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五年级,数学,上册,人教版,第,3,单元 小数除法,4,循环小数,学习目标,2.,理解有限小数和无限小数的,意义。,1.,理解循环小数的概念,掌握循环小数的简便记法,。,3.,经历认识循环小数的过程，感受数学的美与乐趣。,你能列一下算式吗？,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,绿色圃中小学教育网,http:/,情景导入,75,4 0 0,5,3 7 5,2 5 0,2 2 5,.,3,2 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,3,400,75,观察这个竖式,你发现了什么？,请你试着列竖式计算一下。,探索新知,75,4 0 0,400,75,5,3 7 5,2 5 0,2 5,2 2 5,.,3,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,3,3,2 5,3,2 5,3,5.333,2 5,2 5,继续除下去，可能永远也除不完。,商的小数部分总是重复出现“3”。,余数怎么总是“25”？,探索新知,15,16,0.9375,2818,1.555,78.611,7.14545,0.9375,有限小数,1.555,无限小数,7.14545,无限小数,小数部分的,位数是有限的,小数是,有限小数,。,小数部分的,位数是无限,的小数是,无限小数,。,探索新知,一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333和2.08181都是,循环小数。,探索新知,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：,5.333,的循环节是,3,。,2.08181,的循环节是,81,。,6.9258258,的循环节是,258,。,探索新知,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：,5.333,写作,5.3,。,.,2.08181,写作,2.081,。,.,.,6.9258258,写作,6.9258,。,.,.,探索新知,典题精讲,比较小数,的,大小,。,0.55,0.,1.,1.344,典题精讲,解题思路：,比较,循环小数的大小与以前学过的比较小数的大小方法相同,但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错,可以把要比较的小数的小数点,上、下对齐排成一列,从高位到低位逐位进行比较。,典题精讲,比较小数,的,大小,。,0.55,0.,1.,1.344,正确解答：,典题精讲,循环小数,4.,8,的小数部分的第,10,位,是,（）。,典题精讲,解题思路：,计算,此类题时,用总数,循环,的,个,数,得到余数后,用余数来找。,这,个数的循环节是,382,那么循环的字数,就是,3,用,103,余数是几,就从,“,3,”,起数到第几,个,数,字,。,典题精讲,正确解答：,循环小数,4.,8,的小数部分的第,10,位,是,（,3,）。,判断,:5.32323232,3,2,是,循环小数。,(,),易错提醒,错误,解答,错解分析：,易错提醒,题,中所给,出数,的小数部分,虽然,是由,3,和,2,两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有,10,位小数,这是一个有限小数。,易错提醒,正确,解答,错误,解答,判断,:5.32323232,3,2,是,循环小数。,(,),判断,:5.32323232,3,2,是,循环小数。,(,),5.333,0.7676,3.14159,3.143134,7.843843,6.95454,请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色,。,学以致用,1.555,1.746746,0.105353,用,简便形式写出下面的循环小数。,1.5,.,1.746,.,.,0.1053,.,.,学以致用,3.7,9,12,32,29,22,1.31818,0.4111,0.375,计算,下面各题，哪些商是循环小数？,3.7,0.4 1 1 1,9,1 0,9,9,1 0,1,3 6,1 0,9,1 2 0,0.3 7 5,32,2 4 0,0,9 6,1 6 0,1 6 0,2 2 4,4 0,1.3 1 8 1 8,22,7 0,6 6,1 8 0,4 0,1 7 6,1 8 0,1 7 6,4,2 2,2 2,2 9,2 2,如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。,你算对了吗？,算式“,3.79,”和“,2922,”的商是循环小数。,学以致用,给,下面各数加上循环点，使式子成立。,2.374,2.374,2.374,学以致用,计算,下面各题，除不尽,的保留,两位,小数。,1.5,9,153,7.2,23,3.3,1.67,21.25,6.97,1.5,0.1 6 6 6,9,6 0,5 4,9,6 0,5 4,6 0,5 4,6,1 5 3 0,2 1.2 5,7.2,1 4 4,9 0,7 2,3 6 0,3 6 0,0,1 8 0,1 4 4,2 3 0,6.9 6 9 6,3.3,1 9 8,3 2 0,2 9 7,2 3 0,1 9 8,2 3 0,1 9 8,3 2,3 2 0,2 9 7,你算对了吗？,学以致用,课堂小结,你学会了哪些知识？,写商时，小数部分反复出现的数字，先写出几个后，其余的用省略号代替。,1.,像,5.333,这样的数就是循环小数。计算除法算式时,相同的余数不断重复出现,相同的商也重复出现,它总也除不尽。,2.,一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数,。,同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素：,规范的学习行为；,良好的学习习惯；,有效的学习方法。,只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。,学习方法指导,加油！加油！加油！,课外延伸,课后研讨,感谢各位领导的参与，望批评指正，提出您的宝贵意见！,
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