圆心角弧弦三者的关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。,知识回顾,1,、什么是弦？,2,、什么是弧？什么是等弧？,连接圆上任意两点的线段叫做弦。,即：如右图弦,AB,.,O,A,B,圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，即：如上图 ；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,AB,探究新知：,我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。,.,O,A,B,3-5,如图,3-5,所示，,AOB,叫作圆心角，叫作圆心角,AOB,所对的弧。,AB,一、圆心角,生活中的圆心角,下列各角中，是圆心角的是（）,D,顶点在圆心,.,o,C,D,B,A,.,如图所示圆心角,AOB=,COD,。它,CD,AB,们所对的弧 与 相等吗？它们所对的弦,AB,与,CD,相等吗？,弧、弦、圆心角三者关系：,(,定理,),（,B,）,（,A,）,二、弧、弦、圆心角的关系,AB=CD,AB,CD,=,（相等）,在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等。,即：若,AOB=,COD,，则：,AB=CD,AB,CD,=,在同圆或等圆中，如果弧相等，那么,问题,它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？,.,A,B,.,D,C,O,1,O,当,=,AB,CD,时,（,A,）,（,B,）,AB=CD,AOB=,COD,(,相等,),归纳：,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、,两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应,的其余各组量也相等。,在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们,所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？,.,D,C,O,1,.,B,A,O,当,AB=CD,时,（,A,）,（,B,）,思考,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对,的圆心角,，所对的弦,。,在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角,，所对的弧,。,相等,相等,相等,相等,AOB=,COD,，,AB=,CD,（相等,）,如图所示，在,O,中，,ACB=60,求证：,AOB=BOC=AOC,AB,AC,=,证明：,AB,AC,=,AB=AC,ABC,是等腰三角形,又,ACB=60,ABC,是等边三角形，,AB=BC=CA,(),AOB=BOC=AOC,(),在同圆中，相等的弧所对的弦相等,在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等,例,3,随堂练习,下列命题是真命题的是（）,（,A,）相等的圆心角所对的弧相等,（,B,）长度相等的两条弧是等弧,（,C,）等弦所对的圆心角相等,（,D,）等弧所对的弦相等,如图,AB,是,O,的直径，,COD=35,，,求,AOE,的度数。,=,BC,DC,=,DE,D,解：,=,BC,DC,=,DE,BOC=COD=DOE,COD=35,BOE=3COD=335=105,AOE=180,BOE=180,105,=75,随堂练习,如图,已知,O,中,弦,AB=CD,求证：,AD=BC,证明：,AB=CD,=,AB,CD,AD,即：,BC,AB,BD,CD,BD,AD=BC,(),在同圆中，相等的弦所对的弧相等,(),在同圆中，相等的弧所对的弦相等,课堂小结：,1,、顶点在,的角叫做圆心角。,2,、在,中，相等的圆心,角所对的弦,，所对的弧,。,3,、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条,弦、两个圆心角中有一组量相等，那么其余,各组量也,。,圆心上,同圆或等圆,相等,相等,相等,