数列的概念及其表示(阅读)课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列,姓名：王勤,TEL：15651439650,数列姓名：王勤,6.1 数列及其表示,观察下列各例子：,6.1 数列及其表示观察下列各例子：,4，,5，,6，,7，,8，,10,1-,2-,3-,4-,5-,6-,7-,钢管排列如下：,4，5，6，7，8，101-2-3-4-,1984-2004年奥运会获得金牌数,1984-2004年奥运会获得金牌数,你想得到,什么样的,赏赐？,陛下，赏小,人几粒麦子就,行了。,好啊！,你能知道每格中各放多少粒麦子吗？,16,37格,你想得到陛下，赏小好啊！你能知道每格中各放多少粒麦子吗？16,国际象棋的棋盘上共有8行8列,构成64个,格子.国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说.,故事：,国际象棋的棋盘上共有8行8列,构成64个故事：,国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的2倍,直到第64个格子,请给我足够的粮食来实现上述要求”.国王觉得这并不是很难办到的,就欣然同意了他的要求.,国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发,4,5,6,7,8,1,4,5,6,7,8,1,2,3,3,2,64个格子,你认为国王有能力满足上述要求吗,每个格子里的麦粒数都是,前,一个格子里麦粒数的,2倍,且共有,64,格子,麦粒总数,?,？,?,1844,6744,0737,0955,1615,456781456781233264个格子你认为国王有能力满,18446744073709551615粒小麦等于,1844674407370955.1615,斤,18446744073709551615粒小麦等于18446,从一点到另一点（来回）,-1，1，-1，1，-1,从一点到另一点（来回）-1，1，-1，1，-1,曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”,庄 子,你能用一列数来表达这句话的含义吗？,曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄 子你能用一列数,特点：,1、,均是一列数,，2、,有一定次序.,特点：1、均是一列数，2、有一定次序.,一概念,1,.定义：按照,一定次序,排成的一列,数,叫做数列,(sequence of number),各项依次叫做这个数列的,第1项（首项）,，,第2项,，,第n项,，；,数列的项通常用字母加右下角标表示，其中右下角标表示项的位置序号,2.数列的项,（term）,数列中的每一个数叫做这个数列的,项,；,数列的一般形式可以写成：,一概念1.定义：按照一定次序排成的一列数叫做数列(sequ,考考你,判断下列是否可以构成数列,113会计升学班所有学生,113会计升学班每个学生的学号,，,甲，乙，丙，丁，戊,数列10，9，8，7，6，5，4与,数列 4，5，6，7，8，9，10 是否相同？,不相同。因为数列是有序的。,一列数,一定次序,是,是,不是,不是,考考你判断下列是否可以构成数列113会计升学班所有学生,请思考,请思考,二、数列的分类,1、按项数分类：有穷数列和无穷数列,2、按项与项之间的大小：递增数列 递减数列 常数列,摆动数列,二、数列的分类1、按项数分类：有穷数列和无穷数列2、按项与项,三通项公式,不是所有数列都有通项公式,如钢管数：4,5,6,7,8,9,10,麦粒数：1,2,4,8,16,32,三通项公式不是所有数列都有通项公式如钢管数：4,5,6,7,例题,：,根据数列的通项公式，写出它的前五项,(1),(2),解,(1):,(2):,例题：根据数列的通项公式，写出它的前五项(1)(2)解(,根据数列的通项，求其前项,练习,(1),(2),根据数列的通项，求其前项练习(1)(2),例2:写出一个数列，使它的前四项分别是下列各数,(1),(2),(3),(4),(5),解(1):,通项公式为,(2):通项公式为,(3):,通项公式为,(4):,通项公式为,(5):,通项公式为,例2:写出一个数列，使它的前四项分别是下列各数(1)(2)(,思 考：,根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗？,？,注意：,一些数列的通项公式不是唯一的,不是每一个数列都能写出它的通项公式,(6)2,0,2,0,思 考：根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗？注,1.,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列,项 4 5 6 7 8 9 10,项数 1 2 3 4 5 6 7,这说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列。,2,.数列是特殊的函数:数列的,项,是,函数值,序号,是,自变量,自变量只能取正整数.,四数列与函数,1.数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都,数列 4，5，6，7，8，9，10.的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,数列 8，4，2，1,0.5,的图象,数列的图象表示,数列的图象是一群孤立的点,数列 4，5，6，7，8，9，10.的图象12345678,五、数列的其他定义形式,1、递推数列,五、数列的其他定义形式1、递推数列,定义,已知数列,a,n,的第一项(或前几项)，,且任一项,a,n,与它的前一项,a,n,1,(或前几,项)间的关系可以用一个公式来表示，,这个公式就叫做这个数列的递推公式.,递推公式也是数列的一种表示方法。,定义 已知数列an的第一项(或前几项)，递,练习,运用递推公式确定一个数列的通项：,练习运用递推公式确定一个数列的通项：,数列的概念及其表示(阅读)课件,数列的概念及其表示(阅读)课件,小结：,小结：,1、已知数列 a,n,的前 n 项和为 S,n,=3n,2,+2n，求 a,n,解：当 n 2 时，a,n,=,S,n,S,n 1,=6n 1,当 n=1 时，a,1,=S,1,=5,又由 a,n,=6n 1得a,1,=5,2、已知数列 a,n,的前 n 项和为 S,n,=3,n,+1，求 a,n,解：当 n 2 时，a,n,=,S,n,S,n 1,=3,n,3,n 1,=3,n 1,(3 1,),=23,n 1,当 n=1 时，a,1,=S,1,=4,故 a,n,=,故 a,n,=6n 1,又由 a,n,=23,n 1,得23,1 1,=2 a,1,1、已知数列 a n 的前 n 项和为 S n=,练习,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一个数列写出它的一个通项公式,(1):2,4,8,()32,64,(2):1,4,9,16,()36,49,(3):,(4):,练习观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一个数列写出它,小结,1按照一定的次序排成的一列数叫做数列,已知通项公式可以写出其中的任一项,能根据数列的部分项写出特殊数列的一个通项公式,2.通项公式是第n项a,n,与n的关系,小结1按照一定的次序排成的一列数叫做数列已知通项公式可,谢谢！,谢谢！,