中考数学一轮复习：第1单元 数与式课件

第 1课 时 实 数 的 有 关 概 念 考 点 聚 焦 回 归 教 材归 类 探 究 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念 考 点 聚 焦 归 类 探 究 1 按 定 义 分 类 ：考 点 1 实 数 的 概 念 及 分 类有 理 数 整 数 正 整 数零负 整 数正 分 数负 分 数考 点 聚 焦 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念2 按 正 负 分 类 ：零 正 整 数正 分 数负 整 数负 分 数 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念考 点 2 实 数 的 有 关 概 念 原 点 正 方 向 单 位 长 度符 号乘 积 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念距 离 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念考 点 3 非 负 数 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念探 究 一 实 数 的 概 念 及 分 类 命 题 角 度 ：1 有 理 数 与 无 理 数 的 概 念 ；2 实 数 的 分 类 B 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 归 类 探 究 第1讲实数的有关概念解 析 无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 小 数 。 理 解 无 理 数 的 概 念 ，一 定 要 同 时 理 解 有 理 数 的 概 念 ， 有 理 数 是 整 数 与 分 数 的 统 称 ，即 有 限 小 数 和 无 限 循 环 小 数 都 是 有 理 数 ， 而 无 限 不 循 环 小 数是 无 理 数 无 理 数 有 ： ， 0.1010010001(相 邻 两 个 1之间 依 次 多 一 个 0),共 有 2个 。 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念探 究 二 实 数 的 有 关 概 念命 题 角 度 ：1 数 轴 ， 相 反 数 ， 倒 数 等 概 念 ；2 绝 对 值 的 概 念 及 计 算 。例 2 填 空 题 ：(1)相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是 _；(2)倒 数 等 于 它 本 身 的 数 是 _；(3)平 方 等 于 它 本 身 的 数 是 _；(4)平 方 根 等 于 它 本 身 的 数 是 _；(5)绝 对 值 等 于 它 本 身 的 数 是 _ 00或 1非 负 数0 1考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念 对 无 理 数 的 判 定 ， 不 能 只 被 表 面 形 式 迷 惑 ，而 应 从 最 后 结 果 去 判 断 一 般 来 说 ， 用 根 号 表 示的 数 不 一 定 就 是 无 理 数 ， 如 是 有 理 数 ，用 三 角 函 数 符 号 表 示 的 数 也 不 一 定 就 是 无 理 数 ，如 sin30 、 tan45 也 不 是 无 理 数 ， 一 个 数 是 不是 无 理 数 关 键 在 于 不 同 形 式 表 示 的 数 的 最 终 结 果是 不 是 无 限 不 循 环 小 数 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念解 析 解 决 这 类 题 最 好 的 方 法 是 借 助 于 方 程 来 求 解 ， 可 避免 出 错 。 设 这 个 数 为 x， 则 ：(1) x x， x 0；(2)x(1) x， x2 1， x 1；(3)x2 x， x2 x 0， x 0或 x 1；(4) x， x2 x， x 0或 x 1(不 合 题 意 ， 舍 去 )； (5)|x| x， x 0。考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念 (1)求 一 个 数 的 相 反 数 ， 直 接 在 这 个 数 的 前 面 加 上 负号 ， 有 时 需 要 化 简 得 出 (2)一 个 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 反 过 来 ， 一个 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 ， 则 这 个 数 是 非 正 数 (3)解 绝 对 值 和 数 轴 的 有 关 问 题 时 常 用 到 字 母 表 示 数的 思 想 、 分 类 讨 论 思 想 和 数 形 结 合 思 想 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念探 究 三 科 学 记 数 法 命 题 角 度 ：用 科 学 记 数 法 表 示 数 例 3 2013 邵 阳 据 邵 阳 市 住 房 公 积 金 管 理 会议 透 露 ， 今 年 我 市 新 增 住 房 公 积 金 11.2亿 元 ， 其 中11.2亿 元 可 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A 11.2 10 8元 B 1.12 109元C 0.112 1010元 D 112 107元解 析 1亿 108， 11.2亿 1.12 109。B考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念 带 有 计 数 单 位 的 数 ， 一 般 要 把 计 数 单 位 化 去 ， 再用 科 学 记 数 法 表 示 。 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念探 究 四 创 新 应 用 题 命 题 角 度 ：1 探 究 数 字 规 律 ；2 探 究 图 形 与 数 字 的 变 化 关 系 例 4 将 连 续 的 正 整 数 按 以 下 规 律 排 列 ， 则 位 于 第 7行 第 7列的 数 x是 _ 第 1列 第 2列 第 3列 第 4列 第 5列 第 6列 第 7列 第 1行 1 3 6 10 15 21 28第 2行 2 5 9 14 20 27第 3行 4 8 13 19 26 第 4行 7 12 18 25 第 5行 11 17 24 第 6行 16 23 第 7行 22 x 85考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念解 析 第 1行 的 第 1列 与 第 2列 差 个 2， 第 2列 与 第 3列 差 个 3， 第 3列 与 第 4列 差 个 4， ， 第 6列 与 第 7列 差 个 7；第 2行 的 第 1列 与 第 2列 差 个 3， 第 2列 与 第 3列 差 个 4， 第 3列 与 第 4列差 个 5， ， 第 5列 与 第 6列 差 个 7；第 3行 的 第 1列 与 第 2列 差 个 4， 第 2列 与 第 3列 差 个 5， 第 3列 与 第 4列差 个 6， 第 4列 与 第 5列 差 个 7；第 7行 的 第 1列 与 第 2列 差 个 8， 是 30； 第 2列 与 第 3列 差 个 9， 是 39； 第 3列 与 第 4列 差 个 10， 是 49； 第 4列 与 第 5列 差 个 11， 是 60； 第 5列与 第 6列 差 个 12， 是 72； 第 6列 与 第 7列 差 个 13， 是 85。考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念 此 类 实 数 规 律 性 的 问 题 的 特 点 是 给 定 一 列 数 或 等式 或 图 形 ， 要 求 适 当 地 进 行 计 算 ， 必 要 的 观 察 、 猜 想， 归 纳 ， 验 证 ， 利 用 从 特 殊 到 一 般 的 数 学 思 想 ， 分 析特 点 ， 与 自 然 数 结 合 ， 探 索 规 律 ， 总 结 结 论 。 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念实 数 的 分 类 回 归 教 材 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念点 析 要 判 断 一 个 数 是 不 是 无 理 数 ， 关 键 是 理 解 好 无 理 数的 定 义 ， 也 就 是 无 限 不 循 环 小 数 才 是 无 理 数 ， 对 于 开 方 数 ，则 必 须 是 开 方 开 不 尽 的 数 。 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第1讲实数的有关概念B B 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 中 考 预 测 第 2课 时 实 数 的 运 算 与 实 数的 大 小 比 较 考 点 聚 焦 回 归 教 材归 类 探 究 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较考 点 1 实 数 的 运 算 内 容 提 醒运算法则 在 实 数 范 围 内 ， 加 、 减 、 乘 、 除 (除 数 不 为 零 )、 乘 方 都 可 以 进 行 ，但 开 方 运 算 不 一 定 能 进 行 ， 正 实数 和 零 总 能 进 行 开 方 运 算 ， 而 负实 数 只 能 开 奇 次 方 ， 不 能 开 偶 次方 (1)零 指 数 、 负 整 数 指数 的 意 义 ， 防 止 以 下错 误 ： 3 2 ； (2)遇 到绝 对 值 一 般 要 先 去 掉绝 对 值 符 号 ， 再 进 行计 算 ； (3)无 论 何 种 运算 ， 都 要 注 意 先 定 符号 后 运 算运 算 性 质 有 理 数 的 一 切 运 算 性 质 的 运 算 律都 适 用 于 实 数 运 算运算顺序 先 算 乘 方 、 开 方 ， 再 算 乘 除 ， 最后 算 加 减 ， 有 括 号 的 要 先 算 括 号内 的 ， 若 没 有 括 号 ， 在 同 一 级 运算 中 ， 要 从 左 至 右 依 次 进 行 运 算考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较考 点 2 实 数 的 大 小 比 较 代 数 比 较规 则 正 数 _零 ， 负 数 _零 ， 正数 _一 切 负 数 ； 两 个 正 数 ， 绝对 值 大 的 较 大 ； 两 个 负 数 ， 绝 对 值 大的 反 而 _几 何 比 较规 则 在 数 轴 上 表 示 的 两 个 实 数 ， _的 数 总 是 大 于 _的 数大 于 大 于 小 于 小 右 边 左 边 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较考 点 3 比 较 实 数 大 小 的 常 用 方 法 差 值 比 较 法 设 a, b是 任 意 两 实 数 ， 则 a b0 ab； ab0 a1 ab； a/b 1 a b； a/b 1 a|b| ab； |a| |b| a b； |a|b其 他 方 法 除 此 之 外 ， 还 有 平 方 法 、 倒 数 法 等 方 法 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较探 究 一 实 数 的 运 算 命 题 角 度 ：1 实 数 的 加 、 减 、 乘 、 除 、 乘 方 、 开 方 运 算 ；2 实 数 的 运 算 在 实 际 生 活 中 的 应 。 解 原 式 1 1 2 3 1. 归 类 探 究考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较命 题 角 度 ： 1 利 用 实 数 的 大 小 比 较 法 则 比 较 大 小 ； 2 实 数 的 大 小 比 较 常 用 方 法 。 类 型 之 二 实 数 的 大 小 比 较 例 2 实 数 a在 数 轴 上 的 位 置 如 图 2 1所 示 ， 则 关 于 a， a， 1的 大 小 关 系 表 示 正 确 的 是 ( )图 2 1A a 1 a B a a 1C 1 a a D a a 1 A 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较解 析 互 为 相 反 数 的 两 数 所 表 示 的 点 关 于 原 点 对 称 ， 所以 a， a所 表 示 的 点 关 于 原 点 对 称 ， 故 a 1 a. 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较 两 个 实 数 的 大 小 比 较 方 法 有 ： (1)正 数 大 于 零 ， 负数 小 于 零 ； (2)利 用 数 轴 ； (3)差 值 比 较 法 ； (4)商 值比 较 法 ； (5)倒 数 法 ； (6)取 特 殊 值 法 ； (7)计 算 器 比较 法 等 。 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较命 题 角 度 ：1 实 数 与 数 轴 上 点 的 一 一 对 应 关 系 ；2 数 轴 与 相 反 数 、 倒 数 、 绝 对 值 等 概 念 结 合 ；3 数 轴 与 实 数 大 小 比 较 、 实 数 运 算 结 合 ；4 利 用 数 轴 进 行 代 数 式 的 化 简 C 类 型 之 三 实 数 与 数 轴 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较解 析 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较 (1)实 数 与 数 轴 上 的 点 一 一 对 应 ； (2)把 数 和 点 对应 起 来 ， 也 就 是 把 “ 数 ” 和 “ 形 ” 结 合 起 来 ， 二 者互 相 补 充 ， 相 辅 相 成 ， 把 很 多 复 杂 的 问 题 转 化 为 简单 的 问 题 。 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较 类 型 之 四 探 索 实 数 中 的 规 律 命 题 角 度 ：1. 探 究 实 数 运 算 规 律 ；2. 实 数 运 算 中 阅 读 理 解 问 题 例 4 观 察 下 列 等 式 ： 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较请 解 答 下 列 问 题 ：(1)按 以 上 规 律 列 出 第 5个 等 式 ： a5 _；(2)用 含 n的 代 数 式 表 示 第 n个 等 式 ： an_ _(n为 正 整 数 )；(3)求 a 1 a2 a3 a4 a100的 值 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较 关 于 数 式 规 律 性 问 题 的 一 般 解 题 思 路 ： (1)先对 给 出 的 特 殊 数 式 进 行 观 察 、 比 较 ； (2)根 据 观 察 、猜 想 归 纳 出 一 般 规 律 ； (3)用 得 到 的 规 律 去 解 决 其 他问 题 。 对 数 式 进 行 观 察 的 角 度 及 方 法 ： (1)横 向 观 察 ：看 等 号 左 右 两 边 什 么 不 变 ， 什 么 在 变 ， 以 及 变 化 的 数字 或 式 子 间 的 关 系 ； (2)纵 向 观 察 ： 将 连 续 的 几 个 式子 上 下 对 齐 ， 观 察 上 下 对 应 位 置 的 式 子 什 么 不 变 ， 什么 在 变 ， 以 及 变 化 的 数 字 或 式 子 间 的 关 系 。 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较实 数 的 大 小 比 较 有 窍 门 点 析 实 数 大 小 比 较 的 常 用 方 法 有 根 式 被 开 方 数 大 小 比 较 法 、求 近 似 值 法 、 差 值 法 、 平 方 法 等 。 解 回 归 教 材考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第2讲实数的运算与实数的大小比较A中 考 预 测 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第 3课 时 整 式 及 因 式 分 解 考 点 聚 焦 回 归 教 材归 类 探 究 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解考 点 1 整 式 的 概 念 内 容 整 式单 项 式 多 项 式定 义 数 与 字 母 的 _的代 数 式 叫 做 单 项 式 ， 单 独的 一 个 数 或 一 个 字 母 也 是单 项 式 几 个 单 项 式 的_叫 做 多 项式乘 积 考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 和 第3讲整式及因式分解内 容 整 式单 项 式 多 项 式次 数 一 个 单 项 式 中 ， 所 有 字母 的 指 数 和 叫 做 这 个 单项 式 的 次 数 一 个 多 项 式 中 ， 次 数 最高 项 的 次 数 ， 叫 做 这 个多 项 式 的 次 数系 数 单 项 式 中 的 数 字 因 数 叫做 单 项 式 的 系 数项 多 项 式 中 每 个 单 项 式 叫做 多 项 式 的 项 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解相 同 考 点 2 同 类 项 、 合 并 同 类 项 1 同 类 项 ： 所 含 字 母 _， 并 且 相 同 字 母的 指 数 也 _的 项 叫 做 同 类 项 ， 几 个 常 数 项 也是 同 类 项 2 合 并 同 类 项 ： 把 多 项 式 中 的 同 类 项 合 并 成 一项 叫 做 合 并 同 类 项 ， 合 并 同 类 项 后 ， 所 得 项 的 系 数是 合 并 前 各 同 类 项 的 系 数 的 和 ， 且 字 母 部 分 不 变 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 相 同 第3讲整式及因式分解考 点 3 整 式 的 运 算 类 别 法 则整 式的 加减 整 式 的 加 减 实 质 就 是 _ 一 般 地 ， 几 个 整 式 相 加减 ， 如 果 有 括 号 就 先 去 括 号 ， 再 合 并 同 类 项幂的运算 同 底 数 幂相 乘 底 数 不 变 ， 指 数 相 加 . 即 ： am an_(m， n都 是 整 数 )幂 的 乘 方 底 数 不 变 ， 指 数 相 乘 . 即 ： (a m)n _(m， n都 是 整 数 )积 的 乘 方 等 于 把 积 的 每 一 个 因 式 分 别 乘 方 ， 再 把 所 得 的幂 相 乘 即 ： (ab)n _(n为 整 数 )同 底 数 幂相 除 底 数 不 变 ， 指 数 相 减 . 即 ： am an_(a 0， m、 n都 为 整 数 )合 并 同 类 项 am n amn anbn am n 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解整式的乘法 单 项 式 与 单项 式 相 乘 把 它 们 的 系 数 、 相 同 字 母 分 别 相 乘 ， 对 于只 在 一 个 单 项 式 里 含 有 的 字 母 ， 则 连 同它 的 指 数 作 为 积 的 一 个 因 式单 项 式 与 多项 式 相 乘 就 是 用 单 项 式 去 乘 多 项 式 的 每 一 项 ， 再 把所 得 的 积 相 加 ， 即 m(a b c) ma mb mc多 项 式 与 多项 式 相 乘 先 用 一 个 多 项 式 的 每 一 项 乘 另 一 个 多 项 式的 每 一 项 ， 再 把 所 得 的 积 相 加 ， 即 (mn)(a b) ma mb na nb 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解整 式的 除法 单 项 式 除 以 单项 式 把 系 数 与 同 底 数 幂 分 别 相 除 ， 作 为 商的 因 式 ， 对 于 只 在 被 除 式 里 含 有 的 字母 ， 则 连 同 它 的 指 数 作 为 商 的 一 个 因式多 项 式 除 以 单项 式 先 把 这 个 多 项 式 的 每 一 项 分 别 除 以 这个 单 项 式 ， 然 后 把 所 得 的 商 相 加乘 法公 式 平 方 差 公 式 (a b)(a b) _完 全 平 方 公 式 (a b) 2 _常 用 恒 等 变 换 (1)a2 b2 _(2)(a b)2 (a b)2 4aba2 b2 a2 2ab b2 (a b)2 2ab (a b)2 2ab考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解考 点 4 因 式 分 解 的 概 念 整 式 的 积 因 式 分 解 ： 把 一 个 多 项 式 化 为 几 个 _的 形 式 ，像 这 样 的 式 子 变 形 ， 叫 做 多 项 式 的 因 式 分 解 注 意 ： (1)因 式 分 解 专 指 多 项 式 的 恒 等 变 形 ；(2)因 式 分 解 的 结 果 必 须 是 几 个 整 式 的 积 的 形 式 ；(3)因 式 分 解 与 整 式 乘 法 互 为 逆 运 算 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解考 点 5 因 式 分 解 的 相 关 概 念 及 基 本 方 法 公 因 式 定 义 一 个 多 项 式 各 项 都 含 有 的 公 共 的 因 式 ，叫 做 这 个 多 项 式 各 项 的 公 因 式提 取 公因 式 法 定 义 一 般 地 ， 如 果 多 项 式 的 各 项 都 有 公 因 式， 可 以 把 这 个 公 因 式 提 到 括 号 外 面 ， 将多 项 式 写 成 因 式 的 乘 积 形 式 ， 即 ma mb mc _应 用 注意 (1)提 公 因 式 时 ， 其 公 因 式 应 满 足 ： 系 数 是 各 项 系 数 的 最 大 公 约 数 ； 字 母取 各 项 相 同 字 母 的 最 低 次 幂 ； (2)公 因式 可 以 是 数 字 、 字 母 或 多 项 式 ； (3)提取 公 因 式 时 ， 若 有 一 项 全 部 提 出 ， 括 号 内 的 项 应 是 “ 1” ， 而 不 是 0m(a b c) 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解运 用 公 式 法 平 方 差 公式 a2 b2 _完 全 平 方公 式 a2 2ab b2 _ a2 2ab b2 _因 式 分 解 的 一 般 步 骤 一 提 (提 取 公 因 式 )；二 套 (套 公 式 法 )；一 直 分 解 到 不 能 分 解 为 止(a b)(a b) (a b)2 (a b)2 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 探 究 一 同 类 项 命 题 角 度 ：1 同 类 项 的 概 念 ；2 由 同 类 项 的 概 念 通 过 列 方 程 组 求 解 同 类 项 的 指 数的 字 母 的 值 归 类 探 究第3讲整式及因式分解 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测C 解 析 1亿 108， 11.2亿 1.12 109。 第3讲整式及因式分解(1)同 类 项 必 须 符 合 两 个 条 件 ： 第 一 ， 所 含 字 母 相 同 ；第 二 ， 相 同 字 母 的 指 数 相 同 两 者 缺 一 不 可 。(2)根 据 同 类 项 概 念 相 同 字 母 的 指 数 相 同 列 方 程(组 )是 解 此 类 题 的 一 般 方 法 。 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解命 题 角 度 ： 1 整 式 的 加 、 减 、 乘 、 除 运 算 ； 2 乘 法 公 式 探 究 二 整 式 的 运 算 D 例 2 下 列 各 式 计 算 正 确 的 是 ( )A (a7)2 a9 B a7a2 a14C 2a 2 3a3 5a5 D (ab)3 a3b3考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测解 析 A 利 用 幂 的 乘 方 运 算 法 则 计 算 得 到 结 果 ； B.利 用同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 计 算 得 到 结 果 ； C.原 式 不 能 合 并 ； D.利用 积 的 乘 方 运 算 法 则 计 算 得 到 结 果 第3讲整式及因式分解 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 解 第3讲整式及因式分解 (1)对 于 整 式 的 加 、 减 、 乘 、 除 、 乘 方 运 算 ， 要 充分 理 解 其 运 算 法 则 ， 注 意 运 算 顺 序 ， 正 确 应 用 乘 法 公 式以 及 整 体 和 分 类 等 数 学 思 想 。 (2)在 应 用 乘 法 公 式 时 ， 要 充 分 理 解 乘 法 公 式 的 结构 特 点 ， 分 析 是 否 符 合 乘 法 公 式 的 条 件 。 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解命 题 角 度 ：1 因 式 分 解 的 概 念 ；2 提 取 公 因 式 法 因 式 分 解 ；3 运 用 公 式 法 因 式 分 解 ： (1)平 方 差 公 式 ； (2)完 全 平 方公 式 C 探 究 三 因 式 分 解 例 4 把 x 2y 2y2x y3分 解 因 式 正 确 的 是 ( )A y(x2 2xy y2) B x2y y2(2x y)C y(x y)2 D y(x y)2考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 解 析 首 先 提 取 公 因 式 y， 再 利 用 完 全 平 方 公 式 进 行 二 次 分解 即 可 x2y 2y2x y3 y(x2 2yx y2) y(x y)2. 第3讲整式及因式分解 (1)分 解 因 式 的 步 骤 ： 一 提 (提 公 因 式 )、 二 套 (套公 式 )、 三 验 (检 验 是 否 分 解 彻 底 )。 (2)注 意 一 些 常 见 的 恒 等 变 形 ： 如 y x (x y)，(y x)2 (x y)2。 (3)应 用 公 式 法 因 式 分 解 时，要 牢 记 平 方 差 公 式和 完 全 平 方 式 及 其 特 点 。 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解 探 究 四 整 式 运 算 与 因 式 分 解 的 应 用 命 题 角 度 ：1 整 式 的 规 律 性 问 题 ；2 利 用 整 式 验 证 公 式 或 等 式 ；3 新 定 义 运 算 ；4 利 用 因 式 分 解 进 行 计 算 与 化 简 ；5 利 用 几 何 图 形 验 证 因 式 分 解 公 式 例 5 观 察 下 列 各 式 的 计 算 过 程 ：5 5 0 1 100 25，15 15 1 2 100 25，25 25 2 3 100 25，35 35 3 4 100 25， 请 猜 测 ， 第 n个 算 式 (n为 正 整 数 )应 表 示 为 _ _.考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测10(n 1) 5 100n(n 1) 25或 5(2n 1) 5(2n 1) 100n(n 1) 2510(n 1) 5 第3讲整式及因式分解 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 解 析 根 据 数 字 变 化 规 律 得 出 个 位 是 5的 数 字 与 本 身 乘 积 等于 十 位 数 乘 十 位 数 字 加 1再 乘 100再 加 25， 即 10(n 1)5 10(n 1) 5 100n(n 1) 25或 5(2n 1) 5(2n 1)100n(n 1) 25. 第3讲整式及因式分解 解 决 整 式 的 规 律 性 问 题 应 充 分 发 挥 数 形 结 合 的 作 用 ，从 分 析 图 形 的 结 构 入 手 ， 分 析 图 形 结 构 的 形 成 过 程 ，从 简 单 到 复 杂 ， 进 行 归 纳 猜 想 ， 从 而 获 得 隐 含 的 数 学规 律 ， 并 用 代 数 式 进 行 描 述 。 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解完 全 平 方 公 式 大 变 身 回 归 教 材把 下 列 各 式 分 解 因 式 ：(1)3ax2 6axy 3ay2； (2) x2 4y2 4xy. (1)3ax2 6axy 3ay2 3a(x2 2xy y2) 3a(x y) 2；(2) x2 4y2 4xy (x2 4xy 4y2) x2 2x2y (2y)2 (x 2y)2. 解 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解点 析 如 果 三 项 中 有 两 项 能 写 成 两 数 或 式 的 平 方 ， 但 符 号 不是 “ ” 号 时 ， 可 以 先 提 取 “ ” 号 ， 然 后 再 用 完 全 平 方 公式 分 解 因 式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第3讲整式及因式分解0 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 考 点 3 把 分 母 中 的 根 号 化 去 常 用 形 式 及方 法 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 考 点 4 根 式 的 性 质 a |a| 第5讲数的开方及根式A 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 归 类 探 究探 究 一 求 平 方 根 、 算 术 平 方 根 与 立 方 根 命 题 角 度 ：1. 平 方 根 、 算 术 平 方 根 与 立 方 根 的 概 念 ；2. 求 一 个 数 的 平 方 根 、 算 术 平 方 根 与 立 方 根 B 第5讲数的开方及根式解 析 (1)16的 平 方 根 是 4； (2)( 2)2的 算 术 平 方 根 是 2. 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 (1)一 个 正 数 的 平 方 根 有 两 个 ， 它 们 互 为 相 反数 ； (2)平 方 根 等 于 本 身 的 数 是 0， 算 术 平 方 根 等 于本 身 的 数 是 1和 0， 立 方 根 等 于 本 身 的 数 是 1、 1和0； (3)一 个 数 的 立 方 根 与 它 同 号 ； (4)对 一 个 式 子进 行 开 方 运 算 时 ， 要 先 将 式 子 化 简 再 进 行 开 方 运算 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 探 究 二 根 式 的 有 关 概 念 D命 题 角 度 ：1 二 次 根 式 的 概 念 ；2 最 简 二 次 根 式 的 概 念 第5讲数的开方及根式解 析 由 题 意 得 x0且 x 10，解 得 x0且 x1， 故 选 D. 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 此 类 有 意 义 的 条 件 问 题 主 要 是 根 据 ： 二 次 根 式 的被 开 方 数 大 于 或 等 于 零 ； 分 式 的 分 母 不 为 零 等 列 不 等式 组 ， 转 化 为 求 不 等 式 组 的 解 集 第5讲数的开方及根式探 究 三 根 式 的 化 简 与 计 算 解 析 根 据 零 指 数 幂 、 绝 对 值 、 整 数 指 数 幂 、 二 次 根 式 的 混 合 运 算 ， 分 别 进 行 计 算 ， 再 把 所 得 的 结 果 合 并 即 可 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测命 题 角 度 ：1. 根 式 的 性 质 ： 两 个 重 要 公 式 ， 积 的 算 术 平 方 根 ， 商的 算 术 平 方 根 ；2. 根 式 的 加 、 减 、 乘 、 除 运 算 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 解 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 利 用 根 式 的 性 质 ， 先 把 每 个 根 式 化 简 ， 然 后 进 行 运算 ； 在 中 考 中 ， 根 式 常 与 零 指 数 幂 、 负 整 数 指 数 幂 结合 在 一 起 考 查 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 解 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 此 类 分 式 与 根 式 综 合 计 算 与 化 简 问 题 ， 一 般 先 化简 再 代 入 求 值 ； 最 后 的 结 果 要 化 为 分 母 不 含 根 号 的 数或 者 是 最 简 根 式 第5讲数的开方及根式探 究 四 二 次 根 式 的 大 小 比 较 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 命 题 角 度 ：1. 根 式 的 大 小 比 较 方 法 ；2. 利 用 计 算 器 进 行 根 式 的 大 小 比 较 解 析 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 解 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 比 较 两 个 根 式 大 小 时 要 注 意 ： (1)负 号 不 能 移 到 根号 内 ； (2)根 号 外 的 正 因 数 要 平 方 后 才 能 从 根 号 外 移 到根 号 内 第5讲数的开方及根式探 究 五 根 式 的 非 负 性 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 命 题 角 度 ：1. 根 式 的 非 负 性 的 意 义 ；2. 利 用 根 式 的 非 负 性 进 行 化 简 20 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 解 析 根 据 题 意 得 解 得(1)若 4是 腰 长 ， 则 三 角 形 的 三 边 长 为 4， 4， 8， 不 能 组 成 三 角形 ；(2)若 4是 底 边 长 ， 则 三 角 形 的 三 边 长 为 ： 4， 8， 8， 能 组 成 三角 形 ， 周 长 为 4 8 8 20. 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第5讲数的开方及根式回 归 教 材 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 根 式 化 简 到 最 简 形 式 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 解 第5讲数的开方及根式点 析 根 式 的 化 简 要 注 意 以 下 几 点 ： (1)被 开 方 数 的 因 数是 整 数 ， 因 式 是 整 式 ； (2)被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的因 数 或 因 式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 第5讲数的开方及根式 考 点 聚 焦 归 类 探 究 回 归 教 材 中 考 预 测 中 考 预 测 解