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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生活因数学而精彩,数学因生活而完美,.,生活因数学而精彩,二次函数,y,ax,2,+,bx,+,c,的对称轴、顶点坐标分别是什么？如何确定最值？你有几种方法？,复习回顾,对称轴：,直线,顶点坐标：,最 值：,（,1,）配方法；（,2,）公式法,二次函数yax2+bx+c的对称轴、顶点坐,每件商品的利润,=,售价进价,.,总利润,=,每件利润,销售量,.,复习回顾,每件商品的利润怎么求？总利润呢？,每件商品的利润=售价进价.总利润=每件利润销售量.,服装厂生产某口牌的,T,恤衫成本是每件,10,元根据市场调查，以单价,13,元批发给经销商，经销商愿意经销,5000,件，并且表示单价每降价,0.1,元，愿意经多销,500,件,设疑导入,你能帮助厂家分析，批发单价是多少时可以获利最多吗？,服装厂生产某口牌的T恤衫成本是每件10元根据市场调查，,2.4,二次函数的应用（,2,）,第二章 二次函数,义务教育教科书（北师大版）数学 九年级下册,2.4 二次函数的应用（2）第二章 二次函数义务教育教科书,服装厂生产某口牌的,T,恤衫成本是每件,10,元根据市场调查，以单价,13,元批发给经销商，经销商愿意经销,5000,件，并且表示单价每降价,0.1,元，愿意经多销,500,件请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？,本题反映了哪两个变量之间的关系？,设批发单价为,x,（,10,x,13,）元，那么,（,1,）每件,T,恤衫的利润可以表示为,；,（,2,）经销量可以表示为,；,（,3,）厂家获利可以表示为,；,（,4,）设厂家获利,y,元，则,y,与,x,的关系可以表示为,反映了厂家获利与批发单价两个变量之间的关系,x,-10,70000-5000,x,5000+,（,x,-10,）,（,）,-5000,x,2,+120000,x,-700000,5000+,5000+,y,=,（,x,-10,）,（,）,y,=-5000,x,2,+120000,x,-700000,问题导学，探究感悟,服装厂生产某口牌的T恤衫成本是每件10元根据市场调查，,服装厂生产某口牌的,T,恤衫成本是每件,10,元根据市场调查，以单价,13,元批发给经销商，经销商愿意经销,5000,件，并且表示单价每降价,0.1,元，愿意经多销,500,件请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？,（,5,）厂家获利,y,元与批发单价,x,元是什么关系？,（,6,）厂家批发单价是多少时可以获利最多？你是如何做的？与同伴交流,二次函数关系,y,=-5000,x,2,+120000,x,-700000,=5000,（,x,-10,）（,14-,x,）,=-5000,（,x,-12,）,2,+20000,配方法：,因此，厂家批发单价是,12,元时，可以获利最多为,20000,元,y,=-5000,x,2,+120000,x,-700000,公式法：,，,因此，厂家批发单价是,12,元时，可以获利最多为,20000,元,问题导学，探究感悟,服装厂生产某口牌的T恤衫成本是每件10元根据市场调查，,例,2,某旅馆有客房,120,间，每间房的日租金为,160,元时，每天都客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加,10,元，那么客房每天出租数会减少,6,不考虑其它因素，旅店将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？,等量关系式为：,客房日租金的总收入,=,每间客房的日租金,客房的间数,例题解析，应用新知,例2 某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每,解：设每间客房的日租金提高,10,x,元，则每天客房出租数会减少,6,x,间设客房的日租金总收入为,y,元，则,y,=(160+10,x,)(120-6,x,)=,60(,x,-2),2,+19440,x,0,且,120-6,x,0,，,0,x,20,当,x,=2,时，,y,最大,=19440,这时每间客房的日租金为,160+102=180,（元）,因此，每间客房的日租金提高到,180,元时，客房总收入最高，最高收入为,19440,元,例,2,某旅馆有客房,120,间，每间房的日租金为,160,元时，每天都客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加,10,元，那么客房每天出租数会减少,6,不考虑其它因素，旅店将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？,（设法一）,例题解析，应用新知,解：设每间客房的日租金提高10 x元，则每天客房出租数会减少,例,2,某旅馆有客房,120,间，每间房的日租金为,160,元时，每天都客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加,10,元，那么客房每天出租数会减少,6,不考虑其它因素，旅店将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？,（设法二）,解：设每间客房的日租金为,x,元，则每天客房出租数会减少,(120-,6),间设客房的日租金总收入为,y,元，则,因此，每间客房的日租金提高到,180,元时，客房总收入最高，最高收入为,19440,元,y,=,x,(120-,6)=,0.6(,x,-180),2,+19440,例题解析，应用新知,例2 某旅馆有客房120间，每间房的日租金为1,某果园有,100,棵橙子树,每一棵树平均结,600,个橙子,.,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,.,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结,5,个橙子,.,在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,表示增种橙子树的数量,x,(,棵,),与橙子总产量,y,(,个,),的二次函数表达式：,(1),利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系,(2),增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在,60400,个以上？,拓展延伸，展示交流,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备,(2),由图可知，增种,6,棵、,7,棵、,8,棵、,9,棵、,10,棵、,11,棵、,12,棵、,13,棵或,14,棵，都可以使橙子总产量在,60400,个以上,解：,(1),图象如下图：,当,x,10,时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当,x,=10,时，橙子的总产量最大；当,x,10,时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减小,拓展延伸，展示交流,(2)由图可知，增种6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、,在利用二次函数解决生活实际最值问题时的步骤是什么？,想一想：,二次函数解决生活实际问题时的步骤是：,（,1,）审清题意；,（,2,）找出题中的两个变量，并列出等量关系；,（,3,）设出两个变量，根据等量关系列出函数关系式；,（,4,）根据函数关系式，采用配方法、公式法或图象法求出最值；,（,5,）写出结论,拓展延伸，展示交流,在利用二次函数解决生活实际最值问题时的步骤是什么？想一想：,某商店购进一批单价为,20,元的日用商品，如果以单价,30,元销售，那么半月内可以售出,400,件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高,1,元，销售量相应减少,20,件，销售单价为多少元时，半月内获得利润最大？,解：设销售单价为,x,元，则销售量,400,20,（,x,30,）,件,设半月内获得利润为,y,元，则,y,=(,x,20)400,20,（,x,-30,）,=,20(,x,-35),2,+4500.,因此，当销售单价为,35,元时，半月内可以获得最大利润,4500,元,（方法一）,巩固训练，应用提升,某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售,某商店购进一批单价为,20,元的日用商品，如果以单价,30,元销售，那么半月内可以售出,400,件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高,1,元，销售量相应减少,20,件，销售单价为多少元时，半月内获得利润最大？,解：,设售价提高,x,元时，半月内获得的利润为,y,元，则,y,=(,x,+30-20)(40-20,x,)=-20,x,2,+200,x,+400,=-20(,x,-5),2,+4500,当,x=,5,时，,y,最大,=4500,因此，当售价提高,5,元，即销售单价为,35,元时，半月内可获最大利润,4500,元,（方法二）,巩固训练，应用提升,某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售,通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,课堂小结，纳入系统,通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？,1,某单位商品的利润,y,与变化的单价数,x,之间的关系为：,y,=-5,x,2,+10,x,，当,1.5,x,2,时，最大利润是,2,出售某种手工艺品，若每个获利,x,元，一天可售出,(8-,x,),个，则当,x,=,元，一天出售该种手工艺品的总利润,y,最大,3,一小球被抛出后，距离地面的高度,h,（米）和飞行时间,t,（秒）满足下面函数关系式：,h,=-(,t,-1),2,+6,，则小球距离地面的最大高度是,6,米,3.75,4,达标检测，反馈矫正,1某单位商品的利润y与变化的单价数x之间的关系为：y=,4,某旅行社组团去外地旅游，,30,人起组团，每人单价,800,元旅行社对超过,30,人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低,10,元当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？,解：设一个旅行团有,x,人时，旅行社营业额为,y,元,.,则,y,=,x,800-10(30-,x,)=-10,x,2,+1100,=,10(,x,55),2,+30250,当,x,=55,时，,y,最大,=30250,因此，一个旅行团有,55,人时，旅行社可获最大利润,30250,元,达标检测，反馈矫正,4某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元,必做题：,课本第,50,页 习题,2.9,第,2,题,选做题：,课本第,50,页 习题,2.9,第,3,题,布置作业，课堂延伸,必做题：课本第50页 习题2.9 第2题布置作业，课堂,感谢各位老师！,祝：,身体健康,万事如意,感谢各位老师！祝：,
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