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,高中数学课件,（鼎尚图文,*,整理制作）,2.1,向量的实际背景及基本概念,老鼠由,A,向西北逃窜，猫在,B,处向东追,去，设问：猫能否追到老鼠？,A,B,C,D,情境设置,老鼠由,A,向西北逃窜，猫在,B,处向东追,去，设问：猫能否追到老鼠？,A,B,C,D,猫的速度再快,也没用，因为方向,错了,.,结论：,情境设置,请同学指出哪些量既有大小又有方向？,哪些量只有大小没有方向？,情境设置,Z.x.x.K,讲授新课,1.,向量的概念：,我们把既有大小又有方向的量叫,向量,.,讲授新课,1.,向量的概念：,我们把既有大小又有方向的量叫,向量,.,讲授新课,(1),数量与向量有何区别？,(2),如何表示向量？,(3),有向线段和线段有何区别和联系？分别,可以表示向量的什么？,(4),长度为零的向量叫什么向量？长度为,1,的向量叫什么向量？,阅读教材，回答下列问题：,Zx.xk,讲授新课,(5),满足什么条件的两个向量是相等向量？,单位向量是相等向量吗？,(6),有一组向量，它们的方向相同或相反，,这组向量有什么关系？,(7),如果把一组平行向量的起点全部移到一,点,O,，这是它们是不是平行向量？这时,各向量的终点之间有什么关系？,阅读教材，回答下列问题：,讲授新课,A,(,起点,),B,(,终点,),a,数量只有大小，是一个代数量，可以,进行代数运算、比较大小；向量有方向，,大小，双重性，不能比较大小,.,2.,数量与向量的区别：,讲授新课,3.,向量的表示方法：,用有向线段表示；,用字母,a,、,b,(,黑体，印刷用,),等表示；,用有向线段的起点与终点字母：,的大小,长度称为向量的模，,向量,记作,.,；,讲授新课,具有方向的线段就叫做有向线段，,三个要素：,起点、方向、长度,.,4.,有向线段：,讲授新课,具有方向的线段就叫做有向线段，,三个要素：,起点、方向、长度,.,向量与有向线段的区别：,4.,有向线段：,讲授新课,具有方向的线段就叫做有向线段，,三个要素：,起点、方向、长度,.,向量与有向线段的区别：,(1),向量只有大小和方向两个要素，与起点,无关，只要大小和方向相同，这两个向,量就是相同的向量；,(2),有向线段有起点、大小和方向三个素，,起点不同，尽管大小和方向相同，也是,不同的有向线段,.,4.,有向线段：,讲授新课,5.,零向量、单位向量概念：,长度为,1,个单位长度的向量,叫,单位向量,.,长度为,0,的向量叫零向量，记作,0,.,0,的方向是任意的,.,注意,0,与,0,的含义与书写区别,.,讲授新课,5.,零向量、单位向量概念：,长度为,1,个单位长度的向量,叫,单位向量,.,长度为,0,的向量叫零向量，记作,0,.,0,的方向是任意的,.,注意,0,与,0,的含义与书写区别,.,说明：,零向量、单位向量的定义都只是限制,了大小,.,讲授新课,a,b,c,6.,平行向量定义：,方向相同或相反的非零向量叫平行向量；,我们规定,0,与任一向量平行,.,讲授新课,6.,平行向量定义：,方向相同或相反的非零向量叫平行向量；,我们规定,0,与任一向量平行,.,a,b,c,说明：,(1),综合、才是平行向量的完整定义；,(2),向量,a,、,b,、,c,平行，记作,a,b,c,.,讲授新课,例,1.,如图，试根据图,中的比例尺以及三地,的位置，在图中分别,用向量表示,A,地至,B,、,C,两地的位移，并求,出,A,地至,B,、,C,两地的,实际距离,(,精确到,1km).,A,B,C,讲授新课,例,2.,判断：,(1),平行向量是否一定方向相同？,(2),与任意向量都平行的向量是什么向量？,(3),若两个向量在同一直线上，则这两个向,量一定是什么向量？,讲授新课,不一定,例,2.,判断：,(1),平行向量是否一定方向相同？,(2),与任意向量都平行的向量是什么向量？,(3),若两个向量在同一直线上，则这两个向,量一定是什么向量？,讲授新课,不一定,零向量,例,2.,判断：,(1),平行向量是否一定方向相同？,(2),与任意向量都平行的向量是什么向量？,(3),若两个向量在同一直线上，则这两个向,量一定是什么向量？,讲授新课,不一定,零向量,平行向量,例,2.,判断：,(1),平行向量是否一定方向相同？,(2),与任意向量都平行的向量是什么向量？,(3),若两个向量在同一直线上，则这两个向,量一定是什么向量？,讲授新课,不一定,零向量,平行向量,练习,.,教材,P.77,练习,第,1,、,2,、,3,题,.,例,2.,判断：,(1),平行向量是否一定方向相同？,(2),与任意向量都平行的向量是什么向量？,(3),若两个向量在同一直线上，则这两个向,量一定是什么向量？,描述向量的两个指标：,模和方向,.,2.,平面向量的,概念,和向量的,几何表示,；,3.,向量的模、零向量、单位向量、平行,向量等概念,.,课堂小结,阅读教材P.74-P.76；,学案P.49的,学法引导,；,学案P.44的,单元检测卷,.,课后作业,
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