2、集合的含义与表示(1班)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多么庄严,多么激昂,多好的词,楚楚不凡,问题1,军训期间,每次到下训时,教官最常说的两,个字是什么？它是动词还是名词？,问题2,下面几个“总体”中哪些对象是明确的？,(1),所有的很大的数;,(,2),所有的高个子;,(3),聪明的人;,(4),高一(,1),班课室内的所有课桌,;,(5),方程,x,2,+1=0,的所有实数根。,预创情境,设问启导,看书,P,2,5,（约,8,分钟）,什么是,集合,？,有哪些,数集及记法,？,元素与集合关系,有什么关系？,集合的 表示法,有几种？,集合的 分类,是怎样的？,两个,集合什么时候相等？,集合元素有哪些特征,？,课内自学,互动研讨,什么是,集合,？,有哪些,数集及记法,？,元素与集合关系,有什么关系？,集合的 表示法,有几种？,集合的 分类,是怎样的？,两个,集合什么时候相等？,集合元素有哪些特征,？,表达理解,生成结论,集合的含义与表示,什么是集合？常用什么字母表示？,有哪些常用数集？用什么特殊记号？,由一些,指,定,的对象集在一起就成为一个集合.,常用大写拉丁字母表示集合.,自然数集(或非负整数集),记作,N;,正整数集,记作,整数集,记作,Z;,有理数集,记作,Q;,实数集,记作,R.,关键词,什么是集合的元素？常用什么字母表示？,元素与集合的关系有哪几种？如何表示？,集合中的每个对象叫做集合的元素.,常用小写拉丁字母表示集合的元素.,a,属于集合,A,记作,aA;a,不属于集合,A,记作,集合的常用表示法有哪几种？,列举法,描述法,把集合中的元素,一一列举,出来的方法,.,其书写形式是:,把集合中的元素一一列举出来写在花括号内.,用集合,所含元素的,共同特征,表示集合的方法.,其书写形式是:,集合元素的一般符号及取值范围,集合元素所具有的共同特征,.,图示法,画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合.,A,U,集合分为哪几类？,有限集,无限集,含有有限个元素的集合.,含有无穷多个元素的集合.,空 集,不含任何元素的集合.,常用字母,表示,集合的元素有哪三要素？,集合元素的确定性,要么,aA;,要么,集合元素的互异性,任两个相同元素在集合中只能算一个元素.,集合元素的无序性,集合中元素无顺序关系.,题基训练,提炼方法,1,、下列五种说法,:,A=1,2,与,B=(1,2),表示同一集合,;,A=1,2,与,B=2,1,表示同一集合,;,A=x,y=,x,与,B=y,y=,x,及,C=(x,y)|y=|x|,表示同一集合,;,A=x,0 x1,与,B=y,0y1;,空集是唯一的,.,其中正确的个数是,:A.0 B.1 C.2 D.3,解集合问题,:,首先,要弄清其元素的,真正含义,.,答案,:D,2、,已知集合,M=a,b,c,中的三个元素可构成三角形的三边长,那么,ABC,一定不是(),A.,锐角三角形,B.,直角三角形,C.,钝角三角形,D.,等腰三角形,若是看完题马上联想到关于三角形的各边的关系,则是,无效思维！,(属正常思维,但应及时“刹车”),考虑到选择题的特点,把已知和选项结合起来,则不难作出正确判断.,判断准则:,集合元素的互异性,对一对,想一想,答案:,D,x,2,是集合,1,0,x,的一个元素,则有,x,2,=1,或,x,2,=0,或,x,2,=x,还要注意集合元素的互异性,.,分类讨论的思想,对一对,想一想,答案,:,x=,1.,3.,已知,x,2,1,0,x,求实数,x,的值,.,已知中出现了,4,处绝对值符号,而每一个分式的值只能是,1,或,-1,因而,优化分类讨论,的过程是解题关键！,集合元素的互异性,分类讨论数学思想,对一对,想一想,解,:,若,a,、,b,、,c,都为正,则,x=3;,若,a,、,b,、,c,都为负,则,x=-3;,若,a,、,b,、,c,有两个为正一个为负则,x=1;,若,a,、,b,、,c,有两个为负一个为正则,x=-1,故答案为,:D,拓展迁移,探索创新,1,、,作业：,P,11,习题,1.1,A,组：,1,、,2,、,3,、,4,补充：,