指数函数-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,函数,、导数及其应用,指数函数,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,函数指数函数抓 基 础明 考 向提 能 力教 你 一 招我,备考方向要明了,备考方向要明了,指数函数-课件,指数函数-课件,一、根式,1,根式的概念,x,n,a,正数,负数,两个,相反数,一、根式xna正数负数两个相反数,2,两个重要公式,a,a,a,a,2两个重要公式aaaa,0,没有意义,0没有意义,2,有理数指数幂的性质,(1),a,r,a,s,(,a,0,，,r,，,s,Q),；,(2)(,a,r,),s,(,a,0,，,r,，,s,Q),；,(3)(,ab,),r,(,a,0,，,b,0,，,r,Q),a,r,s,a,rs,a,r,b,r,2有理数指数幂的性质arsarsarbr,三、指数函数的图象和性质,上方,(0,1),三、指数函数的图象和性质上方(0,1),(0,，,),减函数,增函数,y,1,y,1,0,y,1,0,y,1,R,(0，)减函数增函数y1y10,指数函数-课件,答案：,B,答案：B,2,(2012,湖州模拟,),函数,y,lg(1,x,),的定义域为,A,，函,数,y,3,x,的值域为,B,，则,A,B,(,),A,(0,1)B,(1,3),C,R D,2(2012湖州模拟)函数ylg(1x)的定义域为A,解析：,A,x,|,x,0,，,A,B,R.,答案：,C,解析：Ax|x0，ABR.,3,已知函数,f,(,x,),4,a,x,1,的图象恒过定点,P,，则点,P,的,坐标是,(,),A,(1,5)B,(1,4),C,(0,4)D,(4,0),解析：,当,x,1,时，,f,(,x,),5.,答案：,A,3已知函数f(x)4ax1的图象恒过定点P，则点P的,答案：,1,，,),答案：1，),答案：,(0,，,),答案：(0，),指数函数-课件,1,分数指数幂与根式的关系,分数指数幂与根式可以相互转化，通常利用分数指数幂的意义把根式的运算转化为幂的运算，从而简化计算过程,1分数指数幂与根式的关系,2,函数,y,a,x,、,y,|,a,x,|,、,y,a,|,x,|,(,a,0,，,a,1),三者之间的关系,函数,y,a,x,与,y,|,a,x,|,是同一个函数的不同表现形式，,函数,y,a,|,x,|,与,y,a,x,不同，前者是一个偶函数，其图象,关于,y,轴对称，当,x,0,时两函数图象相同,2函数yax、y|ax|、ya|x|(a0，a1,指数函数-课件,指数函数-课件,指数函数-课件,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),答案：,A,答案：A,指数函数-课件,指数函数-课件,冲关锦囊,指数幂的化简与求值的原则及结果要求,1,化简原则,(1),化负指数为正指数；,(2),化根式为分数指数幂；,(3),化小数为分数；,(4),注意运算的先后顺序,冲关锦囊 指数幂的化简与求值的原则及结,2,结果要求,(1),若题目以根式形式给出，则结果用根式表示；,(2),若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指,数幂表示；,(3),结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有,分母又有负指数幂,.,2结果要求,例,2,(2011,萧山一模,),函数,f,(,x,),a,x,b,的图象如图所示，其中,a,、,b,为常数，,则下列结论正确的是,(,),A,a,1,，,b,1,，,b,0,C,0,a,0,D,0,a,1,，,b,0,例2(2011萧山一模)函数f(x)axb,自主解答,由图象得函数是减函数，,0,a,0,，即,b,0.,从而,D,正确,答案,D,自主解答由图象得函数是减函数，答案 D,指数函数-课件,答案：,A,答案：A,4,(2011,安康二模,),方程,|3,x,1|,k,有两解，则,k,的范围,为,_,4(2011安康二模)方程|3x1|k有两解，则k的,解析：,函数,y,|3,x,1|,的图象是由,函数,y,3,x,的图象向下平移一个单,位后，再把位于,x,轴下方的图象沿,x,轴翻折到,x,轴上方得到的，函数,图象如图所示,当,0,k,0,，,a,1),且,f,(1),9.,则,f,(,x,),的单调递减区间是,_,解析：,由,f,(1),9,得,a,2,9,，,a,3.,因此,f,(,x,),3,|2,x,4|,，,又,g,(,x,),|2,x,4|,在,(,，,2,内单调递减，,f,(,x,),的单调递减区间是,(,，,2,答案：,(,，,2,若函数变为f(x)a|2x4|(a0，a1)且f(1,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),5,(2012,温州调研,),设函数,f,(,x,),a,|,x,|,(,a,0,，且,a,1),，,f,(2),4,，则,(,),A,f,(,2),f,(,1)B,f,(,1),f,(,2),C,f,(1),f,(2)D,f,(,2),f,(2),巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！)5(2,答案：,A,答案：A,6,(2011,长安二模,),若函数,f,(,x,),a,x,1(,a,0,，,a,1),的定义,域和值域都是,0,2,，则实数,a,等于,_,6(2011长安二模)若函数f(x)ax1(a0，,冲关锦囊,求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助,“,同增异减,”,这一性质分析判断，最终将问题归纳为内层函数相关的问题加以解决,冲关锦囊 求解与指数函数有关的复合函数问题,指数函数-课件,解题样板 指数幂大小的比较方法,解题样板 指数幂大小的比较方法,指数函数-课件,指数函数-课件,答案：,A,答案：A,高手点拨,本题给出三种比较指数幂大小的方法，法一是构造函数法，利用指数函数性质比较大小，利用这种方法应注意底数是否大于,1,；法二与法三两种方法相类似，都是对,a,、,b,、,c,进行简单变形，转化为同次根式的形式，由被开方数的大小可得出,a,、,b,、,c,的大小,高手点拨,