4.2 实际问题中导数的意义 课件 (北师大选修1-1)

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,No.1,预习学案,No.2,课堂讲义,No.3,课后练习,工具,第四章 导数应用,栏目导引,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,导数在实际问题中的应用,2.1,实际问题中导数的意义,1.,理解平均变化率与导数的关系,2.,理解导数的实际意义,3.,体会导数意义在实际生活中的应用,.,1.,导数实际意义的应用,(,重点,),2.,多以导数概念及导数运算结合，一起考查,(,难点,),平均变化率,实际问题中导数的意义,导数的意义,路程,速度,质量,功,生产成本,降雨量,速度,加速度,线密度,功率,边际成本,降雨强度,1,如果物体做直线运动的方程为,s,(,t,),2(1,t,),2,，则其在,t,4 s,时的瞬时速度为,(,),A,12,B,12,C,4 D,4,答案：,A,2,从时间,t,0,开始的,t,s,内，通过某导体的电量,(,单位：,C),可由公式,q,2,t,2,3,t,表示，则第,5 s,时的电流强度为,(,),A,27 C/s B,20 C/s,C,25 C/s D,23 C/s,解析：,q,2,t,2,3,t,q,4,t,3,q,(5),23.,答案：,D,3,球的半径从,1,增加到,2,时，球的体积的平均膨胀率为,_,4,如果一质点从固定点,A,开始运动，位移,s,(,单位：,m),关于时间,t,(,单位：,s),的函数为,y,s,(,t,),t,3,3.,求：,(1),t,4,时，物体的位移,s,(4),；,(2),t,4,时，物体的速度,v,(4),；,(3),t,4,时，物体的加速度,a,(4),解析：,y,s,(,t,),t,3,3,(1),t,4,时，,s,(4),4,3,3,67(m),(2),V,(4),s,(,t,),34,2,48,m/s,(3),a,(,t,),V,(,t,),6,t,a,(4),V,(4),24 m/s,2,.,3.,某人拉一车前行，他所做的功,(,单位：,J),是时间,t,(,单位：,s),的函数，其函数关系式为,W,(,t,),t,3,2,t,1,(1),求,t,从,1 s,变到,3 s,时，功,W,关于时间,t,的平均变化率；并解释其意义,(2),求,W,(1),，,W,(2),，解释它们的意义,(2),W,t,3,t,2,2,W,(1),3,2,1,，,W,(2),3,2,2,2,10,W,(1),，,W,(2),分别表示,t,1 s,和,t,2 s,时，这个人每秒做的功为,1 J,和,10 J.,注意,(1),从平均变化率的定义知，其几何意义是经过曲线,y,f,(,x,),上两点,P,(,x,1,，,y,1,),、,Q,(,x,2,，,y,2,),的直线的斜率,(,割线的斜率,),(2),平均变化率是曲线陡峭程度的,“,数量化,”,，或者说，曲线陡峭程度是平均变化率的,“,直观化,”,(,或称为,“,视觉化,”,),一做直线运动的物体，其位移,s,与时间,t,的关系是,s,3,t,t,2,.,(1),求此物体的初速度；,(2),求此物体在,t,2,时的瞬时速度；,(3),求,t,0,到,t,2,时的平均速度,【,错因,】,解决本题时，关键弄清初速度瞬时速度，平均速度的概念，错解把初速度当做,t,0,时速度，同时,(2)(3),题瞬时速度，平均速度概念混淆,