南京东山外国语学校高三数学组

南京东山外国语学校高三数学组,*,选修,4,4,坐标系与参数方程,南京东山外国语学校高三数学组,*,南京市东山外国语学校,高三数学备课组,4.2.2,常用曲线的极坐标方程,-,圆锥曲线的极坐标方程,我们已经学过，椭圆、双曲线、抛物线有两种几何定义，其中，第二定义把三种圆锥曲线统一起来了，请回忆后说出三种圆锥曲线的第二定义,到定点,F(,焦点,),的距离与到定直线,l(,准线,),的距离比是一个常数,e(,离心率,),的点的轨迹,e(0,，,1),时椭圆，,e(1,，,+),时双曲线，,e=1,时抛物线,导入新课,在极坐标系中，同样可以根据圆锥曲线的几何定义，求出曲线的极坐标方程,过,F,作,FKl,于,K,，以,F,为极点，,KF,延长线为极轴，建立极坐标系,设,M(,，,),是曲线上任一点，连,MF,，作,MAl,于,A,，,MBl,于,B(,如图,3-24),|FK|=,常数，设为,p,|MA|=|BK|=|KF|+|FB|,，,|MA|=p+cos,这就是圆锥曲线统一 的极坐标方程,对圆锥曲线的统一极坐标方程 ，,请思考讨论并深入了解下述几个要点：,1,、该方程是以双曲线右焦点和椭圆的左焦点为极点建立的，若以双曲线的左焦点和椭圆的右焦点建立极坐标系，它们的统一方程什么？,2,、统一方程中的,p,、,e,分别是什么？,练习,1,2,、例题讲解,例,1,2003,年,10,月,1517,日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为,200km,和,350km,，然后进入距地面约,343km,的圆形轨道。若地球半径取,6378km,，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程。,例,2,求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两 部分的倒数和为常数。,练习,2,、,已知抛物线,y,2,=4x,的焦点为,F,。,以,F,为极点,x,轴正方向为极轴的正方向,写出此抛物线的极坐标方程；,过,F,作直线,l,交抛物线于,A,、,B,两点,若,|,AB,|,16,运用抛物线的极坐标方程,求直线,l,的倾斜角。,练习,3,、已知椭圆长轴 ，焦距长 ，过左焦点 作一直线交椭圆于,M,、,N,两点，设,F2F1M=(0,),，求,的值，使,|MN|,等于短轴长,解：以,F1,为极点，,F1F2,为极轴建立极坐标系,椭圆的极坐标方程为,设,M(,1,，,),、,N(,2,，,+,),，则,小结：,对圆锥曲线的统一极坐标方程,中，极点的位置，,p,的意义，,e,的意义分别是什么？,作业：,p32 6-14,课后作业,完成创新课时卷,