滑轮与滑轮组005

知 识 回 顾 ： 杠 杆 的 五 个 要 素 要把钢材、木料、水泥等运到楼上通常会怎样做呢？引 入 1： 将 等 臂 杠 杆 的 中 间 部 分 加 宽2： 使 之 变 成 一 个 绕 中 心 轴 转 动 的 圆 轮3： 再 把 圆 轮 的 外 缘 加 工 成 槽 状这 种 周 边 有 槽 、 绕 轴 心 转 动 的 圆 轮 叫做 滑 轮 。 一 、 滑 轮 常 见 滑 轮 问 题 ： 利 用 一 只 滑 轮 来 提 升 物 体 ， 你 有几 种 方 法 ？ 你 所 使 用 时 有 什 么 特 点 ？ 根 据 滑 轮 在 使 用时 ， 轴 的 位 置 是否 移 动 ， 又 分 为定 滑 轮 和 动 滑 轮两 种 。 使 用 时 ， 轴固 定 不 动 的滑 轮 ， 叫 定滑 轮 。使 用 时 ， 轴 和重 物 一 起 移 动的 滑 轮 ， 叫 动滑 轮 。 框 轴 轮滑 轮 的 结 构 1、对定滑轮的探究实验演 示 定 滑 轮 的 实 质 ： 动 力 臂 等 于 阻 力 臂 的 杠 杆L2 L1 L1 = L2 F3F1 F2G G G试 比 较 F1 、 F2 、 F3的 大 小 ： F1 = F2 = F3结 论 ： 使 用 定 滑 轮 虽 不 省 力 ，但 可 以 改 变 施 力 的 _。方 向拓 展 ： 在 不 记 摩 擦 的 情 况下 ， 同 一 条 绳 上 各 处 拉 力大 小 相 等 。 图 28 小 结 ： 定 滑 轮 的 特 点O FG 定 滑 轮 ： 轴 固 定 不 动 ； 等 臂 杠 杆 ； 不 省 力 ，但 可 以 改 变 力 的 方 向 。 在 定 滑 轮 中 ， 动 力 臂 和 阻 力 臂 都 是滑 轮 的 半 径 r， 故 属 于 等 臂 杠 杆 ， 表 示 使用 这 种 机 械 既 不 省 力 ， 也 不 费 力 ； 其 作用 是 改 变 了 动 力 的 方 向 。G FL1L2 演 示 L1L2 FG 根 据 杠 杆 平 衡 原 理 得 ：F L1 =G L2 动 力 臂 是 阻 力 臂 两 倍 的 杠 杆 动 滑 轮 可 以 省 力 ， 但 不 可 以改 变 施 力 方 向根 据 力 的 平 衡 条 件 得 ：F FG 2F=G F=G/2 rO GF O G F2r 动 滑 轮 ：轴 随 重 物 一 起 移 动 的 滑 轮 。在 动 滑 轮 中 ， 动 力 臂 是 滑 轮 的直 径 2r,阻 力 臂 是 它 的 半 径 r。动 滑 轮 的 特 点 ： （ 1） 能 省 一 半 力 ， 即 F= ， 但 不 能 改 变 方 向 。 12 G（ 2） 距 离 关 系 ： 动 滑 轮 能 省 一 半 的 力 ， 但 多 移 动 了 距 离 ， 动力 移 动 的 距 离 等 于 物 体 上 升 距 离 的 二 倍 ， 即 s=2h 。小 结 ： 动 滑 轮 的 特 点 一 、 定 滑 轮 ： 转 轴 固 定 不 动 的 滑 轮 。1、 特 点 ： 不 能 省 力 ， 但 可 改 变 了 力 的 方 向 。2、 实 质 ： 等 臂 杠 杆 。二 、 动 滑 轮 ： 转 动 轴 与 重 物 一 起 移 动 的 滑 轮 。1、 特 点 ： 能 省 力 一 半 ， 但 不 能 改 变 力 的 方 向 。2、 实 质 ： 动 力 臂 是 阻 力 臂 两 倍 的 杠 杆 。演 示总 结 三 、 滑 轮 针 对 性 练 习1、 如 图 ， 用 滑 轮 将 重 物 提 起 ， 弹 簧 测 力计 示 数 为 5N， 人 拉 绳 所 用 力 F是 N，物 体 和 滑 轮 的 总 重 力 是 N。 （ 不 计滑 轮 和 绳 的 摩 擦 ） 解 析 ： 弹 簧 测 力 计 示 数 是 5N， 拉 力 F与弹 簧 测 力 计 在 一 根 绳 子 上 ， 所 以 F=5N；动 滑 轮 可 以 省 一 半 的 力 ， 所 以 物 体 和 滑 轮总 重 力 为 2F=10N。 2、 如 图 ， 利 用 定 滑 轮 、 动 滑轮 匀 速 向 上 提 升 重 物 。 已 知 物体 重 力 都 是 60N， 则 ：（ 1） 不 计 动 滑 轮 重 及 绳 子 与滑 轮 的 摩 擦 ， 拉 力 F甲 、 F乙 分别 是 多 少 N？（ 2） 如 果 物 体 被 提 升 了 2m，则 绳 子 自 由 端 移 动 的 距 离 S 甲 、S乙 分 别 是 多 少 m？ F甲 F乙 针 对 性 练 习 3、 物 体 A在 拉 力 F的 作 用 下 做 匀速 直 线 运 动 ， 弹 簧 测 力 计 的 示 数为 10N， 那 么 拉 力 F为 多 少 N？答 案 ： F=20N 解 析 ： 滑 轮 被 横 过 来 之 后 ， 要 利 用 动 滑 轮 的 特 点 来 判 断滑 轮 受 力 之 间 的 关 系 。 本 题 可 以 动 滑 轮 为 研 究 对 象 ， 它 在水 平 方 向 上 受 到 向 右 的 拉 力 F和 两 根 绳 子 向 左 的 拉 力 F1和 F2的 作 用 而 处 于 平 衡 状 态 ， 则 有 且 FA针 对 性 练 习F=F1+F2 F1=F2 FF 1F2 思 考 题 ：1： 使 用 定 滑 轮 的 好 处 是 。2： 使 用 动 滑 轮 的 好 处 是 。能 否 利 用 定 滑 轮 和 动 滑 轮 的 优 点 把 它 们 组 合起 来 ， 使 它 们 即 省 力 又 方 便 呢 ？能 。 把 它 们 组 合 成 滑 轮 组 。改 变 用 力 的 方 向省 力 四 、 简 单 机 械 滑 轮 组 把 几 个 动 滑 轮 和 几个 定 滑 轮 组 合 在 一 起应 用 ， 这 种 组 合 叫 做滑 轮 组 。 滑 轮 组 一 般可 以 分 为 两 类 ： 左 图 所 示 的 是 第 一类 ： 用 一 根 绳 子 联 结起 来 的 滑 轮 组 。 滑 轮 组 右 图 所 示 的 是 第 二类 ： 用 几 根 绳 子 联 结起 来 的 滑 轮 组 。 滑 轮 组 的 作用 ： 既 可 以改 变 力 的 大小 ， 又 可 以改 变 力 的 方向 。 滑 轮 组 的 特 点 滑 轮 组 集 中 了 动 滑 轮和 定 滑 轮 的 优 点 ， 既 能 省力 ， 又 能 改 变 力 的 方 向 。 使 用 滑 轮 组 时 ， 滑 轮 组 用几 段 绳 子 吊 着 物 体 ， 提 起物 体 所 用 的 力 就 是 物 体 重力 的 几 分 之 一 ， 用 公 式 表示 ： F=G 物n G 滑 轮 组 的 特 点 判 断 滑 轮 组 绳 子 的 段数 的 方 法 ： “ 横 线 切 割 法 ”横 线 下 方 与 动 滑 轮 有 直 接联 系 的 绳 子 的 根 数 即 是 承担 总 重 的 绳 子 的 段 数 n。图 1 图 2 右 图 的 图 1中 ， n=3.图 2中 ， n=5。 滑 轮 组 的 特 点 使 用 滑 轮 组 时 ， 滑 轮组 由 n段 绳 子 吊 着 物 体 ，绳 子 自 由 端 移 动 的 距 离 就是 物 体 移 动 距 离 的 n倍 ，用 公 式 表 示 为 ： s=nh。演 示 2 思 考 题 ： 在 左 图 所 示 的 滑 轮 组 中 ，(a)若 动 滑 轮 重 G/不 计 ， 拉 力 F是 多 少 ？(b)若 动 滑 轮 重 G/不 能 忽 略 ， 那 么 图 中的 拉 力 F应 等 于 多 少 ？G/ GF 15F G15F (G+G /) 分 析 ： 图 中 吊 起 动 滑 轮 的 绳 子 股 数 为 5演 示 1 FG FGF= （ G + G动 ） F= （ G + G动 ）1/3 1/2 如 图 ， 用 滑 轮 组 来 提 升 物 体 ， 若 物 体 重 力 均 为 560N，如 果 不 计 动 滑 轮 的 重 力 及 绳 子 与 滑 轮 之 间 的 摩 擦 ， 则 拉 力 F甲 、 F乙 、 F丙 分 别 是 多 少 ？ 分 析 ： 关 于 滑 轮 组 最 后 拉 力 F的 大 小 的 判 断 ， 可 根 据“ 动 滑 轮 和 重 物 由 几 段 绳 子 承 担 ， 所 用 的 拉 力 就 是 总 重 的几 分 之 一 ” 来 判 断 。 所 以 ， 弄 清 楚 几 段 绳 子 承 担 物 体 重 力是 解 答 此 类 问 题 的 关 键 。 丙 图 分 析 ： 要 从 绳 子 自 由 端 开 始 分析 ， 绳 子 a对 物 体 的 拉 力 为 F 丙 ， 绳 子 b的 拉 力 为 2F丙 ， 绳 子 c对 物 体 的 拉 力 也是 2F丙 ， 依 次 类 推 ， 最 后 物 体 共 受 a、c、 e三 段 绳 子 的 拉 力 ， 拉 力 总 和 为 F丙+2F丙 +4F丙 =7F丙 。 F丙a bc de 分 析 ： 本 题 中 有 两 根 绳 子 绕 成 滑 轮 组 ，应 从 绳 子 的 一 个 自 由 端 入 手 分 析 。 如 图中 a段 绳 子 的 拉 力 为 G2， 则 b、 C段 绳 子的 拉 力 应 为 2G2， c段 绳 子 受 到 向 下 的拉 力 为 G1， 所 以 G1=2G2。如 图 所 示 ， 重 物 G1和 G2满 足 什 么 条 件 滑 轮 组 才 能 平 衡 ？（ 不 计 滑 轮 重 和 摩 擦 ） G1G2ab c 如 图 所 示 ， 拉 力 F的 大 小 等 于 。F . fNGT f/3 如 图 所 示 ， 物 体 A重 G 80N， 在 F 60N拉 力 下匀 速 前 进 ， 此 时 物 体 A受 到 的 摩 擦 力 等 于 N。 （ 滑 轮 自 重 及 绳 子 与 滑 轮 的 摩 擦 不 计 ）AF . fT NG1:竖 直 方 向 上 有 一 对 平 衡 力 N和 G2:水 平 方 向 上 有 一 对 平 衡 力 T和 fG=N=80NT=f=120N 12F f解 析 ： 因 为所 以f=2F=120N综 合 分 析 得 ： 120N 一 、 定 滑 轮 ： 转 轴 固 定 不 动 的 滑 轮 。1、 特 点 ： 不 能 省 力 ， 但 可 改 变 了 力 的 方 向 。2、 实 质 ： 等 臂 杠 杆 。二 、 动 滑 轮 ： 转 动 轴 与 重 物 一 起 移 动 的 滑 轮 。1、 特 点 ： 能 省 力 一 半 ， 但 不 能 改 变 力 的 方 向 。2、 实 质 ： 动 力 臂 是 阻 力 臂 两 倍 的 杠 杆 。使 用 滑 轮 组 时 ， 动 滑 轮 被 几 股 绳 子 吊 起 ，所 用 力 就 是 物 重 和 动 滑 轮 的 几 分 之 一三 、 滑 轮 组 五 、 组 装 滑 轮 组 的 方 法题 一 ： 一 根 绳 子 最 多 能 承 受 2 103N的 力 ， 用 这 根 绳 子匀 速 提 起 重 力 为 8.2 103N物 体 ， 不 计 滑 轮 重 力 和 摩 擦 ，请 设 计 滑 轮 组 并 画 出 装 配 图 。组 装 滑 轮 组 的 步 骤 ：1、 根 据 得 出 ， 求 出 绳 子 的 段 数 n（ 注意 结 果 用 收 尾 法 ）F=G物n n=G物F=4.1n=8.2 103N2 103N本 题 应 该 用 5段 绳 子 来 承 担 物 重 。 组 装 方 法2、 确 定 动 滑 轮 个 数 N动 ： 本 题 中 n为 奇 数 ， N动 = n-12本 题 需 动 滑 轮 =2（ 个 ） 。 N动 = 5-123、 确 定 定 滑 轮 个 数 N定 ： 如 果 拉 力 F的 方 向 不 要 求 改 变 ；则 n为 奇 数 ， N定 =N动 。 本 题 N定 为 ： 2个 。4、 在 绕 绳 子 时 ， 遵 循 “ 奇 动 偶 定 法 ” ， 即 如 果 n为 奇 数 ，绳 子 应 该 从 动 滑 轮 开 始 连 起 （ 奇 动 ） ； 如 果 n为 偶 数 ， 绳子 应 该 从 定 滑 轮 开 始 连 起 （ 见 下 页 图 1） 。 组 装 方 法 根 据 上 面 的 题 目 要 求 ，在 确 定 定 滑 轮 个 数 N定 时 ： 如果 拉 力 F的 方 向 要 求 改 变 （ 如题 目 中 要 求 “ 站 在 地 面 上 匀速 提 起 ” 即 拉 力 方 向 改 变 ） ；则 n为 奇 数 ， N定 =N动 +1。这 样 ， N 定 为 ： 3个 。 见 图 2所 示 。图 1 图 2本 题 拉 力 的 方 向 没 有 具 体 要 求 ， 故 有两 种 装 配 方 法 。 =3.45n=1000N290N本 题 ， 取 N=4。组 装 方 法题 二 ： 有 一 根 绳 子 能 承 受 的 最 大 拉 力 为 290牛 顿 ， 请 设计 一 个 滑 轮 组 ， 使 站 在 地 面 的 人 利 用 这 根 绳 子 能 提 起 重1000牛 顿 的 重 物 。 不 计 动 滑 轮 的 重 力 及 摩 擦 ）分 析 与 解 答 ：1、 根 据 得 出 ， 求 出 绳 子 的 段 数 n（ 注意 结 果 用 收 尾 法 ）F=G物n n=G物F 组 装 方 法2、 确 定 动 滑 轮 个 数 N动 ： 本 题 中 n为 偶 数 ， 则 N动 = n2本 题 需 动 滑 轮 =2（ 个 ） 。 N动 = 423、 确 定 定 滑 轮 个 数 N定 ： 本 题 中 拉 力 F的 方 向不 要 求 改 变 ； 因 为 n为 偶 数 ， 故 N定 =N动 -1。本 题 N 定 为 ： 1个 。 根 据 “ 奇 动 偶 定 法 ” ， n为 偶 数 时 ，绳 子 应 从 定 滑 轮 连 起 （ 偶 定 ） 。 由 左 图所 示 如 何 连 ？ 组 装 方 法 滑 轮 组 的 构 造 不 外 三 种 ： 动 滑轮 个 数 比 定 滑 轮 个 数 少 1个 、 多 1个 或 相 等 。 对 于 动 滑 轮 和 定 滑 轮 个数 不 等 的 滑 轮 组 ， 绳 子 的 自 由 端 最后 必 通 过 多 一 个 的 滑 轮 。 具 体 绕 绳方 法 见 下 一 页 ： 组 装 方 法绳 子 的 自 由 端 最 后 必 通 过 多 一 个 的 滑 轮 巩 固 练 习 ：1： 如 下 图 (a)所 示 ， 物 体 B重 100N， 在 力 F作 用 下匀 速 上 升 时 ， F应 等 于 N。 （ 不 计 摩 擦 ）图 (a) F2: 如 上 图 (b)所 示 ,物 体 A重 为 100N,挂 重 物 的 钩 子承 受 的 拉 力 是 N.人 匀 速 拉 绳 子 的 力 是 N（ 动 滑 轮 自 重 不 计 ） 图 (b)100100 50 3:如 图 所 示 的 四 个 滑 轮 组 中 ， 图 可 省 一 半 力 ， 图 最 费 力 ， 图 和 图 用 力 大 小 一 样 。(a) (b) (c) (d)(b) (c)(a) (d) 4、 按 要 求 画 出 绳 子 的 绕 法 n = 5 n = 4 n = 4 n = 2 n = 3 FFFFF 六 、 轮 轴 轮 轴 的 特 点 FOG 在 轮 轴 中 ， 动 力 臂 是 轮 的 半 径 R， 阻 力 臂 是 轴 的 半 径 r； 由于 R总 是 大 于 r， 所 以 F总 是 小 于 G， 即 利 用 轮 轴 总 是 可 以 省 力的 。 七 、 斜 面 演 示 八 、 简 单 机 械 的 组 合 牛 头 刨 床 机 构 简 易 刨 床 偏 心 轮 机 构 曲 柄 摇 杆 机 构