《平行四边形的判定》公开课教学课件

,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,平行四边形的判定,平行四边形的判定,平行四边形,的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,温故知新,平行四边形边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？,(,1,),根据定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,因为,AB,/,CD,，,AD,/,BC,；所以四边形,ABCD,是平行四边形,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边,问题一,我们知道：“平行四边形的两组对边分别平行且相等”，那么一个四边形中有一组对边平行且相等，这个四边形是否是平行四边形？试证明你的猜想,.,问题一我们知道：“平行四边形的两组对边分别平行且相等”，那么,由问题一的证明，我们可以得到平行四边形的判定定理,1,：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,由问题一的证明，我们可以得到平行四边形的判定定理1：一组对边,用两根长,40cm,的木条和两根长,30cm,的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流,议一议,用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边,根据图中的条件，你能证明四边形,ABCD,是平行四边形吗？,A,B,C,D,40,30,40,30,试试看,根据图中的条件，你能证明四边形ABCD40304030试试看,平行四边形的判定,2,：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,A,D,C,B,练习：,求证,两组对角分别相等,的四边形是平行四边形,平行四边形的判定2：ADCB练习：求证 两组对角分别相等,例题讲解：,例,1,如图，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,ABCD,的边,AD,，,AB,，,BC,，,CD,上的点，且,AE,=,CG,；,BF,=,DH,，求证：四边形,EFGH,是平行四边形,.,例题讲解：例1 如图，E，F，G，H分别是ABCD的边AD,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,A,=,C,，,AB,=,CD,.,BF,=,DH,，,AF,=,CH,，,AE,=,CG,，,AFE,CHG,.(,SAS,),EF,=,GH,同理，,FG,=,HE,.,四边形,EFGH,是平行四边形,.,证明：四边形ABCD是平行四边形，,思考,你能说出,6,.,1,节中平行四边形的性质定理,3,的逆命题吗？证明此命题是否成立,.,结论：,平行四边形的判定定理,3,对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,思考你能说出6.1节中平行四边形的性质定理3的逆命题吗？证明,例,2,已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE,=,CF,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,例题讲解：,例2 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并,证明：作对角线,BD,，交,AC,于点,O,四边形,ABCD,是平行四边形，,AO,=,CO,，,BO,=,DO,AE,=,CF,AO,-,AE,=,CO,-,CF,EO,=,FO,又,BO,=,DO,四边形,BFDE,是平行四边形,证明：作对角线BD，交AC于点O,议一议,小明说：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形,.,小丽说：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形,你支持谁呢！,议一议小明说：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行,感悟,2,.,从角与角的关系：,3,.,从对角线的相互关系：,1,.,从边与边的关系：,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,两组对角分别相等,的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等,两组对边分别平行,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,感悟2.从角与角的关系：3.从对角线的相互关系：1.从边,谢谢大家！,谢谢大家！,再见！,再见！,