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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Shzqh,上杭二中,曾庆华,上杭二中,曾庆华,上杭二中,曾庆华,5.5,线段的定比分点,（一）知识目标：,1,线段的定比分点坐标公式：,2,线段的中点坐标公式。,一、学习目标：,（二）能力目标：,1,掌握线段的定比分点坐标公式及线段的中点坐标公式；,2,熟练运用线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式；,3,理解点,P,分有向,线段,P,1,P,2,所成的比,的含义；,4,明确点,P,的位置及,范围的关系。,二、学习重点：,线段的定比分点和中点坐标公式的应用。,三、学习难点：,用,线段的定比分点坐标公式解题时区分,0,还是,0,更多资源,2,定比分点坐标公式,1,点,P,位置与,范围关系,3,中点坐标公式,5.5,线段的定比分点,（,1,）点,P,分有向线段,P,1,P,2,所成的比,设,P,1,、,P,2,是直线,l,上的两点，点,P,是上,l,不同于,P,1,、,P,2,的任意一点，则存在一个实数,，使,P,1,P,PP,2,，,叫做点,P,分有向线段,P,1,P,2,所成的比。,P,1,P,2,P,l,0,P,1,P,P,2,0,P,1,P,P,2,0,l,l,1,点,P,位置与,范围关系,2,定比分点坐标公式,若点,P,1,（,x,1,，,y,1,），,P,2,（,x,2,，,y,2,），,P,（,x,，,y,），,为实数，且,P,1,P,PP,2,，,由向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标，我们有：,由此可得,2,定比分点坐标公式,若点,P,1,（,x,1,，,y,1,），,P,2,（,x,2,，,y,2,），,P,（,x,，,y,），,为实数，且,P,1,P,PP,2,，,则点,P,的坐标,（,x,，,y,）,满足：,我们把叫做有向线段,P,1,P,2,的,定比分点坐标公式,。,设点,P,1,（,x,1,，,y,1,），,P,2,（,x,2,，,y,2,），,P,（,x,，,y,），且,P,1,P,PP,2,，,那么点,P,分有向线段,P,2,P,1,的定比分点坐标公式与相同吗？,想一想,结果是：,相同,因为：,，同理：,特别地，当,1,，,即当点,P,是线段,P,1,P,2,的中点时，,叫做有向线段,P,1,P,2,的,中点坐标公式,。,3,中点坐标公式,例,1,已知两点,P,1,（,3,，,2,）、,P,2,（,8,，,3,）。,求点（,1/2,，,y,）分,P,1,P,2,所成的比,及,y,的值。,例,2,如图，,ABC,三个顶点的坐标分别为,A,（,x,1,，,y,1,）、,B,（,x,2,，,y,2,）、,C,（,x,3,，,y,3,），,D,是边,AB,的中点，,G,是,CD,上一点，且,CG,：,GD,2,。,求点,G,的坐标。,O,A,B,C,D,G,x,y,例,3,已知,A,（,1,，,3,），,B,（,2,，,0,），,C,（,2,，,1,）,为三角形的三个顶点，,L,、,M,、,N,分别是,BC,、,CA,、,AB,上的点，满足,BLBC,CMCA,ANAB,13,，求,L,、,M,、,N,三点的坐标。,O,x,y,A,B,C,L,M,N,提示：由已知，可得,L,分,CB,、,M,分,AC,、,N,分,BA,所成的比均为,2,练 习,1,、求连结下列两点的线段的中点坐标：,（,1,）,A,（,3,，,4,），,B,（,3,，,2,）,（,2,）,A,（,7,，,1,），,B,（,3,，,6,）,答案,：（,1,）,（,0,，,3,）,（,2,）（,2,，,7,/,2,）,练 习,2,、求与下列各点关于坐标原点,O,对称的点的坐标：,P（2，3），Q（2，3），,R（2，3），S（2，3）,答案,：,P,（,2,，,3,）,关于原点,O,的,对称点为,P,1,（,2,，,3,）；,Q,（,2,，,3,）,关于原点,O,的对称点为,Q,1,（,2,，,3,）；,R,（,2,，,3,）,关于原点,O,的对称点为,R,1,（,2,，,3,）；,S,（,2,，,3,）,关于原点,O,的对称点为,S,1,（,2,，,3,）。,练 习,3,、设线段,P,1,P,2,的长为,5,cm,，,写出点,P,分有向线段,P,1,P,2,所成的比,：,（,1,）点,P,在,P,1,P,2,上，,（,2,）点,P,在,P,1,P,2,的延长线上，,（,3,）点,P,在,P,2,P,1,的延长线上，,P,1,P,2,P,P,1,P,2,P,P,1,P,2,P,（1）1/4,（2）3/2,（3）1/6,小 结,通过本课时的学习，要求同学们掌握线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式，并能熟练运用这两个公式解决相关问题。,作 业,1,、,P117,习题,5.5,第,1,、,3,、,4,、,5,2,、预习：,P118119,预习提纲：,（,1,）两向量的夹角有何前提？,（,2,）平面向量的数量积的定义及其几何意义。,（,3,）平面向量的数量积的运算律有哪些？,再 见,更多资源,
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