ， 并 使 用 计 算 机 进 行 求 解 的 方 法 。 已 是 固 体 力 学 最 为 成 熟 的 一 个 分 支 学 科 弹 性 力 学 或 弹 性 理 论 也 成 了 掌 握 固 体 力 学 理 论 深 入 理 解 工 程 力 学 问 题 的 最 重 要 的基 础 作 者 简 介 徐 芝 纶 教 授 （ 19111999） ， 中 国 科 学 院 资 深 院 士 ， 著 名 的 力 学 家 和 教 育 家 。 徐 芝 纶 编 著 的 力 学 教 材 被 我 国 工 科 院 校 广 泛 采 用 ， 为 培 养 科 技 人 才 起 到 了 重 要 的 作 用 。 徐 芝 纶在 基 础 板 梁 的 科 研 工 作 中 作 出 了 许 多 重 大 成 果 ， 并 为 在 我 国 引进 、 推 广 、 研 究 有 限 单 元 法 作 出 了 突 出 贡 献 。 徐 芝 纶 一 生 为 人正 直 、 品 德 高 尚 ， 以 “ 学 无 止 境 ， 教 亦 无 止 境 ” 为 座 右 铭 ， 严谨治 学 、 严 格 教 学 ， 数 十 年 如 一 日 为 国 家 培 养 建 设 人 才 贡 献 了 毕 生 的 精 力 。 1911年 6月 20日 生 于 江 苏 省 江 都 县 。1930-1934年 清 华 大 学 土 木 工 程 系 学 习 ， 获 工 学 士 学 位 。1934-1935年 任 清 华 大 学 土 木 工 程 系 助 教 。1935-1936年 美 国 麻 省 理 工 学 院 学 习 ， 获 土 木 工 程 硕 士 学位 。 1936-1937年 美 国 哈 佛 大 学 工 程 科 学 研 究 院 ， 获 工 程 科 学硕 士 学 位 。1937-1943年 任 浙 江 大 学 副 教 授 、 教 授 。1943-1944年 任 资 源 委 员 会 水 力 发 电 勘 测 总 队 工 程 师 兼 设计 课 长 。1944-1946年 任 中 央 大 学 教 授 。1946-1952年 任 上 海 交 通 大 学 教 授 ， 1948年 起 兼 任 水 利 系主 任 。 1952年 -任 华 东 水 利 学 院 （ 现 名 河 海 大 学 ） 教 授 ， 1954年起 兼 任 教 务 长 ， 1956年 起 兼 任 副 院 长 （ 任 至 1983年 ） 。1957-1986年 任 中 国 力 学 学 会 第 一 、 第 二 届 理 事 。个人简历 徐芝纶院士 1 徐 芝 纶 ， 吴 永 祯 合 译 弹 性 理 论 1951(第 1版 )；1964(第 2版 )； 1990(第 3版 )2 徐 芝 纶 ， 吴 永 祯 理 论 力 学 （ 一 、 二 ） 1954（ 第 1版 ） ； 1959（ 新 1版 ） ； 1962（ 第 2版 ） 3 徐 芝 纶 弹 性 理 论 北 京 ： 人 民 教 育 出 版 社 ， 19604 徐 芝 纶 弹 性 力 学 问 题 的 有 限 单 元 法 1974（ 第 1版 ） ；1978（ 修 订 版 ） 5 徐 芝 纶 弹 性 力 学 （ 上 、 下 册 ） 1978（ 第 1版 ） ； 1982（ 第 2版 ） ； 1990（ 第 3版 ） ； 2004（ 第 4版 ） 6 徐 芝 纶 弹 性 力 学 简 明 教 程 1980(第 1版 )； 1983(第 2版 ); 2003(第 3版 ) 7 徐 芝 纶 Applied Elasticity 高 等 教 育 出 版 社 ， 1991 主要著作一 共 编 著 出 版 了 教 材 11种 5册 ， 翻 译 出 版 教 材 6种 册 。 余 天 堂办 公 室 ： 力 学 楼 205室电 话 ： Thank you for your attention!