资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,我们居住的地球,大约,6.4,X10,3,km,3,地球体积,（,6.4,10,3,）,3,球,体积公式：,v=,r,3,15.1.3,积的乘方,学习目标,1.,使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。,2.,能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。,3.,掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。,2,、回忆：,（,1,）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示,。,语言叙述：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,字母表示：,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,都是正整数,),10,9,x,10,1,、计算,:,10,2,10,3,10,4=,(,x,5,),2,=,复习与回顾,1,、引例；,若已知一个正方体的棱长为,2,10,3,cm,，,你能计算出它的体积是多少吗？,语言叙述：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,字母表示：,(a,m,),n,=,a,mn,(m,n,都是正整数）,2,、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。,新课引入：,V,=(2,10,3,),3,(cm,3,),15.1.3,积的乘方,(,ab),n,=?,2,、计算,:,(3,4),2,与,3,2,4,2,，你会发现什么？,填空,:,12,2,144,916,144,=,(34),2,=,3,2,4,2,=,(,34),2,3,2,4,2,结论,:(,34),2,与,3,2,4,2,相等,3,、类比与猜想,:,(ab),3,与,a,3,b,3,是什么关系呢？,（ab),3,=,(,ab)(ab)(ab,)=,(,aaa,)(,bbb,)=,a,3,b,3,乘方的意义,乘方的意义,乘法交换律、结合律,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),(ab),n,=(ab)(ab)(ab),n个ab,=(aa a)(bb b),n个a,n个b,=a,n,b,n,证明：,思考问题：积的乘方,(,ab),n,=?,猜想结论：,因此可得：,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),推广：,1.,三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(,abc),n,=,a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数）,(,ab),n,=,a,n,b,n,（,n,为正整数）,2.,逆运用可进行化简：,a,n,b,n,=(,ab),n,（,n,为正整数）,a,b,是,1,、,0.1,或,10,的整数次幂等,积的乘方的运算法则：,积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,例,3,：计算,:,(1),(-2a),2,(2)(-5ab),3,(3)(xy,2,),2,(4)(-2xy,3,z,2,),4,解：,(1),原式,=,(2),原式,=,(3),原式,=,(4),原式,=,=4a,2,=-125a,3,b,3,=x,2,y,4,=16x,4,y,12,z,8,(-2),2,a,2,(-5),3,a,3,b,3,x,2,(y,2,),2,(-2),4,x,4,(y,3,),4,(z,2,),4,(-),3,(,a,2,),3,(a+b),3,=-a,6,(a+b),3,-a,2,(a+b),3,=,计算,补充例题,:,(1)（ab,2,),3,=ab,6,(),(2)(3xy),3,=9x,3,y,3,(),(3)(-2a,2,),2,=-4a,4,(),(4)-(-ab,2,),2,=a,2,b,4,(),判断,:,(),),),7,(,),5,(,-,-,7,1,7,3,3,7,(,),7,3,(,3,5,5,5,=,-,=,(,-,练习,1,：,(1)(ab),8,(2)(2m),3,(3)(-xy),5,(4)(5ab,2,),3,(5)(210,2,),2,(6)(-310,3,),3,练习,2,：,计算,:,解：,(1),原式,=a,8,b,8,(2),原式,=,2,3,m,3,=8m,3,(3),原式,=(-x),5,y,5,=-x,5,y,5,(4),原式,=5,3,a,3,(b,2,),3,=125 a,3,b,6,(5),原式,=2,2,(10,2,),2,=4 10,4,(6),原式,=(-3)3(10,3,),3,=-27 10,9,=-2.7 10,10,计算,：,(1),（,-2x,2,y,3,),3,(2)(-3a,3,b,2,c),4,练习,3,：,解：,(1),原式,=(-2),3,(x,2,),3,(y,3,),3,(2),原式,=,(-3),4,(a,3,),4,(b,2,),4,c,4,=-8x,6,y,9,=,81 a,12,b,8,c,4,计算：,2(x,3,),2,x,3,(3x,3,),3,(5x),2,x,7,解：原式,=2x,6,x,3,27x,9,+25x,2,x,7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,=2x,9,27x,9,+25x,9,=0,练习,4,：,(0.04),2004,(-5),2004,2,=?,=(0.2,2,),2004,5,4008,=(0.2),4008,5,4008,=(0.2 5),4008,=1,4008,解法一：,(0.04),2004,(-5),2004,2,=1,练习,5,：探讨,-,如何计算简便？,=(0.04),2004,(-5),2,2004,=(0.0425),2004,=1,2004,=1,=(0.04),2004,(25),2004,解法二：,(0.04),2004,(-5),2004,2,1,a,都要转化为,（）,n,a,n,的形式,说明：逆用积的乘方法则,a,n,b,n,=(,ab),n,可以,化简一些复杂的计算。如（）,2010,（,-,3,）,2010=,？,1,3,能力提升,如果（,a,n,b,m,b),3,=a,9,b,15,求,m,n,的值,（,a,n,）,3,（,b,m,）,3,b,3=,a,9,b,15,a,3n,b,3m,b,3=,a,9,b,15,a,3n,b,3m+3=,a,9,b,15,3n=9,3m+3,=,15,n=3,m=4.,解：,（,a,n,b,m,b),3,=a,9,b,15,练习,6,：,小结：,1,、本节课的主要内容：,a,m,a,n,=a,m+n,(a,m,),n,=,a,mn,(,ab),n,=,a,n,b,n,(m,、,n,都是正整数,),2,、运用积的乘方法则时要注意什么？,公式中的,a,、,b,代表,任何代数式；,每一个因式 都要“,乘方,”；,注意结果的,符号、幂指数,及其,逆向运用,。（混合运算要注意,运算顺序,）,积的乘方,幂的,运算的三条重要性质：,作业,导航：,P,148,习题,第,1,，,2,，,3,题,独立,作业,谢谢！,欢迎提出宝贵意见,
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