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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 上册,13.3,等边三角形,（,1,）,课件说明,本节课是在学生学习了轴对称和等腰三角形的性质,和判定的基础上，探索等边三角形的性质和判定方,法,学习目标：,1,探索等边三角形的性质和判定,2,能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证,明,学习重点：,探索等边三角形的性质与判定,课件说明,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此,图形的名称吗？,创设情境，导入新知,三条边都相等的三角形是等边三角形,创设情境，导入新知,问题,满足什么条件的三角形是等边三角形？,等边三角形,A,B,C,联系：,等边三角形是特殊的等腰三角形；,区别：,等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形,只有两条,.,创设情境，导入新知,请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合,你画的图形说出它们有什么区别和联系？,A,B,C,A,B,C,思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能,得到什么结论？,从边的角度：,两腰相等；,从角的角度：,等边对等角；,从对称性的角度：,轴对称图形、三线合一,细心观察，探索性质,问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？,图形,边,角,轴对称图形,等腰,三角形,两边相等,（定义）,两底角相等,（等边对等角）,是（三线合一）,一条对称轴,等边,三角形,三边相等,（定义）,？,？,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应,的结论吗？,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应,的结论吗？,图形,边,角,轴对称图形,等腰,三角形,两边相等,（定义）,两底角相等,（等边对等角）,是（三线合一）,一条对称轴,等边,三角形,三边相等,（定义）,？,三角相等,每个角都等于,60,三个角相等,每个角都等于,60,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应,的结论吗？,图形,边,角,轴对称图形,等腰,三角形,两边相等,（定义）,两底角相等,（等边对等角）,是（三线合一）,一条对称轴,等边,三角形,三边相等,（定义）,是（三线合一）,三条对称轴,对,“,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角,都等于,60,”,这一结论进行证明,.,细心观察，探索性质,证明：,ABC,是等边三角形，,BC,=,AC,，,BC,=,AB,A,=,B,，,A,=,C,A,=,B,=,C,A,+,B,+,C,=,180,，,A,=,60,A,=,B,=,C,=,60,细心观察，探索性质,已知：,ABC,是等边三角形 求证：,A,=,B,=,C,=,60,A,B,C,符号语言：,ABC,是等边三角形，,A,=,B,=,C,=,60,细心观察，探索性质,等边三角形的性质：,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等,于,60,.,A,B,C,细心观察，探索性质,思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴,.,A,B,C,思考,1,一个三角形的三个内角满足什么条件是等,边三角形？,三个角都相等的三角形是等边三角形,思考,2,一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？,细心观察，探索性质,问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以,外，能否利用角来判定呢？,一个角为,60,的等腰三角形是等边三角形,等边三角形与等腰三角形异同,定义,性质,判定,等腰,三角形,等边,三角形,有两条边相等,两边、两角相等,三线合一,一条对称轴,三边、三角相等,三线合一,三条对称轴,有三条边相等,定义,(,有两边相等）,等角对等边,定义（三边相等）,三个角都相等,等腰三角形有一,个角是,60,证明：,ABC,是等边三角形，,A,=,B,=,C,=,60,DE,BC,，,B,=,ADE,，,C,=,AED,A,=,ADE,=,AED,ADE,是等边三角形,例题解析,例,如图，,ABC,是等边三角形，,DE,BC,分,别交,AB,，,AC,于点,D,，,E,求证：,ADE,是等边三角形,.,追问本题还有其他证法吗？,A,B,C,D,E,如图，等边三角形,ABC,中，,AD,是,BC,上的高，,BDE= CDF=60,，（,1,）图中有哪些与,BD,相等的线段？（,2,）你还能得出那些结论？,结论：,线：,BD=DC=BE=DE=DF=CF,=AF=AE,角：,ADE= ADF= EAD= DAF= 30,形：,ADE,和,ADF,是等腰三角形,BED,和,CFD,是等边三角形,其他：,DEAC,，,DFAB,等,A,C,B,D,E,F,如图，等边三角形,ABC,中，,AD,是,BC,上的高，延长,AB,到点,E,，使,BE=BD,，连接,DE,，则,ADE,的形状是,_,等腰三角形,练一练,E,D,C,A,B,1,等边三角形的内角都相等，且等于,60 ,；,2,等边三角形是轴对称图形，有三条对称；,3,等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一,二、 等边三角形的判定,1,三边相等的三角形是等边三角形；,2,三个内角都相等的三角形是等边三角形；,3,有一个内角等于,60 ,的等腰三角形是等边三角形,一、等边三角形的性质,课堂小结,布置作业,教科书,P83,必做习题,13,.,3,第,12,题,选做习题,13,.,3,第,14,题,
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