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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩形中的折叠问题,初三数学专题复习,矩形中的折叠问题初三数学专题复习,初三数学专题复习,导 语,折叠是图形的轴对称变换，遇到折叠问题时，要抓住折叠前后的两部分图形全等，仔细找出对应边、对应角，以不变应万变，运用轴对称的性质来解答,折叠在近年中考中热度不减，主要考察同学们观察图形、推理论证的数学素养。,本节课将从,“,动手折一折,”,、,“,互动探究,”,、,“,原创题,”,、,“,直击中考,”,、,“,变式拓展,”,、,“,反思提高,”,、,“,课后延展,”,几个模块入手。,初三数学专题复习导 语 折叠是图形的轴对称变换，,初三数学专题复习,如图矩形,ABCD,，在边,BC,上找一点,E,，边,AD,找一点,F,，将矩形沿着直线,EF,折叠，使点,A,对应点,A,落在,BC,边上。,动手折一折,初三数学专题复习 如图矩形ABCD，在边BC上找,初三数学专题复习,动手折一折,如图矩形,ABCD,，在边,BC,上找一点,E,，边,AD,找一点,F,，将矩形沿着直线,EF,折叠，使点,A,对应点,A,落在,BC,边上。,其中相等的边有：,；,相等的角有：,。,初三数学专题复习动手折一折 如图矩形ABCD，在,初三数学专题复习,互动探究一,若矩形,ABCD,中，,AD=5,，,AB=3.,（,1,）如图,2,，,BA=,。,（,2,）如图,3,，,BA=,.,（,3,）设,BA=m,当,m,的取值范围是,时，四边形,AEAF,是菱形。,3,5,3m5,初三数学专题复习互动探究一 若矩形ABCD中，AD,初三数学专题复习,互动探究二,矩形,ABCD,中，,AD=5,，,AB=3.,若点,E,、,F,分别是边,AB,、,AD,上的点，将,AEF,沿,EF,对折，使,A,点的对应点,A,落在边,BC,上,.,观察图形，回答下列问题：,（,1,）如图,2,，,BA=,。,（,2,）如图,5,，,BA=,，,AE=,。,（,3,）如图,4,，,AB,的范围是,。,3,1,1AB3,初三数学专题复习互动探究二 矩形ABCD中，AD=,初三数学专题复习,原 创,如图，在矩形,ABCD,中，,E,、,F,分别在,AD,、,BC,上，将矩形,ABCD,沿,EF,折叠，使点,A,、,B,分别落在矩形,ABCD,外部的点,A,、,B,处。,（,1,）若,AB=5,，,BC=10,，则阴影部分图形的周长为,。,（,2,）试判断,PEF,的形状，并说明理由。,（,3,）请你只用无刻度的直尺作出,APF,的角平分线。,30,初三数学专题复习原 创 如图，在矩形ABCD中，E、F分,初三数学专题复习,直击中考,例,1:,（,2017,江西,）已知点,A,（,0,，,4,），,B,（,7,，,0,），,C,（,7,，,4,），连接,AC,，,BC,得到矩形,AOBC,，点,D,在边,AC,上，将边,OA,沿,OD,折叠，点,A,的对应点为,A,若点,A,到矩形较长两对边的距离之比为,1:3,则点,A,的坐标为,.,初三数学专题复习直击中考 例1:（2017 江,初三数学专题复习,直击中考,例,2:(2011,四川宜宾,),如图,矩形纸片,ABCD,中,已知,AD=8,折叠纸片使,AB,边与对角线,AC,重合,点,B,落在点,F,处,折痕为,AE,且,EF=3,则,AB,的长为,(),A.3 B.4 C.5 D.6,D,初三数学专题复习直击中考 例2:(2011四川宜宾)如图,初三数学专题复习,变式拓展,如图,在矩形,ABCD,中,AB=6,BC=8,点,E,是,BC,边上一点,连接,AE,把,ABE,沿,AE,折叠,使点,B,落在点,F,处,当,CEF,直角三角形时,求线段,BE,的长,.,初三数学专题复习变式拓展 如图,在矩形ABCD中,AB=,初三数学专题复习,反思提高,折叠问题,本质：轴对称（全等性，对称性）,关键：根据折叠实现等量转化,（,1,）根据勾股定理得方程；,（,2,）根据相似比得方程；,（,3,）找折叠中的特殊位置来解决值问题。,初三数学专题复习反思提高折叠问题本质：轴对称（全等性，对称性,初三数学专题复习,课后延展,1.,如图,在菱形纸片,ABCD,中,A=60,0,点,P,为,AB,的中点，折叠该纸片使点,C,落在点,C,处，且点,P,在,DC,上，折痕为,DE,，连接,BD,，则,BDE,的大小为,。,初三数学专题复习课后延展1.如图,在菱形纸片ABCD中,初三数学专题复习,课后延展,2.,课题学习：探究坐标系中矩形的折叠,动手操作：,将一个矩形纸片,ABCD,放置在平面直角坐标系中，已知,A,（，,0,），,C,（,0,，,1,），,O,（,0,，,0,）。点,P,是对角线,AC,上的一个动点（不与,A,，,C,重合）。沿直线,OP,折叠该纸片，,点,A,的对应点为,A,1,.,任务：（,1,）如图（,1,），当点,A,1,落在,BC,边上时，求点,A,1,的坐标；,初三数学专题复习课后延展 2.课题学习：探,初三数学专题复习,（,2,）如图（,2,），当点,P,运动到什么位置时，,A,1,CP,是等边三角形？并说明理由；,（,3,）如图（,3,），直接写出当点,A,1,落在,y,轴上时,CP,的长。,图（,2,）,图（,3,）,初三数学专题复习（2）如图（2），当点P运动到什么位置时，,初三数学专题复习,谢 谢,初三数学专题复习谢 谢,
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